2020-2021學(xué)年廣東省東莞市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020-2021學(xué)年廣東省東莞市九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

-JAM(共1。小■).

I,卜列圖形中不足中心對你圖彬的是＜)

2.已知，。。的￥仲為Sen,點，到翻心。的距掰為則西?在。。的()

A.外部B.內(nèi)部C.01上D,不能確定

3.她物戰(zhàn)r向與平幅I個單位.再向上TH2個單位后，所科如構(gòu)線的表達(dá)式是《

A,y=y(1*1)a-2B.y~(x-i)M

C.?I)2-2D.y=]g)，2

4.行6張撲克牌面數(shù)不分別是3,4,5,7.K,M)從中的機柚取一張也數(shù)為謂數(shù)侑!《幸是

()

A1B1c1D1

A.$B.4C3D.2

5.下列十件中.屬于必然事件的是＜)

A.小明買彩票中獎

B.WIB枚物地均勻的收子.榔對的點數(shù)是奇數(shù)

C等假三角形的甫個底角相等

D.。足實數(shù)，?＜0

6,已知一元二次方程.「?&LC=0有一個根為2,則另一個限為《)

A.10B.6C.KD.-2

7.如圖.48足0。的11役.?CD1ARrAE,ZCDB=3O*.。。的華祿為3,m.HI

€.D.bcm

X.若大于r的一元二次方用Jt/-3LN2=O勺文數(shù)根.則字母&的取伯他用足()

A.《得凡”0B.€.I).

9.卜列說法情誤的是()

A.等孤所對的弦相等

B.喇的內(nèi)接平行園地形是如膨

C.90的阿眼角所對的弦是再任

D.平分條我的巴杜也用fl「該弦

HIJii!Rd<0.b>0.<>(>.*1-.Ft、—“+h\+c的圖做大致是(

-9SM(共7小?).

II.方稗(J-l><x+2>-0的耨是.

12.在個不透明的京f中裝疔2個門球，“個黃理，它們除鼻色不同外.其余均相WJ.%

2

從中B8機摸出一個球.它是黃目的概率峙，則"L.

13.在半校為6的園中.一個房形的?心用是12U'.則這個舄那的瓠長等于.

14.如果in是一，..，,,1f.r2_t-2=0的一個根.察么2?廣?4m-2的值是

15.煙花廠為或?qū)帨厝糜蜽特別校il制作書新型禮炮,這神禮炮的升空高h(yuǎn)5”。飛

行時間”C的關(guān)系式是h=Vt2+20t+l?若達(dá)腫也也在點火升空到最河點處中爆?物

從點火升空到引爆二愛時間為.

16.m.將aBC燒點A程轉(zhuǎn)到aA"'的位BL點右在3c邊上，JACXift

ZB=70*,ZC=25".9AZFGC-*.

B

17.如圖,等地三角形48c中，點。是AA8C的中心，ZFOG-I20',堆點。族對/FOG.

分別交稅段A從“C于。、￡兩點，迂城“￡將出下列四個紀(jì)論：①OD="E：②S。”

=S"③四邊形OD5E的面2!始終等于定值.@哥OElitCU.ABDf：i氏最小.上

述結(jié)論中正確的仃（寫出序號）.

三.???（-）（共3小???,￡分，■分IX分）

1?.解方界；3.r-x-2=0.

19.方格足中的機個小力格都是邊長為I個單位的正方形.在ifC平面H角坐標(biāo)樂后，△

A3c的頂點均在格點上.

（D融出△A8C繞H點用時針旋轉(zhuǎn)90’后的△人山心”井當(dāng)出A的坐標(biāo):

（2）面出NM3c關(guān)FKAO對稱的“第：J.

20.己疝附物稅y始+辰+<?經(jīng)過點C（0.-3）和盧，）（4?51.

（1）求附物狀的解析式；

（2）求拊物線qi軸的交點4、6的型標(biāo)（注:點A在點B的層邊）1

(3)求△*?：的而ftb

(二)(共3小?,?小?X分，*分2J分)

21.小于和小工兩位同學(xué)儂游戲.在個不透明的口袋中放入I個紅球.：!個白瞟、1個般

球,這些球除顏色外都相同.格環(huán)推勻.

(I)從中任急攪出I個嫁.恰好摸到紅城的極率是1；少？

(2)兩人約定：從袋中一次挨出兩個坎,若接出的兩個碑金一紅一黑,則小車在時：若

模出的兩個球都更白色，則小王樓M，請用列舉法(畫樹狀圖或列&〉分析游戲規(guī)則是

否公平.

22.如圖，dfaAB是。。的百徑，C.DI^QO上的點.OC"BD,交AD干點E.連站

BC.

