小學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班

整理和復(fù)習(xí)太平小學(xué) 顏壽春整理

和

復(fù)習(xí)

目的內(nèi)容方法注意舉隅理串練思由于遺忘規(guī)律的作用，學(xué)生對知識技能會出現(xiàn)模糊遺忘，而復(fù)習(xí)具有幫助學(xué)生形成記憶、查漏補(bǔ)缺的作用?？梢詮恼w上把握數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系和延伸，深化對知識的理解和認(rèn)識，通過知識的深化運(yùn)用，提高分析和解決問題的能力。整理與復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運(yùn)算式與方程常見的量比和比例數(shù)學(xué)思考空間與圖形圖形的認(rèn)識與測量圖形與變換圖形與位置綜合應(yīng)用有趣的平衡設(shè)計(jì)運(yùn)動場郵票中的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用題理清知識系統(tǒng)理的要求：溝通相關(guān)知識弄清內(nèi)在聯(lián)系數(shù)與代數(shù)部分總體的理法:理的內(nèi)容：按照數(shù)生成、發(fā)展的順序來理解數(shù)（包括數(shù)的意義、表征、大小、稠密性、數(shù)量之間的關(guān)系）；理解數(shù)的運(yùn)算（包括運(yùn)算的意義、運(yùn)算的方法、各種運(yùn)算之間的聯(lián)系）；等式與方程；比例。這樣進(jìn)行梳理，學(xué)生既可以加深對數(shù)與運(yùn)算的理解，又可以受到研究方法的濡染：為什么引入新數(shù)，引入新數(shù)后按照怎樣的思路進(jìn)行研究（學(xué)習(xí)）。教科書可以用學(xué)生對話的方式來呈現(xiàn)“理解數(shù)”的線索，例如：

學(xué)生A：我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還初步認(rèn)識了負(fù)數(shù)……

學(xué)生B：我知道數(shù)的一些性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的性質(zhì)……

學(xué)生C：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間有密切的聯(lián)系……

細(xì)言之，縱向看，從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)到負(fù)數(shù)，數(shù)的每一次擴(kuò)充都源于現(xiàn)實(shí)的需要：為了表示部分，引進(jìn)分?jǐn)?shù)；為了表示具有相反意義的量，引進(jìn)負(fù)數(shù)。橫向看，每產(chǎn)生一種新數(shù)后，就要了解它的意義、它的表征，它與其他數(shù)量之間的關(guān)系，它的四則運(yùn)算的意義和法則。整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)意義之間的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)運(yùn)算之間的聯(lián)系，是把橫向梳理聯(lián)結(jié)起來的橋梁。理的內(nèi)容：第一課時的內(nèi)容是數(shù)的含義和分類。數(shù)的含義：整數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。理的內(nèi)容：數(shù)的分類：1、實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)）正整數(shù)0負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)理的內(nèi)容：2、利用數(shù)軸分類－3－2－101230－14－123－1.32.5－1.5（）是自然數(shù)，（）是整數(shù)，（）是小數(shù)，（）是分?jǐn)?shù)，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)。數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)的單位是（），自然數(shù)的個數(shù)是（）的，最小的自然數(shù)是（）。有沒有最大的自然數(shù)和整數(shù)？理的內(nèi)容：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一萬分之一…理的內(nèi)容：小數(shù)純小數(shù)（整數(shù)部分零的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于0）帶小數(shù)（整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫做帶小數(shù)，帶小數(shù)大于0）小數(shù)的計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀寫法完成整數(shù)與小數(shù)數(shù)位順序表小數(shù)部分無最低數(shù)位小數(shù)部分無最低計(jì)數(shù)單位小數(shù)的末尾添上或去掉“0”，大小不變小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化按整數(shù)情況分按小數(shù)情況分小數(shù)的分類小數(shù)的意義：十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示小數(shù)的性質(zhì)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)理的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)百分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)互化百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別單位“1”、分母、分子、分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系讀寫方法真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)約分通分理的內(nèi)容：第二課時的內(nèi)容是數(shù)的讀寫法、大小比較及性質(zhì)。知識點(diǎn)：讀寫法、單位改寫、求近似數(shù)、整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)互化、大小比較、性質(zhì)。關(guān)系：用分母去除分子小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)改寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，再約分寫成分?jǐn)?shù)形式并約分先寫成小數(shù)再寫成百分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上%去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移兩位比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值理的內(nèi)容：第三課時的內(nèi)容是數(shù)的整除。知識點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。歸類：最小公倍數(shù)最大公因數(shù)整除倍數(shù)因數(shù)公倍數(shù)公因數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征奇數(shù)偶數(shù)理的內(nèi)容：第四課時的內(nèi)容是綜合練習(xí)。①抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵進(jìn)行基本練習(xí)。②突出難點(diǎn)，深刻理解概念，通過比較性練習(xí)，可以使學(xué)生明白概念之間的練習(xí)與區(qū)別，比如，16（）=（）

