遼寧省盤錦市大洼縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

遼寧省盤錦市大洼縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，若，則的形狀是（

）A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形參考答案：C2.斜率為2的直線的傾斜角α所在的范圍是（）A．0°＜α＜45° B．45°＜α＜90° C．90°＜α＜135° D．135°＜α＜180°參考答案：B【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角．【分析】根據(jù)直線斜率和傾斜角之間的關(guān)系即可求解．【解答】解：∵直線l的斜率是2，∴設(shè)直線的傾斜角為θ，則tanθ=2，∵tan45°=1＜2，而tanθ=2＞0，故θ是銳角，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查直線斜率和傾斜角的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．3.中，A、B的對邊分別是，且，那么滿足條件的

A．有一個(gè)解

B．有兩個(gè)解

C．無解

D．不能確定參考答案：C4.sin(－π)的值是

(

)參考答案：A略5.設(shè)集合，集合,若中恰含有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C．

D.參考答案：B6.直線的傾斜角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.設(shè)，，，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.函數(shù)的圖像關(guān)于（

）A．原點(diǎn)對稱

B．軸對稱

C．軸對稱

D．直線對稱參考答案：A9.已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(3，-1)、C(2，-3)，點(diǎn)D在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則點(diǎn)B的軌跡方程為(

)A.3x-y-20=0(x≠3)

B.3x-y-10=0(x≠3)C.3x-y-9=0(x≠2)

D.3x-y-12=0(x≠5)參考答案：A略10.（5分）已知函數(shù)f（x）在定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為（） A． （﹣∞，0） B． （0，+∞） C． （﹣∞，10） D． （1，+∞）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先將不等式轉(zhuǎn)化為（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立得到函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)；再利用函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得到函數(shù)f（x）過（0，0）點(diǎn)，即可求出不等式f（x）＜0的解集．解答： ∵對于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等價(jià)為（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，即函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)．∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴函數(shù)f（x）過點(diǎn)（0，0）；故不等式f（x）＜0，解得x＞0．故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用問題．將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性以及利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)f（x）過（0，0）點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.按如圖所示的程序框圖運(yùn)算。若輸出，則輸入的取值范圍是

。

參考答案：12.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（cm）．參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．

專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形的直四棱錐；結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：該幾何體是底面為矩形，高為=的直四棱錐；且底面矩形的長為4，寬為2，所以，該四棱錐的體積為V=×4×2×=．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查了利用三視圖求空間幾何體的體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．13.已知函數(shù)，它的定義域?yàn)?/p>

。參考答案：(1,+∞)14.如圖，在三棱錐中，已知，，一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是

參考答案：略15.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為4cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是________cm.參考答案：2略16.若，則的值為

參考答案：517.命題，是（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是命題（填“真”或“假”），它的否定命題，它是命題（填“真”或“假”）．參考答案：特稱命題；假；，；真三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：（1）

（4分）

（2）由題意得，（8分）則解得或，（12分）又，則舍去，所以

（16分）略19.(共14分）已知函數(shù)f(x)對任意x?R都有。（1）求的值．（2）數(shù)列{an}滿足：，

求數(shù)列的前項(xiàng)和.（3）

若，證明：參考答案：（1）由于函數(shù)f(x)對任意x?R都有令得：，所以.（3分）（2）令，則.

①又

②兩式相加得：。（7分）∴=（8分）（10分）（3）（12分）（13分）

（14分）20.已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：（1）2；（2）.【分析】（1）把代入函數(shù)化簡可得；（2）先化簡函數(shù)然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解.【詳解】（1）因?yàn)椤?（2）＝，由，得，∴的增區(qū)間為：．21.已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線的方程；（Ⅲ）當(dāng)直線的傾斜角為45o時(shí)，求弦AB的長.

參考答案：解：(Ⅰ)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為，即.(Ⅱ)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC