河南省鶴壁市淇縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級下冊試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共4頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，將正確答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置．3．不準(zhǔn)使用計算器．一、選擇題1.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列方程的變形正確的是：（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為（）A.2 B.－4 C.4 D.04.已知是二元一次方程的一組解，那么的值為（）A. B. C. D.5.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）A. B.C. D.6.如圖，由七個完全一樣的小長方形組成大長方形，，大長方形的周長為（）A. B. C. D.7.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，平分交邊于點D，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于的不等式只有兩個正整數(shù)解，則的取值范圍是（）．A. B.C. D.二、填空題11.寫一個解為的二元一次方程______________．12.不等式的解集中所有非負(fù)整數(shù)的和為_______．13.為增強市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．14.如圖，在中，是邊上的中線，的周長比的周長多，與的和為，則的長為_______．15.如圖，△ABC中，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，∠DCB=48°，則∠的度數(shù)為______.三、解答題16.解下列方程或方程組（1）（2）17.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．18.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．19.如圖，已知平分的外角，交的延長線于點E，，（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．20.數(shù)學(xué)王老師布置了一個探究活動作業(yè)：僅用一架天平和一個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量（注：同種類硬幣每枚的質(zhì)量相同）．聰明的小明找來足夠多的1元和5角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩條記錄∶記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚1元硬幣，一個10克的砝碼10枚5角硬幣平衡記錄二15枚1元硬幣20枚5角硬幣，一個10克的砝碼平衡請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分別計算出1枚1元硬幣和1枚5角硬幣的質(zhì)量．21.某校甲、乙兩隊進行籃球?qū)官?，每場比賽都要分出勝?fù)．比賽規(guī)定每隊勝一場得3分，負(fù)一場扣1分，兩隊一共比賽了10場，若甲隊得分不低于14分，則甲隊至少要勝幾場？22感悟思想：有些關(guān)于方程組問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：已知實數(shù)x，y滿足①，②，求和的值．思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組，解得x，y值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，有的問題用常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值．如①-②可得①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．體會思想：（1）已知二元一次方程組，則______，______．（2）解方程組：（3）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？23.“一盔一帶”安全守護行動在我縣開展以來，市場上頭盔出現(xiàn)了熱銷，某商場購進了一批頭盔．已知購進6個A型頭盔和4個B型頭盔需要440元，購進4個A型頭盔和6個B型頭盔需要510元．（1）購進1個A型頭盔和1個B型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備購進200個這兩種型號頭盔，總費用不超過10200元，那么最多可購買B型頭盔多少個？