6=（）：40=0.75=（）%③加強(qiáng)針對性練習(xí)，不斷強(qiáng)化對易錯概念的糾正。

④教學(xué)時，要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動地復(fù)習(xí)，共同重溫并整理所學(xué)的知識，使之系統(tǒng)化。第五課時的內(nèi)容是四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。知識點(diǎn)：四則運(yùn)算的意義、四則運(yùn)算的計(jì)算方法、四則運(yùn)算的驗(yàn)算、0與1在四則運(yùn)算中的特性、四則運(yùn)算的估算方法。加法的意義把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)加法和減法互為逆運(yùn)算減法的意義已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。被減數(shù)－減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)－差被減數(shù)=差+減數(shù)乘法的意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)乘法和除法互為逆運(yùn)算除法的意義已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)歸類：理的內(nèi)容：理的內(nèi)容：四則的計(jì)算法則：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的敘述雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是“計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對齊，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)上下對齊”，都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)對齊；“把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的處理問題，即積中小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)作除數(shù)時除法的轉(zhuǎn)化（移動小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算。理的內(nèi)容：

培養(yǎng)學(xué)生估算能力，能對四則計(jì)算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律進(jìn)行估算，可判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。計(jì)算的教學(xué)應(yīng)與具體情境相結(jié)合，以算用結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和解決問題能力。讓學(xué)生“結(jié)合具體情境，體會四則運(yùn)算的意義”，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)計(jì)算。在教學(xué)計(jì)算時，可以創(chuàng)設(shè)、提供一些常見的實(shí)際生活情境，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度獲取信息、提出問題，用所學(xué)的計(jì)算解決問題。這樣的計(jì)算教學(xué)，才能“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”,使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活里蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息，體會計(jì)算的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。理的內(nèi)容：第六課時的內(nèi)容是運(yùn)算定律及簡單算法、四則混合運(yùn)算。知識點(diǎn)：運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、四則混合運(yùn)算的順序。歸類：定律和性質(zhì)字母舉例加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律a＋b＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律a×b＝b×a乘法結(jié)合律a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c理的內(nèi)容：整數(shù)簡算舉例小數(shù)簡算舉例分?jǐn)?shù)簡算舉例整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合簡算舉例理的內(nèi)容：

積累一些典型題，如學(xué)生容易上當(dāng)?shù)?、容易混淆錯的計(jì)算題，作為資料保存，并要不斷補(bǔ)充，因?yàn)槊總€學(xué)生情況是不同的。例：75×5÷75×5375-375÷25要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)計(jì)算中四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及計(jì)算要求，學(xué)會正確的利用數(shù)的特征的能力，切實(shí)提高簡算的水平。應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行運(yùn)算是有一定的條件，有些運(yùn)算式子能運(yùn)用定律，而有些則不能運(yùn)用。但學(xué)生在解答時，常常會把這兩者混淆，以至于有些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算上的錯誤。經(jīng)常加強(qiáng)比較，則可以減少一些錯誤。例如：“132+54+46與132-54+46”、“28×19+72×81與28×19+28×81?！边@類題目在比較中，教師要組織學(xué)生討論“為什么有些能簡便，而有些則不能簡便”的問題，在討論中讓他們明白其中的道理。理的內(nèi)容：

138+129+54+117=138+（129+54+117）=138+300=438運(yùn)用結(jié)合律簡便，你腦子總想兩個數(shù)湊整百，當(dāng)兩兩不能湊整百，要考慮三個數(shù)湊整百或更多的數(shù)。

248+137+152+63+189=（248+152）+（137+63）+189=400+200+189=789你心目中總想著對稱，兩兩湊整百，其實(shí)也有多余的數(shù)。理的內(nèi)容：

145+78+155+12=（145+155）+（78+12）=300+90=390受思維定勢影響，你總錯誤認(rèn)為，簡便就一定整百，其實(shí)有些就不是。

981－134－127－39=981－

（134+127+39）=981－

300=681會拓展到三個數(shù)。理的內(nèi)容：

748－129－148=748－148－129=600－129=471運(yùn)用減法性質(zhì)，可減數(shù)不能湊百，但可用符號搬家。

328－64+36=328+36－64=364－64=300當(dāng)心?。?！我們初看后面64+36能湊成一百就先算，其實(shí)不能先算，因?yàn)闆]有根據(jù)。除非把題目改成連減328－64－36，或改成連加328+64+36，才可以先算，現(xiàn)在只能運(yùn)用符號搬家。理的內(nèi)容：

