安徽省滁州市長山中學2022年高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

安徽省滁州市長山中學2022年高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用平方差公式以及二倍角的余弦公式化簡原式，再將代入即可.【詳解】，因為，，故選B.【點睛】二倍角的余弦公式具有多種形式，是高考考查的重點內(nèi)容之一,此類問題往往是先化簡，再求值.2.在中，已知，則一定為（

）A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．正三角形參考答案：C略3.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙下成平局的概率為（

）A.50% B.30% C.10% D.60%參考答案：A【分析】甲不輸?shù)母怕实扔诩撰@勝或者平局的概率相加，計算得到答案.【詳解】甲不輸?shù)母怕实扔诩撰@勝或者平局的概率相加甲、乙下成平局的概率為：故答案選A【點睛】本題考查了互斥事件的概率，意在考查學生對于概率的理解.4.函數(shù)的值域（

）A.[-3，0）

B.[-4,0)

C.(-3,0]

D.(-4,0]參考答案：B5.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點（

）A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位參考答案：C略6.設f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)，，則的解集為（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C略7.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=,x∈R},則A∩B等于

（

）A．{y|y≥0}

B．{x|x∈R}

C．{（0,0）,（1,1）}

D．參考答案：A8.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是.

.

.

.參考答案：D9.點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的正方形運動一周，記O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】判斷函數(shù)的圖象具有對稱性，所以只需求解P到對角線時的函數(shù)的解析式，判斷即可．【解答】解：O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x為函數(shù)f（x），當p到達對角線的頂點前，y=f（x）=，可知0≤x≤2時，函數(shù)的圖象只有C滿足題意．函數(shù)的圖象具有對稱性，C滿足題意．故選：C．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．10.已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3參考答案：C【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值．【分析】將原代數(shù)式中的x替換成﹣x，再結合著f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．【解答】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，將所有x替換成﹣x，得f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，根據(jù)f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），得f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，再令x=1，計算得，f（1）+g（1）=1．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC中，的平分線交對邊BC于點D，，且，則實數(shù)k的取值范圍是______.參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式列函數(shù)關系式，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求結果.【詳解】由題意得,所以,即【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.12.已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x﹣[x]，若a∈（0，1），且{a}＞{a+}，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：[

【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】根據(jù){x}=x﹣[x]，以及a∈（0，1），分a＜，a=，a＞，分別比較即可．【解答】解：根據(jù){x}=x﹣[x]，以及a∈（0，1），當0＜a＜時，{a}=a﹣[a]=a，{a+}=a+﹣[a+]=a+，此時，{a}＜{a+}；當a=時，{a}=a﹣[a]=a，{a+}=a+﹣[a+]=a+﹣1=0，此時，{a}＞{a+}；當1＞a時，{a}=a﹣[a]=a，{a+}=a+﹣[a+]=a+﹣1=a﹣，此時，{a}＞{a+}；故實數(shù)a的取值范圍是[，故答案為是[【點評】本題考查了不等式比較大小，關鍵要理解新定義，找到分類的接點，屬于中檔題．13.若，且，則的最小值為

▲

．參考答案：

14.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為．參考答案：【考點】LD：斜二測法畫直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則分別求出等腰梯形的直觀圖的上底和下底，以及高即可求出面積．【解答】解：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，∴高DE=1，根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=，直觀圖中的高D'F=O'D'sin45°═，∴直觀圖A′B′C′D′的面積為，故答案為：；【點評】本題主要考查斜二測畫法的規(guī)則，注意平行于坐標軸的直線平行性不變，平行x軸的線段長度不變，平行于y軸的長度減半．15.等差數(shù)列中，則_________.參考答案：10略16.若，則

．參考答案：由題意知，整理得，所以，則.

17.在△ABC中，||=4，||=3，∠A=120°，D為BC邊的中點，則||=．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)題意，由向量的加法可得=（+），進而由向量的運算公式||2=2=（+）2=[2+2+2?]，代入數(shù)據(jù)計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，在△ABC中，D為BC邊的中點，則=（+），又由||=4，||=3，∠A=120°，則?=||×||×cos∠A=﹣6，則||2=2=（+）2=[2+2+2?]=，故||=；故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算

的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，結合為第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【詳解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題.19.（本題滿分10分）已知集合，集合

（1）若，求集合;

（2）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：20.（1）解關于x的方程loga（3x﹣1）=loga（x﹣1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1）；（2）求值：lg5+lg2﹣（﹣）﹣2+（﹣1）0+log28．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】（1）loga（3x﹣1）=loga（x﹣1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1），可得3x﹣1＞0，x﹣1＞0，3+x＞0，3x﹣1=（x﹣1）（3+x），聯(lián)立解得x．（2）利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出．【解答】解：（1）∵loga（3x﹣1）=loga（x﹣1）+loga（3+x），（a＞0且a≠1），∴3x﹣1＞0，x﹣1＞0，3+x＞0，3x﹣1=（x﹣1）（3+x），聯(lián)立解得：x=2．（2）原式=lg10﹣3﹣1×（﹣2）+1+3=1﹣9+4=﹣4．21.（本小題滿分10分）