(I)求證IA￡=初：

(2)若八&=6.ZAHC30，求圖中陰影籬分的面積.

23.某地區(qū)2018昨投入依自經(jīng)費2000萬心2020年投入敦仃經(jīng)費2880萬元.

(I)求2()1Xif至2020年謨地M投入數(shù)百經(jīng)費的年平均增長率：

(2)根捌<))所知的￥￥均蟒長率.愉計2021年該地IX將投入光日經(jīng)帝多少萬元.

五.**■(=)(共2小???小?10分.■分2。分)

24.某招市侑%一種河-,卜價為20元，千克，經(jīng)市場,杳，每天俄若■》,((克；

件單價(元/T克>之間的關(guān)系如圖所示.訛定槨T克仰價不能低于8無.乩小高于80

元.設(shè)傳天的的利潤為，，，元.

(I)根據(jù)圖家求出y與，之一的由故關(guān)系式:

(2)陳”出卬山上之闿的的數(shù)關(guān)條式.《七由自變盤工晌取值依用:

(3)巧捌代單價定為*少元酎,詢超巾出天的村洞最大？依大利洞是*少元?

25.如圖.△/*?€內(nèi)接于0。.ILAH為。。的網(wǎng)柱.OD1AR.與AC交于點E.ZD=2

/人.

(1)求證：C/)是。。的切葭：

(2)求%DE=DCi

(5)公。。=5,CD=3,求人C的長.

D

承考答案

(共1。小?).

I.卜列圖匕中4、足中心的稱圖形的是I

*XB*，+“辦

解：A.是中心對繆圖形.故本選用!鉗佚?

8、是中心時稱圖形.故本選項借誤：

C.是中心對麻圖形.故本選項悠課?

D、不是中心對稱圖形.故本選項正確.

故近：D.

2.已知，。。的半徑為5<m,點/，到例心O的皿圖為4<?、椟c?在。。的(

A.外部B.內(nèi)部C.MEU.不能畫定

解：；。。的半抬為衣用，點P到圓心。的蛇畫為4MI,5nw>4r?.

；.由夕在廊內(nèi).

故選：B.

3.拋物線)=，尸向左平移I個型位.再向上平移2個單位后?所捋歸物找的友達(dá)式是(

A.y="j-(i*l)J-2B.y=^<*-I)M

C.j=*1-<**I)*-2D.y~(x+l)J+2

解：她物線y=為向左平杼1個取位.向向上平修2個單位抖￥=/<A1>“2.

故選:D.

4.有6黃撲克牌面數(shù)字分別是3,4.5,7.8,10從中的機搐取張點數(shù)為偶'&的概率是

A-6*1-4

解：???”6朱撲克牌的數(shù)字分別是3.4.5.7,X.10.N中點取為他數(shù)的有3張.

31

A從中蹄機抽儲,i，工：內(nèi)偶數(shù)的低率黯=j.

故選：D.

5.F列％件中，居于必然出件的是〈)

A.小明買彩票中獎

B.投國收場地均勻的股幾出得的點數(shù)是奇數(shù)

C等戲Jf|形的四個山用樹等

D.“是實數(shù).l“VO

解：A、小明買彩票中獎，足隨機事件，送現(xiàn)不合以遇；

B、投擲一枚嫉地均勻的段子.擲翱的點數(shù)足有故，是隨機事件,地項不合鹿息?

C等假三角形的兩個底角州等.是必熟小件.選項符合越強：

D.”是實數(shù),M<0.是不可能方件.母項不合咫意.

故選：C.

6.已知?元二次方程《-&］，=()白?個根為3則另一個根為(I

A.10K.6C.KI).-2

解：俄方稗的另一個掇為r.

根據(jù)電造汨2+r=8.

解得1=5.

即方丹的另一個根為6.

故選：B.

7.如圖,A8及00的直徑.J￡CD14F上點￡NCDB一g.。。的丫徑為3,孫剜

。)弦長為《)

:.NC0B=W,

又CD1AB于點f.

.,.況=去

故選：C.

x.心關(guān)ra的一元:次力程3-3x+2=o"?文數(shù)根.因才母上的取偽葩陽處（）

解：做掘腥口盯上之（）口△=（-3）41X25-0,

解將《W!旦吐0.

故選，D.

9.下列說法錯限的是（）

A.蘇弧所時的弦相等

B.圓的內(nèi)接中有網(wǎng)也形是如形

C.90'的圓周角所時的弦是口徑

D.平分一條款的百經(jīng)也季汽產(chǎn)俅弦

解：4?.,等弧所對的弦相等.

