河南省鄭州市中學(xué)牟縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

河南省鄭州市中學(xué)牟縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，已知一次函數(shù)y=kx-4的圖像與x軸，y軸分別交于A,B像交于點(diǎn)C,且A為BC的中點(diǎn)，則一次函數(shù)的解析式為()兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖A.y=2x-4B.y=4x-4C.y=8x-42.如圖1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1,再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖1.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為()A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°3.如圖，矩形ABCD中，AB=2,BC=1,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x,△ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A.4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.8B.9C.105.一個(gè)盒子中裝有20顆藍(lán)色幸運(yùn)星，若干顆紅色幸運(yùn)星和15顆黃色幸運(yùn)星，小明通過多次摸取幸運(yùn)星試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機(jī)摸取一顆幸運(yùn)星，則摸到黃色幸運(yùn)星的可能性約為()c.6.如圖，O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)線段的大小關(guān)系是()A.全相等B.互不相等D.不能確定A.a≤0B.a≤3C.a≥-3段PQ的長(zhǎng)度不可能是()A.29.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,則∠CBE的A.30°B.40°C.70°10.為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具(如圖1):用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD,并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC,用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC(如圖2)觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是()圖1圖2圖1C.BD的長(zhǎng)度變小D.AC⊥BD二、填空題(每小題3分，共24分)點(diǎn)C?,D?在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C?B?B內(nèi)作正方形A?B?C?D?;使點(diǎn)A?,B?分別在兩直角邊AB,AC上，在△CB?C?內(nèi)作正方形A?B?C?D?……,若14.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是15.關(guān)于x的方程x2+5x+m=0的一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根是.再分別以點(diǎn)P、Q為圓心，以大于2的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連結(jié)BM并延長(zhǎng)，交AD于17.如圖，△ABC中，D,E分別為AB,AC的中18,如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是邊形.三、解答題(共66分)19.(10分)射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位：甲8989乙798(1)由表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的成績(jī)是環(huán).(2)結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(6分)如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)量21.(6分)某旅游紀(jì)念品店購(gòu)進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為6元.第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)、第二周決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，單價(jià)每降低1元，一周可比原來(lái)多售出50個(gè)，這兩周一共獲利1400元.22.(8分)某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤?王同學(xué)李同學(xué)(1)完成下表：姓名平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差王同學(xué)李同學(xué)(2)在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)?若將80分以上(含80分)的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在(3)歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適?說(shuō)明你的理由.23.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也(1)若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A'B’。試在圖中畫出線段A'B'。(2)若線段A”B”與線段A'B'關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段A”B"。(3)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B’、B”、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出24.(8分)如圖，ABCD中，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使DF=BE,連接AE、CF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.的值.的值.EF⊥DE.交BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(2)探究：CE+CG的值是否為定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)A為BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，所以C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-4即可得到k的值，即可得到結(jié)論.【題目詳解】∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,得x=2,【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于求出k值【解題分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是∠EAB,再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求∠EAB;圖1中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠FAB,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠FAB.解：根據(jù)圖1可知，故選A.可.利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題.【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,所有n=1.熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°;多邊形的外角和是360度.【解題分析】設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個(gè)，根據(jù)“摸取到紅色幸運(yùn)星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關(guān)于x的方程，解之可得袋中紅色幸【題目詳解】解：設(shè)袋中紅色幸運(yùn)星有x個(gè)，則袋中紅色幸運(yùn)星的個(gè)數(shù)為35個(gè)，【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)出求出紅色幸運(yùn)星的個(gè)數(shù)并熟記公式.根據(jù)已知條件可判斷出ACBD是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷.【題目詳解】∵O既是AB的中點(diǎn)，又是CD的中點(diǎn)，∴ACBD是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【解題分析】試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥OA于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等可得PE=PD,再根據(jù)垂線段最短解答.解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OA于E,∴線段PQ的長(zhǎng)度不可能是1.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到腳的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)【解題分析】可得AE=BE,繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì).矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【題目詳解】∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3),【題目點(diǎn)撥】學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.【解題分析】,然后得到規(guī)律，即可求解.【題目詳解】正方形A?B?C?D?的邊長(zhǎng)·【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計(jì)分析：先把各根式化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行合并即可得到結(jié)果. 點(diǎn)睛：本題主要考查二次根式的加減，比較簡(jiǎn)單.【解題分析】分式有意義的條件是分母不等于零.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零使得分式有意義.【解題分析】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為n,故答案為-3.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠ABC;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠AEB=∠CBE,證出AE=AB=3,即可得出DE的長(zhǎng).,【題目詳解】故答案為1.本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列三、解答題(共66分)19、(1)9,9;(2)甲.【解題分析】進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果.詳解：(1)甲的平均成績(jī)是：(10+8+9+8+10+9)÷6=9,乙的平均成績(jī)是：(10+7+10+10+9+8)÷6=9;兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義，正確掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計(jì)算公式為：20、20米.【解題分析】求出x過C作CE⊥AB于E,首先證明四邊形CDBE為矩形，可得BD=CE=21,CD=BE=2,設(shè)AE=x,求出x【題目詳解】如圖，過C作CE⊥AB于E.∴BD=CE=21,CD=BE=6,設(shè)AE=x,則答：旗桿的高度為20米.【題目點(diǎn)撥】定值，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.【解題分析】(1)根據(jù)題設(shè)條件計(jì)算即可.(2)根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算公式，首先表示利潤(rùn)即可，再求解方程.【題目詳解】解：(1)(200+50x)(2)依題意，得：(10-6)×200+(10-6-x)(200+50x)=1400整理，得x2-4=0答：第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)為8元?！绢}目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程在利潤(rùn)計(jì)算中的應(yīng)用，關(guān)22、(1)見解析(2)小李(3)李同學(xué)【解題分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；(2)方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，因此小李的成績(jī)穩(wěn)定；用優(yōu)秀的次數(shù)除以測(cè)驗(yàn)的總次數(shù)即可求(3)選誰(shuí)參加比賽的答案不唯一，小李的成績(jī)穩(wěn)定，所以獲獎(jiǎng)的幾率大；小王的95分以上的成績(jī)好，則小王獲一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大.【題目詳解】姓名平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差王同學(xué)李同學(xué)(2)在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，(3)我選李同學(xué)去參加比賽，因?yàn)槔钔瑢W(xué)的優(yōu)秀率高，有4次得80分以上，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大.【解題分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B',從而得到線段A'B';(2)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A"、B"點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到線段A"B";(3)分別以AB"、AB'和B"