2024年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十四師皮山農(nóng)場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024學(xué)年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十四師皮山農(nóng)場(chǎng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.在0，2，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.2 C. D.2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線C.科克曲線 D.斐波那契螺旋線3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列式子計(jì)算正確的是（）A. B.C D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則該直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.峰原制藥廠1月份產(chǎn)值為m，為讓惠于民，產(chǎn)品單價(jià)下調(diào)，2月份產(chǎn)值下降，3月份制藥廠加大推廣，產(chǎn)品銷售量有較大提高，3月份產(chǎn)值比2月份增加，則該制藥廠2，3月份的總產(chǎn)值為（）A.B.C.D.7.如圖，正五邊形內(nèi)接于，則的度數(shù)是（）A.36° B.26° C.30° D.45°8.大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)（如圖1），解釋了小孔成倒像的原理，并在《墨經(jīng)》中有這樣的記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．物理課上，小明記錄了他和同桌所做的小孔成像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（如圖2）：物距為，像距為，蠟燭火焰倒立的像的高度是，則蠟燭火焰的高度是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，是的內(nèi)心，連接、，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，．與矩形的一邊都在直線上，其中、、，且點(diǎn)位于點(diǎn)處．將沿直線，向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．記點(diǎn)平移的距離為，與矩形重疊區(qū)域面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）11.因式分解：=___________．12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我省夏糧總產(chǎn)量約1740萬(wàn)噸，“1740萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.如圖，已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn)D，且與直角邊相交于點(diǎn)C．若的面積為9，則k的值為______．14.如圖，A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，直線與y軸交于點(diǎn)C，若的面積為15，則k的值為____．15.如圖，在中，，，，是內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，且滿足，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則______；當(dāng)線段最短時(shí)，的面積為______三、解答題16先化簡(jiǎn)再求值：，其中．17.小剛和小強(qiáng)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地．兩人的行進(jìn)速度分別是多少？18.小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作．根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨機(jī)分到組（體溫檢測(cè)）、組（便民代購(gòu)）、組（環(huán)境消殺）．（1）小紅爸爸被分到組的概率是______；（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過(guò)程）19.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且，求m的值．20.某景區(qū)元宵節(jié)舉辦燈會(huì)，需要購(gòu)買兩種款式的花燈．若購(gòu)買款花燈盞和款花燈盞，則需元；若購(gòu)買款花燈盞和款花燈盞，則需元．（1）求每盞款花燈和每盞款花燈的價(jià)格；（2）若該景區(qū)需要購(gòu)買兩種款式的花燈共盞（兩種款式的花燈均需購(gòu)買），且購(gòu)買款花燈數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買款花燈數(shù)量的，為使購(gòu)買花燈的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買款花燈和款花燈各多少盞？21.如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，連接，．若與相切于點(diǎn)，且．連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．問(wèn)題背景右圖是某校利用大課間開展陽(yáng)光體育跳大繩活動(dòng)的瞬間，跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀可以看作拋物線，為了了解學(xué)生的身高與跳繩時(shí)所站位置之間的關(guān)系，九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組開展了一次探究活動(dòng)．素材1如圖，小組成員測(cè)得甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為6米，到地面的距離和均為0.9米．素材2如圖，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E．任務(wù)1以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為．求a，b的值．任務(wù)2身高為1.75米的張老師也想?yún)⒓哟舜翁K活動(dòng)，問(wèn)：繩子能否順利從他頭頂越過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（1）張老師在活動(dòng)課上出示了如下一道探究題：如圖1，在和中，，，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，A，D兩點(diǎn)在BE同側(cè)，若，求證：．張老師從條件出發(fā)：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作交BE于點(diǎn)N，依據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)分析BM與BN之間的關(guān)系，可證得結(jié)論．請(qǐng)你運(yùn)用張老師的方法解決上述問(wèn)題．（2）小明同學(xué)經(jīng)過(guò)對(duì)探究題及張老師分析方法的思考，提出以下問(wèn)題：如圖3，在中，，在中，，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，A，D兩點(diǎn)在BE同側(cè)，且A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，若，，的面積為7，求BE的長(zhǎng)．（3）在小明同學(xué)的問(wèn)題得到解決后，張老師針對(duì)之前的解題思路，提出了如下問(wèn)題：如圖4，在四邊形中，，，E為CD的中點(diǎn)，連接AE，若，，，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．24.綜合與探究如圖，某一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（-1，0），B（4，5）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)C為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC與BC的和最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)D為拋物線