.??選項A不符合電就：

8、；網(wǎng)的內(nèi)接平行四邊形是矩形.

選項。不符合題意；

C、；90"的威用用所對的弦及R徑，

.?.選不符合翹建；

/人?.?平分條花（不是11算）的龍徑也布宜于謨我.

.?.選項。符合數(shù)超.

故選：D.

10.?wRa<0.A>0.c>0.1...'M：7v“5+依+<?的圖象火宣是（

.?.二次由數(shù)的圖余開n向下，文于王爺棺，頂點在y軸右㈣.

故選rD.

二JH空■(共7小??■分28分.每小?&分)

11.hVi11-1>(升2>=0的解是為=1.匕=-2.

解：V(x-I)(m2)=0

1=0或k2=0

.".Xl=L_12=-2.

故符案為.0=1、q=-2.

12.在個不透明的盒子中裝育2個臼原,“個黃球.它們RM■色不同外，g余均相同.

從中船機蟆出,個球.它是美域的微率雇■,WJn=4.

解：由港說初總=看.

/+n3

解將“=4.

故答案為4.

13.在華徑為6的例中,一個扇形的強心用能120°,則這色扇,的弧長等于孔.

解；由魅總可行.該扇形的弧長為：

120九X6.

1'.=4it.

180

故答案為:41t.

14如整f(次方秘L-2=。的-個根.舂22W--4m-2的「是2.

%?；，”為一元二次方程/-2x-2=0的一個根.

：.nr-2m-2=0.

即#-2m—2.

.,.2m2-4w-2=2(nr-2m>-2=2X2-2=2.

故管案為t2.

IS.燦花I為成宇ift泉ME游書特別設(shè)討制作一冷鼾型禮麴.這外禮炮的升空島A皿1JE

行內(nèi)間，（C的大系式是h=qt2+20t+l?芥這腫禮炮A出火升中到最島點處百坤，則

從白火升空刎引出需嗯時何為4s.

解；：h="4t2+20t”，

：.Ji=--1-<f-4>Ml.

；」=4收，hex=4l.

故答案為i4.v.

If，'川圖.將從曉里，二到A4￡F?的fiJt./"TI"：〃C文于在G.若

ZW=70*.ZC=25*.mGC=65'.

解：：料AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AAEF的位附，

J.AiiAL.N8=7。"，

，/&?￡=ISO*-70°X2=40'.

.,-Zf4G=ZME=40*.

?:樹AABC曉“A族/到dAEF的每tt

J.△ANSA—

r.ZF-ZC-25-.

"FCC=/，A（-=40+2T=65*.

故谷案為：65.

17.如圖.等邊二角杉八。C中.點。是"BC的中心.ZFOG120'.統(tǒng)大08（轉(zhuǎn)N">G.

分別交線段A從8C于/入￡兩點.連德"E.繪；H下列四個結(jié)論，?OD=O￡：②

-S?>：③四邊形。〃麻的血粒始終即:定值：④當(dāng)O￡LBC時.△&￡>￡設(shè)長G小.h

firiWf

:ZVUiC為苦邊角肥，

"?UW：=/“7l=Mr,

?點。是△ABC的中心，

.\OB=OC.OR,OC分別平分

AZ4/W=ZOBC=ZOCB=30*.

,,./BOC=120".即/BO￡+/COE=I20',

而/RE=l2(r,即/""1/的”=120',

：.^BOD=ZCOE.

在△*)“粘△r”￡，3

ZBOD=ZCOE

BO=CO.

ZOBD=ZOCE

.,.△MgACOEM.M).

：.m)=CE.OD=OE,

二①正確：

'：dBOtygdCOE、

尸S.xw

J.四邊形ODHE的巾1枳=S“*T$.?=4X^-x4-=

334

J?四邊形。D??的面枳蛤線等于定值.

放③正確:

作“〃Iff.TH,如圖，則

?/ZDOE-120",

'.OH-^OE.Hi

，?！暌?“￡.

即S“x隨0￡的變化而變化.

而四邊形〃/加E的面枳為定伯.

???S.WKSM￡l

故②惜誤：

":BD=CE,

:?ABDE的機長=BD+RE+DE=CE4BE+DEBUDE4+?！?4+^0&

當(dāng)O￡J.庚時.Q￡酸小.△/?)￡的柳K最小.

故④龍前，

故替案為①(5xS).

=>M(->《共3小?，惴，6分,■分IX分〉

18.解方程tSx2-*-2=0.

魁，(3x+2>(x-1>^0.

S?+2=O或r-1=0.

19.方格紙中的每個小方格都是邊匕為1個柒位的正方班?在建立平面直角生標(biāo)樂后，△

A8c的頂點均在格點上.

