2023北京市十八中初一（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京十八中初一（上）期中數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.32.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.3.近十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.單項式﹣3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.3，2 B.-3，2 C.3，3 D.﹣3，35.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與6.下列說法正確的是（）A.任何一個有理數(shù)的絕對值都大于0 B.任何一個有理數(shù)的平方都不小于0C.絕對值越大的數(shù)越小 D.負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身7.下列各式正確的是（）A. B. C. D.8.已知多項式，則多項式的值是（）A.2 B.6 C.4 D.09.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.10.按下面的運算程序計算：當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為33；當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為17．如果輸入n的值為正整數(shù)，輸出的結(jié)果為25，那么滿足條件的n的值最多有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.移動支付已經(jīng)融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是這樣顯示的：收入50元記錄為“”元，則支出16元應(yīng)記錄為________元．12.有理數(shù)精確到十分位的近似數(shù)為：_______．13.比較大?。篲_____（填“＞”或“＜”）．14.如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為______℃．04℃【冷藏室】－18℃【冷凍室】15.多項式的次數(shù)是2，________，________，這個多項式的常數(shù)項是_________．16.已知：，，且，則________．17.用四個如圖①所示的長為a，寬為b的長方形，拼成一個如圖②所示的圖案，得到兩個大小不同的正方形，則大正方形的周長是______．18.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和．（1）“正方形數(shù)”可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”________與________之和；（2）“正方形數(shù)”（n為大于1的整數(shù)）可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”________與________之和．三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19.23?17?（?7）+（?16）20.計算：．21.計算：22.計算：．23.計算：．24.先化簡，再求值：，其中，．25.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．（1）判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）用“＜”將，，，連接起來（直按寫出結(jié)果）26.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為千克；（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價1.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？27.“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖1，計算，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266．（1）如圖2，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則，；（2）如圖3，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，得2176，則；；（3）如圖4，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則．28.在數(shù)軸上，點O表示的數(shù)為0，點M表示的數(shù)為m（）．給出如下定義：對于該數(shù)軸上的一點P與線段上一點Q，如果線段的長度有最大值，那么稱這個最大值為點P與線段的“閉距離”，如圖1，若，點P表示的數(shù)為3，當(dāng)點Q與點M重合時，線段的長最大，值是4，則點P與線段的“閉距離”為4．（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2．①當(dāng)時，點A與線段的“閉距離”為______；②若點B與線段的“閉距離”為3，求m的值；（2）在該數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為，點D表示的數(shù)為，若線段上存在點G，使得點G與線段的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.【答案】D【分析】此題考查了相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】的相反數(shù)是，故選：D．2.【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，故選：A．3.【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選C．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4.【答案】D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字因式，而次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，據(jù)此求解即可．【詳解】解：其系數(shù)為，次數(shù)為，故選：D．【點睛】題目主要考查單項式的相關(guān)概念，包括單項式的系數(shù)及次數(shù)，理解單項式的基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．5.【答案】B【分析】根據(jù)同類項的定義：兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，直接判斷即可．，【詳解】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，符合題意；C．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不符合題意；D．所含的字母不相同，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【分析】本題考查了絕對值、平方．根據(jù)絕對值的意義、平方的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A、任何一個有理數(shù)的絕對值都大于等于0，本選項不符合題意；B、任何一個有理數(shù)的平方都不小于0，本選項符合題意；C、絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，本選項不符合題意；D、負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，本選項不符合題意；故選：B．