圓錐曲線之面積處理及應用 講義 高三數學一輪復習_第1頁
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第3講圓錐曲線論之面積處理及應用知識點1.?OAB面積最值（1）第一類面積最值：均值不等式（2）第二類面積最值：斜率不存在（3）第三類面積最值：換元+二次函數（4）第四類面積最值：斜率為正負1【題型1第一類面積最值】已知點A(0,-2),橢圓E:x2a2+y2求E的方程；設過點A的直線l與E相交于P,Q兩點，當?OPQ的面積最大時，求l的方程；例2.（1）已知橢圓方程為x24+y23=1（2）已知橢圓x24+y23=1，動直線l（3）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)離心率為63，短軸一個端點到右焦點的距離為3（4）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為32，且點（（5）已知橢圓x24+y23=1，動直線l與橢圓交于B,C兩點（點B在第一象限），設點B(x1,（6）已知橢圓x22+y2=1上兩個不同的點A,B關于直線（7）已知橢圓x26+y22=1,直線y=33（8）已知橢圓E的兩個焦點分別為（-1，0）和（1，0），離心率e=2設直線l:y=x+m(m≠0)與橢圓E交于A,B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點T，當m變化時，求?TAB面積的最大值。（9）在平面直角坐標系XOY中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F1（-1，0），P為橢圓G的上頂點，且直線l2:y=kx+m(m1≠m【題型2第二類面積最值】例3.已知橢圓x2a2+yN（a,b）,F1,F2求橢圓的方程過點F1的直線和橢圓交于兩點A,B，求?例4.橢圓:x2a2+y2b求橢圓的方程；過A作直線l與橢圓交于另一點M，連接MF并延長交橢圓于點N，當?AMN的面積最大時，求直線l的方程。【題型3第三類面積最值】例5.平面直角坐標系XOY中，已知橢圓C:x2a2+y2b2設橢圓C的方程；設橢圓E:x24a2+y24b①求OQOP②求?ABQ面積的最大值例6.已知橢圓C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦點分別為求橢圓C1直線l斜率存在，與橢圓C1交于D,E兩點，且與橢圓C2:【題型4第四類面積最值】例7.順次連接橢圓C:x2a2+求橢圓的標準方程；設直線l與橢圓相切于點A，過點A作關于原點O的對稱點B，過點B作BM⊥l,垂足為M，求?ABM面積的最大值。例8.已知點A(-2,0),B(2,0),動點M(x,y)滿足直線AM與BM的斜率之積為-1求C的方程，并說明C是什么曲線；過坐標原點的直線交C于P,Q兩點，點P在第

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