2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3.如圖，，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.4.如圖所示，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（），卻踩壞了花草．A．1米 B．2米 C．3米 D．4米5．若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（）A．14 B．15 C．16 D．14或166.如圖，在中，，，直線DE垂直平分AB垂足為點E，DE交AC于點D，連接BD，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．55° D．75°7．△ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6學(xué)習(xí)了三角形知識后，小明制作了一個“三等分角儀”，借助如圖1所示的“三等分角儀”三等分任意一角，這個三等分角儀(圖2)由兩根有槽的棒組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，點D，E可在槽中滑動，若，則度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．5如圖，在中，，，D，E分別為線段AB，AC上一點，且，連接BE、CD交于點G，延長AG交BC于點F．以下四個結(jié)論正確的是（）①；②若，則；③若BE平分，則；④連結(jié)EF，若，則．A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.若m與7的和是正數(shù)，則可列出不等式___________．12.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4．則第三邊長為___________．某學(xué)校植樹小組若干人植樹，植樹若干棵，若每人植4棵，則余20棵沒人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹植），則有棵樹．14．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點，且l1∥l2∥l3.若l1與l2的距離為4，l2與l3的距離為6，則Rt△ABC的面積為．15.如圖所示，有兩個長度相等的滑梯(即BC＝EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平方向的長度DF相等，已知左邊滑梯與地面的夾角∠ABC＝27°，則右邊滑梯與地面的夾角∠DFE＝°.如圖，已知，點，…在射線上，點，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為．三、解答題（共7小題，共66分）17．如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF，求證：AB∥CD．18.解下列一元一次不等式（組）：（1），（2）并把它的解集表示在數(shù)軸上；19.如圖，網(wǎng)格中每個小正方格的邊長都為1，點A、B、C在小正方形的格點上．（1）畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）求的面積；（3）求邊上的高．20.如圖，在中，D為上一點，E為中點，連接并延長至點F，使得，連．（1）求證：；（2）若，連接，平分，平分，求的度數(shù)．21.如圖，在銳角中，點E是邊上一點，，于點D，與交于點G．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，G為中點，求的長．22.某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價-進價）甲乙進價（元/件）1535售價（元/件）2045（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件？（2）若商店計劃投入資金少于4290元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？23.（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明∶DE=BD+CE．如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D