7.【答案】D【分析】根據(jù)去括號，合并同類項法則計算即可．【詳解】解：A、，故錯誤，不合題意；B、，故錯誤，不合題意；C、不能合并，故錯誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項法則．8.【答案】A【分析】本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值．根據(jù)，將原式變形，再整體代入計算即可．【詳解】解：因為，則，所以，故選：A．9.【答案】D【分析】根據(jù)兩個數(shù)的正負(fù)以及加減乘除法法則，對每個選擇作出判斷，得正確答案即可．【詳解】解：因為，根據(jù)數(shù)軸可知，或或，則A.，選項A錯誤，不符合題意；B.，選項B錯誤，不符合題意；C.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以選項C錯誤，不符合題意；D.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以選項D正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的表示的數(shù)的正負(fù)及實數(shù)的加減乘除法的符號法則，解決本題的關(guān)鍵是牢記有理數(shù)的加減乘除法則．10.【答案】B【分析】利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出25，可得方程，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：，解得：，第二個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：解得：；第三個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果時：，解得：，不是正整數(shù)，應(yīng)舍去，故滿足條件所有n的值是11、4，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值與解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握代數(shù)式求值與解一元一次方程的方法．第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.【答案】【分析】根據(jù)收入記為“正”，則支出即為“負(fù)”解答即可．【詳解】解：∵收入50元記錄為“”元，∴支出16元應(yīng)記錄為元．故答案為：．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．12.【答案】【分析】本題考查了求近似數(shù)，將百分位的數(shù)字四舍五入法求解即可．【詳解】解：有理數(shù)精確到十分位的近似數(shù)為：，故答案為：．13.【答案】＜【分析】先取絕對值，后通分比較絕對值的大小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，確定即可．【詳解】因為，，所以，，因為，所以，所以，故答案為：＜．【點睛】本題考查了兩個負(fù)數(shù)比較大小，熟練掌握負(fù)數(shù)大小比較的基本原則是解題的關(guān)鍵．14.【答案】22【分析】根據(jù)最高溫度與最低溫度的差計算得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可知溫差是．故答案為：22．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵．即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．15.【答案】①.1②.2③.【分析】本題考查了多項式．根據(jù)多項式的定義得到，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵多項式的次數(shù)是2，∴，∴，多項式的常數(shù)項是．故答案為：1，2，．16.【答案】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法判斷出a的值況，然后相乘即可得解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴當(dāng)時，，不符合題意，舍去，當(dāng)時，，符合題意，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【分析】根據(jù)題意表示出大正方形的邊長，即可得到大正方形的周長.【詳解】解：∵大正方形的邊長是：，∴大正方形的周長是：，故答案為：.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，列出正確的代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵.18.【答案】①.②.③.④.【分析】（1）根據(jù)題意寫出可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和為25；（2）根據(jù)所給的算式結(jié)合圖形找到一般規(guī)律，即可求解．【詳解】（1）觀察圖形可得：，，，∴“正方形數(shù)”可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”與之和，故答案為：；（2）∵，∴∴“正方形數(shù)”（n為大于1的整數(shù)）可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”與之和．故答案為：；．【點睛】本題數(shù)字規(guī)律探究題.解決這類題目的基本思路是：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）19.【答案】-3【分析】將減法統(tǒng)一成加法，然后再利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算．【詳解】解：原式=23+（-17）+7+（-16）=（23+7）+[（-17）+（-16）]=30+（-33）=-3．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，掌握有理數(shù)加減法運算法則是解題關(guān)鍵．20.【答案】．【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算．先算乘法，后算減法，即可求解．【詳解】解：．21.【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算．根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：．22.【答案】0【分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可．【詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則．23.【答案】【分析】本題主要考查了整式加減運算；根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行計算．【詳解】解：．24.【答案】，5【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．25.【答案】（1）（2）．【分析】（1）利用數(shù)軸和相反數(shù)的意義解答即可；（2）利用數(shù)軸和相反數(shù)的意義解答即可．【小問1詳解】解：∵，∴．故答案為：；【小問2詳解】解：∵，，∴，，如圖，∴．26.【答案】（1）24.5（2）超過1千克（3）321.6元【分析】題考查了正負(fù)數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定具有相反意義的量．（1）根據(jù)絕對值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案．【小問1詳解】最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，最接近25千克的那筐白菜為（千克）；故答案為：24.5；【