解直角三角形的應用第一課時課件青島版九年級數(shù)學上冊

解直角三角形的應用第一課時

AB

C30°AC·tanA12溫故知新提示：求分子;用分母乘以三角比；

求分母;用分子除以三角比解直角三角形定義元素關系依據(jù)用計算器求銳角三角比分類應用溫故知新直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程。①∠A＋∠B＝90°②a2＋b2＝c2③角與邊之間的關系①已知兩邊②已知一邊和一個銳角①已知銳角，求三角比②已知三角比，求銳角AB∠A的對邊a∠A的鄰邊b斜邊cC1.了解仰角、俯角的意義，能根據(jù)題意及測量術語繪出示意圖；2.會用解直角三角形的有關知識解一些簡單的實際問題。3.感悟抽象、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。

東方明珠塔是上海市的一個標志性建筑。為了測量東方明珠塔的高度，小亮和同學們在距離東方明珠塔200

m處的地面上，安放高

m的測角儀支架。測得東方明珠塔頂?shù)难鼋菫?0°48′。

通過今天的學習，我們就能利用解直角三角形的知識，來計算東方明珠塔的高度……

鉛垂線水平線視線視線仰角俯角

在實際測量中，從低處觀測高處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做仰角；

從高處觀測低處的目標時，視線與水平線所成的銳角叫做俯角。AB12從A處觀測B的仰角∠1

從B處觀測A的俯角∠2=

解：如圖，由題意得，AC是飛機的高度，∠α是飛機在A處觀測目標B的俯角，連接BC，則∠B=∠α，AC⊥BC,垂足為點C,在Rt△ABC中，AC

km，AB

km。BAC∠α=∠B

所以，飛機在A處觀測目標B的俯角為19°28′.D∴∠B≈19°28′，即∠α=19°28′。如圖，一架長為3m的梯子斜靠在墻上，梯子底端到墻根的距離。求梯子與地面所成的角。解：由題意得，∠ACB=90°，AB=3m，

m。在Rt△ABC中，

所以，梯子與地面所成的角是60°.

ABCDABCDABCDABCD100m30°50m50m？？ABCD30°50m50m？？一、已知：寫出已知條件，以及隱含條件二、求解：解直角三角形，求出要求的元素三、作答：回答實際問題利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般思路是：一、畫出平面圖形；將實際問題抽象為數(shù)學問題.二、在示意圖上標出已知數(shù)據(jù)和要求的數(shù)據(jù)；數(shù)形結(jié)合，找出隱含的數(shù)量關系三、確定用哪一個直角三角形，確定用哪一個三角比.四、解直角三角形，求出要求的數(shù)據(jù)。五、回答實際問題。

東方明珠塔是上海市的一個標志性建筑。為了測量東方明珠塔的高度，小亮和同學們在距離東方明珠塔200

m處的地面上，安放高

m的測角儀支架。測得東方明珠塔的仰角為60°48′。

根據(jù)測量結(jié)果，小亮畫了一張示意圖，其中AB表示東方明珠塔，DC為測角儀的支架，

m，CB=200m，∠ADE=60°48′。你能求出塔的高度嗎？（精確到1米，tan60°48）ABCDE200m60°48′200m矩形？ABCDE200m60°48′200m？（精確到1米，tan60°48）仰角、俯角；2.注意挖掘?qū)嶋H問題中的隱含條件。小結(jié)一、知識：

二、思路方法：

三、細節(jié)方面：

3.應用三角比關系式，弄清到底是乘還是除。.......1.注意步驟的規(guī)范格式：已知、求解、作答。1.如圖，從點C觀測點D的仰角是(

)BA、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC達標檢測2.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點A，B在同一水平面上),為了測量A，B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角∠α=30°，則A，B兩地之間的距離為(