2022年山東省東營市勝利油田第十一中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022年山東省東營市勝利油田第十一中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某小吃店的日盈利y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃－2－1012y/百元54221

對上述數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程為（

）參考公式：A. B.C. D.參考答案：B【分析】計算出，，把數(shù)據(jù)代入公式計算，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：，，，，；所以，，則線性回歸方程為；故答案選B【點睛】本題考查線性回歸方程的求解，考查學生的計算能力，屬于基礎題。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x－4)的根，則△ABC

（

）

A．是等腰三角形，但不是直角三角形

B．是直角三角形，但不是等腰三角形

C．是等腰直角三角形D．不是等腰三角形，也不是直角三角形參考答案：解析：由logx=logb(4x－4)得：x2－4x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180°，所以3A+B=180°，因此sinB=sin3A，∴3sinA－4sin3A=2sinA，∵sinA(1－4sin2A)=0，又sinA≠0，所以sin2A=，而sinA>0，∴sinA=。因此A=30°,B=90°,C=60°。故選B。3.若和都是定義在實數(shù)集上的函數(shù),且方程有實數(shù)解,則不可能是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，則的取值范圍是（ ）A.(－1,1] B.[－1,1] C.[－1,1) D.(－1,1)參考答案：A5.統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（） A． 20% B． 25% C． 6% D． 80%參考答案：D6.

A.a+bA B.a+bB C.a+bC D.a+bA,B,C中的任一個參考答案：B7.已知MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，則一定有（）A.B.

C.

D.參考答案：【知識點】三角函數(shù)線.B

解：由MP，OM，AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線，如圖

由于，所以OM＜MP又由圖可以看出MP＜AT,故可得OM＜MP＜AT

故選B．【思路點撥】作出角θ的三角函數(shù)線圖象，由圖象進行判斷即可得到OM＜MP＜AT.8.已知，若的圖象

如右圖所示：則的圖象是（

）參考答案：A由題知：0<a<1,,因此，指數(shù)函數(shù)遞減，下移超過一個單位9.從某年級1000名學生中抽取125名學生進行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（

）A.1000名學生是總體 B.每個被抽查的學生是個體C.抽查的125名學生的體重是一個樣本 D.抽取的125名學生的體重是樣本容量參考答案：C試題分析：在初中學過：“在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體叫做總體，其中每一個所要考察的對象叫做個體，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量.”因此題中所指的對象應是體重，故A、B錯誤，樣本容量應為125，故D錯誤.考點：樣本、個體、總體10.412°角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點】象限角、軸線角．【分析】412°=360°+52°，寫出結(jié)果即可．【解答】解：412°=360°+52°，∴412°與52°終邊相同．故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC中，的平分線交對邊BC于點D，，且，則實數(shù)k的取值范圍是______.參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式列函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍求結(jié)果.【詳解】由題意得,所以,即【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.12.函數(shù)的定義域為

.參考答案：略13.若二次函數(shù)的頂點為（，25），與軸交于兩點，且這兩點的橫坐標的立方和為19，則這個二次函數(shù)的表達式為。參考答案：14.已知點在直線上,點Q在直線上，PQ的中點，且，則的取值范圍是________.

參考答案：略15.（4分）計算3+lg﹣lg5的結(jié)果為

．參考答案：1考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 利用對數(shù)恒等式和對數(shù)的運算法則即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案為1．點評： 本題考查了對數(shù)恒等式和對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．16.已知函數(shù)g(x)=(x2－cosx)sin，對于[,]上的任意x1，x2，有如下條件：①；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④．其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的條件序號是

．參考答案：③④【分析】說明函數(shù)f（x）的奇偶性，利用導數(shù)說明函數(shù)f（x）單調(diào)性，由以上兩性質(zhì)可得f（x）圖象類似于開口向上的拋物線，得出那個x離y軸遠，對應的函數(shù)值就大．【解答】解：∵g（x）=[（﹣x）2﹣cos（﹣x）]=[x2﹣cosx]=g（x），∴g（x）是偶函數(shù)，∴g（x）圖象關(guān)于y軸對稱，∵g′（x）=x+sinx＞0，x∈（0，]，∴g（x）在（0，]上是增函數(shù)，在[﹣，0）是減函數(shù)，故③x1＞|x2|；④時，g（x1）＞g（x2）恒成立，故答案為：③④．17.不等式的解集是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.四棱錐中，已知.（1）求證：；（2）四邊形的面積；（2）求四棱錐的體積，并說明理由.參考答案：（2）（3）14ks5u略19.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且.（1）求角A；（2）若，，求a.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由題設條件和三角恒等變換的公式，化簡，解得，即可求解的值；（2）由正弦定理，求得，再由三角形的面積公式，求得，聯(lián)立方程組，求得，，利用余弦定理，即可求解的值.【詳解】（1）由題意，因為，則，整理可得：，因為，，解得，.（2）因為，由正弦定理可得：，

①因為，解得：，②所以由①②可解得：，，由余弦定理可得：.【點睛】本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解決三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理、合理運用是解本題的關(guān)鍵．通常當涉及兩邊及其中一邊的對角或兩角及其中一角對邊時，運用正弦定理求解；當涉及三邊或兩邊及其夾角時，運用余弦定理求解.20.（14分）已知函數(shù)，判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明。參考答案：任設兩個變量2＜x1＜x2，則，因為2＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．21.（本小題滿分13分）已知方程（R）.（1）若方程表示圓，求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程表示的圓的圓心，求經(jīng)過的圓C的切線方程；（3）若直線與（2）中的圓交于兩點，且是直角三角形，求實數(shù)的值．參考答案：（1）方程配方得，.……………1分使方程表示圓，則，，故實數(shù)的取值范圍是；.…….……………3分（2）由（1），圓的圓心為，可得，……4分所以圓C的方程為， …………5分①過點且垂直于軸的直線與圓相切，即是圓的切線；……6分②當切線不垂直于軸時，設切線方程為，即