山東省膠州市第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修四第二章平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角.12.26學(xué)案

課題平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課型新授課課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)目標(biāo)分解一，認(rèn)識(shí)了解向量，學(xué)會(huì)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算；2.通過(guò)目標(biāo)分解二，能夠根據(jù)向量的坐標(biāo)計(jì)算向量的模、向量的夾角及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；3.通過(guò)目標(biāo)分解三，學(xué)會(huì)對(duì)兩個(gè)向量共線(xiàn)、垂直的幾何判斷。重難點(diǎn)向量的數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示，向量的模、夾角、距離公式，判定兩個(gè)向量垂直。合作探究【課前預(yù)習(xí)區(qū)】基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)分解一：會(huì)運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算及向量垂直的坐標(biāo)表示【知識(shí)探究】（一）復(fù)習(xí)1．平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：2．兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)：（二）、3．練習(xí)：（1）已知||=1，||=，且()與垂直，則與的夾角是（）A.60°B.30°C.135°D.４５°（2）已知||=2，||=1，與之間的夾角為，那么向量=4的模為（）A.2B.2C.6D.12(二)（教材106107頁(yè)）【課堂互動(dòng)區(qū)】已知兩個(gè)非零向量，，怎樣用和的坐標(biāo)表示？.1．平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.即=.2.向量垂直的坐標(biāo)表示：向量垂直的判定：設(shè)，，則⊥ .例題1.已知，，則.已知，且，則x=.數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算：1.已知，則A.10B.-10C.3D.3★2.（16年全國(guó)卷1文）設(shè)向量，，且，則x=目標(biāo)分解二：向量的模、夾角公式和兩點(diǎn)間的距離公式向量的模：設(shè)，則或向量的夾角公式：兩向量夾角的余弦：已知兩個(gè)非零向量，，與之間的夾角為θ（），cos=兩點(diǎn)間的距離公式：如果表示向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A、B，那么(平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式)例1.已知，，，試判斷的形狀，并給出證明。練習(xí)：已知向量，，，則A.B.C.5D.25例2.設(shè)，求，向量與向量的夾角的余弦值.練習(xí)：1.已知，，求，，.2.已知，求，，，.3．已知，求向量與向量的夾角的余弦值.4.★★7.（16年全國(guó)卷1理）設(shè)向量，，且，則m=.課堂小結(jié)【當(dāng)堂檢測(cè)】1．已知向量與向量同向，，，(1)求向量的坐標(biāo)；(2)若，求及2．已知向量，，，若，則向量與向量的夾角為（）A.B.C.D.3.已知向量，，求：(1)(2)(3)變式4.已知，求.5．★★2.（16年全國(guó)卷3文理）已知向量，，則6.已知向量，若與垂直，則7.已知，則向量在向量方向上的投影為()A.B.C.D.8.已知向量，若與垂直，則實(shí)數(shù)k的取值為()A.1B.1C.2