(I)畫出△橫C燒8點恿?xí)r書艇轉(zhuǎn)為?后的△A8iQ.并叮出A的坐標(biāo):

(2)畫山△AAC大尸原點O時稱的MfliQ.

解；(I)如圖所示，AA從。即為所求，其中小的坐標(biāo)為(3.-I)：

(2)如圖所示，△人用。即為所求.

20.已知姐物稅經(jīng)過/C(0.-3)和點。(4.5).

(1)求附物線的解析式；

(2)求附物找軸的交點小6的坐標(biāo)(注?點A在白8的分邊).

解：(I)把點C(。.-3)和京。(4.5).

f-3=c

代入.、,=./+〃"<?

l5=16+4b*c

所以拋打線的解析式為：.，=/-Zr-3,

(2)把y=0代入用

解憎x產(chǎn)-1>.0=3.

'.?點人在點B的左幼?

工點A<-I.0),點火<3.0>

(3)由曲盒用A8=&OC=3,

SAABC4ABX0C=_2X4X3S6

B>?fl(=)(共3小???小?8分，■分24分)

21.小學(xué)和小I兩位同學(xué)做浙戲.在個不透明的U袋中放入I個紅坤,2個白垓、I個黑

球，這些球除頓色外都相同，珞鋒插勾.

(I)及中任意換出1個球，恰好攢利紅球的概率是V少？

(2)兩人約定，從袋中一次攜出兩個球.若決出的兩個球葩?紅一如.則小于次H：若

攢出的兩個嫌都是白色,則小王抉勝,謫用列舉法(畫樣狀圖或列表)分析游戲規(guī)則是

否公平.

帳：(1)二?共有4個域.其中0I個看域、2個門球,I個黑球.

，換到紅球的假事足3

4

(2)根據(jù)也盤畫樹狀圖如下：

曬

紅白白照

/T\/N/1\/N

白白黑紅白黑紅白黑紅白臼

.，!12種等可能的情況數(shù).H中兩個“一黑有2種，苒個球都是白色的有2科，

則小今仇勝的概率止?.小1昧收的魁中足

所以游戲說則是公子的.

22.如黑，己珈從8是0。的且在，C.D是OO上的點，0C"Bd文「點E,連拈

BC.

(1)求證：A￡=￡Q：

(2)若A8=6,Z4?C=30,求圖中陰影修分的面枳.

D

【解答】(1)Oj.:AS兄。。的直徑,

?：OC//RD.

；./人￡0=/人08=5?°.UI：fX7±A/J.

乂；"C為華徑.

；.AE-EI).

(2)將：連在CD.0D.

?：OC=OB.

???NOC8=NA8C=3(r.

:./A<X'=/OCB+/ABC：-60".

：OCJLAD.

???AC-CD-

.?.NCO"=/A0C=6O',

.,.ZAOD=I20*.

?：A8-6.

A/)=3>/3.

VOA-OH.A￡=E4

23.某地l42018年收入皎自經(jīng)由2000“龍，2020年投入皎fl經(jīng)費28so〃兒.

⑴求2mx年至2020年一地IX投入教育經(jīng)費M隼平均增長必

(2)根據(jù)＜1)所得的年平均增長率，鵬計2021年該地區(qū)將投入收內(nèi)勢濟(jì)多0萬元.

解：(1)設(shè)2018：「4：2020年技地M投入軟Hk級的年平均增K率為小

依芯漁得，20()0(l-.r＞『2880.

解用：41=0.2=20%._n=-2.2(不含?!：&?臺士).

答：201H年乍2020年占地M投入依白經(jīng)費的年平均增K率為20%.

⑵2M80X(1+20%)-3456(萬元).

9＞偵計20"年詼地區(qū)將收入敦仃經(jīng)西3蕤刀兀.

五解和!(=)(共2小?,?小?1。分，,分2。分)

24.某斑市箭唇種商品.成本價為20元，「克,”市場調(diào)料,得天花％(1■克)叮稻

牌單價1(元/T,克)之網(wǎng)的關(guān)系如圖所示,現(xiàn)定每『克科價小他低上30兀.可不育380

元.設(shè)年大的總利潤為w元.

(I)根據(jù)圖改求出Y&X之間的函致大泵武；

(2)懈寫出w與工之間的的數(shù)關(guān)系式.并寫出自變冊」的取值范圍：

(3)。的行單價定為多少元時?該國市卷天的利刈總大？心，、利渦足多少人？

解：(1)設(shè)y4R之間的響散關(guān)系式為.丫=外+/，UH0)?

格(30,150)；(80,100)分別代入用:

fl50=30+b

1100=80k*b'

[k