高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.23.2.2直線的兩點式方程3.2.3直線的一般式方程省公開課一等獎新名

3.2.2直線兩點式方程3.2.3直線普通式方程目標(biāo)定位

1.掌握直線方程兩點式形式，了解其適用范圍.2.了解直線方程截距式形式，特征及其適用范圍.3.能正確了解直線方程普通式含義，會進(jìn)行直線方程不一樣形式轉(zhuǎn)化.1/30自

主

預(yù)

習(xí)兩點式方程截距式方程2/30二元一次方程一條直線Ax＋By＋C＝0(其中A、B不一樣時為0)3/304/30即

時

自

測1.判斷題√×√×5/306/302.過兩點(－2，1)和(1，4)直線方程為(

)A.y＝x＋3 B.y＝－x＋1C.y＝x＋2 D.y＝－x－2答案A7/303.若方程Ax＋By＋C＝0表示直線，則A、B應(yīng)滿足條件為(

)A.A≠0 B.B≠0C.A·B≠0 D.A2＋B2≠0解析方程Ax＋By＋C＝0表示直線條件為A、B不能同時為0，即A2＋B2≠0.答案D8/304.直線3x－2y＝4截距式方程是________.9/30類型一直線兩點式方程【例1】

已知A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，(1)求BC邊方程；(2)求BC邊上中線所在直線方程.10/3011/30規(guī)律方法(1)首先要判別題目條件是否符合直線方程對應(yīng)形式要求，對含有字母則需分類討論；(2)注意問題敘述異同，本題中第一問是表示線段，所以要添加范圍；第二問則表示是直線.12/30【訓(xùn)練1】

已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三條邊所在直線方程.13/30類型二直線截距式方程【例2】

求過點(4，－3)且在兩坐標(biāo)軸上截距絕對值相等直線l方程.14/3015/30規(guī)律方法

(1)當(dāng)直線與兩坐標(biāo)軸相交時，普通可考慮用截距式表示直線方程，用待定系數(shù)法求解.(2)選取截距式時一定要注意條件，直線不能過原點.16/30【訓(xùn)練2】

求過定點P(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等直線l方程.17/30類型三直線普通式與其它形式轉(zhuǎn)化(互動探究)【例3】

已知直線l經(jīng)過點A(－5，6)和點B(－4，8)，求直線l普通式方程和截距式方程，并畫出圖形.[思緒探究]探究點一兩點式方程適用條件是什么？兩點坐標(biāo)滿足什么條件？提醒兩點式方程適用條件：兩點連線不垂直于坐標(biāo)軸，兩點坐標(biāo)應(yīng)滿足x1≠x2且y1≠y2.18/30探究點二直線Ax＋By＋C＝0能化為截距式條件是什么？提醒當(dāng)A，B，C≠0時，直線Ax＋By＋C＝0能化為截距式.19/3020/3021/3022/30答案(1)B

(2)D23/30[課堂小結(jié)]1.求直線兩點式方程策略以及注意點(1)當(dāng)已知兩點坐標(biāo)，求過這兩點直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點式方程適用條件：兩點連線不垂直于坐標(biāo)軸，若滿足，則考慮用兩點式求方程.(2)因為減法次序性，普通用兩點式求直線方程時常會將字母或數(shù)字次序錯位而造成錯誤.在記憶和使用兩點式方程時，必須注意坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系.24/302.截距式方程應(yīng)用注意事項(1)假如問題中包括直線與坐標(biāo)軸相交，則可考慮選取截距式方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可.(2)選取截距式方程時，必須首先考慮直線能否過原點以及能否與兩坐標(biāo)軸垂直.(3)要注意截距式方程逆向應(yīng)用.25/303.普通式方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不一樣時為0)特殊情況特殊直線系數(shù)滿足條件垂直x軸B＝0垂直y軸A＝0與x，y軸都相交A·B≠0過原點C＝026/30答案C27/302.已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＝c經(jīng)過(

) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限答案C28/303.直線mx＋3y－5＝0經(jīng)過連接點A(－1，－2)，B(3，4)線段中點，則m＝________.解析