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文檔簡介
廣東省梅州市八鄉(xiāng)山中學2022-2023學年高一數學文月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若全集,,則A.
B.
C.
D.參考答案:B2.(5分)設l,m是兩條不同的直線,α是一個平面,則下列命題正確的是() A. 若l⊥m,m?α,則l⊥α B. 若l⊥α,l∥m,則m⊥α C. 若l∥α,m?α,則l∥m D. 若l∥α,m∥α,則l∥m參考答案:B考點: 直線與平面平行的判定.專題: 空間位置關系與距離.分析: 根據題意,依次分析選項:A,根據線面垂直的判定定理判斷.C:根據線面平行的判定定理判斷.D:由線線的位置關系判斷.B:由線面垂直的性質定理判斷;綜合可得答案.解答: A,根據線面垂直的判定定理,要垂直平面內兩條相交直線才行,不正確;C:l∥α,m?α,則l∥m或兩線異面,故不正確.D:平行于同一平面的兩直線可能平行,異面,相交,不正確.B:由線面垂直的性質可知:平行線中的一條垂直于這個平面則另一條也垂直這個平面.故正確.故選B點評: 本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關系及其中的公理和判定定理,也蘊含了對定理公理綜合運用能力的考查,屬中檔題3.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出S的結果是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:C4.函數滿足,且,,則下列等式不成立的是
(
▲
)
A
B
C
D參考答案:B略5.下列函數中為偶函數的是A.
B.
C.
D.參考答案:D6.函數y=cos(-2x)的單調遞增區(qū)間是(
).A.[kπ+,kπ+](k∈Z)
B.[kπ-,kπ+](k∈Z)C.[2kπ+,2kπ+](k∈Z)
D.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)參考答案:B略7.cos510°的值為(
)A. B.﹣ C.﹣ D.參考答案:C【考點】運用誘導公式化簡求值.【專題】三角函數的求值.【分析】直接利用誘導公式化簡求值即可.【解答】解:cos510°=cos(360°+150°)=cos150°=﹣cos30°=.故選:C.【點評】本題考查誘導公式的應用,三角函數的化簡求值,基本知識的考查.8.對于等式,下列說法中正確的是(
)A.對于任意,等式都成立
B.對于任意,等式都不成立C.存在無窮多個使等式成立D.等式只對有限個成立參考答案:C略9.(5分)已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0,設該圓過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為() A. 10 B. 20 C. 30 D. 40參考答案:B考點: 直線與圓相交的性質.專題: 壓軸題.分析: 根據題意可知,過(3,5)的最長弦為直徑,最短弦為過(3,5)且垂直于該直徑的弦,分別求出兩個量,然后利用對角線垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半求出即可.解答: 解:圓的標準方程為(x﹣3)2+(y﹣4)2=52,由題意得最長的弦|AC|=2×5=10,根據勾股定理得最短的弦|BD|=2=4,且AC⊥BD,四邊形ABCD的面積S=|AC|?|BD|=×10×4=20.故選B點評: 考查學生靈活運用垂徑定理解決數學問題的能力,掌握對角線垂直的四邊形的面積計算方法為對角線乘積的一半.10.在棱長為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1,點P在線段AD1上運動,則下列命題錯誤的是(
)A.異面直線C1P和CB1所成的角為定值 B.直線CD和平面BPC1平行C.三棱錐D-BPC1的體積為定值 D.直線CP和平面ABC1D1所成的角為定值參考答案:D【分析】結合條件和各知識點對四個選項逐個進行分析【詳解】,在棱長為1的正方體中,點在線段上運動易得平面,平面,,故這兩個異面直線所成的角為定值,故正確,直線和平面平行,所以直線和平面平行,故正確,三棱錐的體積還等于三棱錐的體積,而平面為固定平面且大小一定,,而平面點到平面的距離即為點到該平面的距離,三棱錐的體積為定值,故正確,由線面夾角的定義,令與的交點為,可得即為直線和平面所成的角,當移動時這個角是變化的,故錯誤故選【點睛】本題考查了異面直線所成角的概念、線面平行及線面角等,三棱錐的體積的計算可以進行頂點輪換及線面平行時,直線上任意一點到平面的距離都相等這一結論,即等體積法的轉換。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合,,則_____________參考答案:略12.若角與角的終邊互為反向延長線,則與的關系是___________。參考答案:13.的值域是
。參考答案:14.方程的解集為,方程的解集為,已知,則
.參考答案:15.(5分)函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于=
.參考答案:考點: 由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.專題: 計算題.分析: 根據所給的三角函數的圖象,可以看出函數的振幅和周期,根據周期公式求出ω的值,寫出三角函數的形式,根據函數的圖象過點(2,2),代入點的坐標,整理出初相,點的函數的解析式,根據周期是8和特殊角的三角函數求出結果.解答: 由圖可知函數f(x)的振幅A=2,周期為8,∴8=∴ω=y=2sin(x+φ)∵函數的圖象過點(2,2)∴2=2sin(2×+φ)=2sin(+φ)=2cosφ∴cosφ=1∴φ=2kπ當k=0時,φ=0∴三角函數的解析式是y=2sinx∵f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=0∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)=2sin+2sin+…+2sin=2+2故答案為:2+2點評: 本題考查根據函數y=Asin(ωx+φ)的圖象確定函數的解析式,考查特殊角的三角函數值,本題解題的關鍵是看出要求結果的前八項之和等于0,要理解好函數的中的周期、振幅、初相等概念,本題是一個中檔題目.16.函數的單調增區(qū)間為
▲
.參考答案:略17.若函數在(﹣2,4)上的值域為.參考答案:【考點】函數的值域.【專題】數形結合;轉化思想;函數的性質及應用.【分析】函數f(x)=1﹣,由于x∈(﹣2,4),利用反比例函數的單調性可得∈,即可得出.【解答】解:函數==1﹣,∵x∈(﹣2,4),∴∈,∴1﹣∈,∴函數在(﹣2,4)上的值域為∈,故答案為:.【點評】本題考查了反比例函數的單調性,考查了變形能力與計算能力,屬于基礎題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(10分)已知二函數f(x)=ax2+bx+5(x∈R)滿足以下要求:①函數f(x)的值域為[1,+∞);②f(﹣2+x)=f(﹣2﹣x)對x∈R恒成立.(1)求函數f(x)的解析式;(2)設M(x)=,求x∈[e,e2]時M(x)的值域.參考答案:考點: 二次函數的性質.專題: 函數的性質及應用.分析: (1)配方,利用對稱軸和值域求參數,(2)將M(x)化簡,然后通過換元法利用基本不等式求值域.解答: (1)∵f(x)=ax2+bx+5=a(x+)2+5﹣,又∴f(﹣2+x)=f(﹣2﹣x),∴對稱軸為x=﹣2=﹣,∵值域為[﹣2,+∞),∴a>0且5﹣=1,∴a=1,b=4,則函數f(x)=x2+4x+5,(2)∵M(x)==,∵x∈[e,e2],∴令t=lnx+1,則t∈[2,3],∴===t++2,∵t∈[2,3],∴t++2∈[5,],∴所求值域為:[5,].點評: 本題考查二次函數的性質和換元法求函數的值域,難點是換元法的使用,注意換元要注明范圍.19.已知函數f(x)=(1)在給定的直角坐標系內畫出f(x)的圖象(2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間與減區(qū)間.參考答案:【考點】分段函數的應用.【專題】函數的性質及應用.【分析】(1)結合二次函數和一次函數的圖象和性質,及已知中函數的解析式,可得函數的圖象;(2)結合(1)中函數圖象,可得函數的單調區(qū)間.【解答】解:(1)函數f(x)的圖象如下圖(2)當x∈時,f(x)=3﹣x2,知f(x)在上遞增;在上遞減,又f(x)=x﹣3在(2,5]上是增函數,因此函數f(x)的增區(qū)間是和(2,5];減區(qū)間是.【點評】本題考查的知識點是分段函數的應用,函數的單調區(qū)間,難度不大,屬于基礎題.20.(12分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={x∈N|1<x≤4},B={x∈R|x2﹣3x+2=0}(1)用列舉法表示集合A與B;(2)求A∩B及?U(A∪B).參考答案:考點: 交、并、補集的混合運算;集合的表示法.專題: 常規(guī)題型;計算題.分析: (1)列舉出A與B即可;(2)求出A與B的交集,以及A與B并集的補集即可.解答: (1)集合A={2,3,4},B={1,2};(2)A∩B={2};A∪B={1,2,3,4},∵全集U={0,1,2,3,4,5,6},∴?U(A∪B)={0,5,6}.點評: 此題考查了交、并、補集的混合運算,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.21.已知集合,,(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若,求實數的取值范圍.參考答案:(Ⅰ)
(Ⅱ)∵∴
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