404×25=25×4×101=10100把404分成4×101積的形式，只能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。

404×25=（400+4）×25=400×25+4×25=10100當(dāng)把404分成400+4的和的形式，就運(yùn)用了乘法分配律，異曲同工之妙。理的內(nèi)容：

4×（17×25）=4×25×17=1700表面看有點(diǎn)像乘法分配律，因?yàn)橛行±ㄌ?，其?shí)括號中不是加號，很容易去運(yùn)用分配律。

125×32×25=（125×8）×（25×4）=100000看到125想到8，把32分成8×4，連乘題目只能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。理的內(nèi)容：

24×99+24=24×（99+1）=2400從整體入手去看這道題，這里的24看作24×1就可運(yùn)用乘法分配律。

8×（13×125）=8×13+8×125=104+1000=1104這樣算完全錯了?。?！

24×99+24=24×（100－1）+24=24×100－24+24=2400這樣算麻煩，你只看了24×99這一步簡便，沒有從整體分析。理的內(nèi)容：

38×29+29×63－29=29×（38+63－1）=2900這是乘法分配律高難度拓展，這里的29也要看成29×1。

37×101－37=37×（101－1）=3700拓展到用減法。

25×45+75×5=5×225+75×5=5×（225+75）=1500乘法分配律的應(yīng)用，除了題目形式是兩邊乘，中間加，還有個要求是找出相同因數(shù)。理的內(nèi)容：

249－149－98=100－98=2有些題目按運(yùn)算順序算能湊成整百，就按順序算，不必要考慮運(yùn)算定律。

487－187－139－61=（487－187）－（139+61）=400既運(yùn)用了運(yùn)算順序把487－187先算，又運(yùn)用了減法性質(zhì)。理的內(nèi)容：

145+263+55－198=145+55－198+263=200－198+263=265這是不能弄成兩兩對應(yīng)湊成整百數(shù)，但可以先湊成200，再用200減接近200的198先算比較簡便。

36+64－36+64=36－36+64+64=128千萬不能減兩邊同時算，結(jié)果是0，這是沒有道理的。理的內(nèi)容：第七課時的內(nèi)容是式子與方程。知識點(diǎn)：用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式及字母與數(shù)字的簡寫，等式和簡易方程，列方程解應(yīng)用題。概念：

方程方程的解解方程原理：等式基本性質(zhì)較簡單的方程較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化理的內(nèi)容：解方程歸類：

解形如x+a=b與x-a=b的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去（加上）a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以（乘上）a，得x=b÷a與x=ab。顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。至于形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總可以根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)了列方程解決問題，常?？梢曰嫦蛩季S為順向思維的優(yōu)勢。理的內(nèi)容：解方程歸類：

基本χ－3=8χ+3=8χ÷6=12χ×6=122χ－3=64χ+3=8（χ－3）÷6=12χ÷8×6=24復(fù)雜稍復(fù)雜18－χ=46÷χ=218－2χ=46÷（χ+3）=215×6×（8÷χ）=180理的內(nèi)容：列方程解應(yīng)用題的步驟：找等量關(guān)系方法總結(jié)：

1、根據(jù)關(guān)鍵字、詞找；

2、根據(jù)公式找；

3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系找。理的內(nèi)容：第八課時內(nèi)容是常見的量。知識點(diǎn)：常見的量。整理：立方米立方分米立方厘米（升）（毫升）立方米

M3立方分米DM3（升）

L立方厘米CM3（毫升）ML體積/容積噸千克克噸

T千克KG克g質(zhì)量年月日時分秒年月日時分秒時間平方千米公頃平方米平方分米平方厘米平方千米

KM2公頃HM2平方米M2平方分米DM2平方厘米CM2面積元角分元角分貨幣千米米分米厘米毫米千米

KM米M分米DM厘米CM毫米MM長度各單位間的進(jìn)率計(jì)量單位量各單位間的進(jìn)率計(jì)量單位量10100010101001000010010010001000100010001000101012246060有31日的月份是：1、3、5、7、8、10、12有30日的月份是：4、6、9、11平年的二月份有28日閏年的二月份有29日理的內(nèi)容：第九課時的內(nèi)容是比和比例。知識點(diǎn)：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別、求比值和化解比、正反比例的意義和判斷、用比例知識解應(yīng)用題。歸類：外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)比比例意義表示兩個數(shù)相除表示兩個比相等的式子。各部分名稱：6＝1.5前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值9：6＝3：2

基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積?；啽鹊母鶕?jù)解比例的根據(jù)。理的內(nèi)容：名稱聯(lián)系比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個數(shù)（是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得出一個分?jǐn)?shù)值。一個比（或是帶有比號，或是分?jǐn)?shù)形式的比。）理的內(nèi)容：正比例的意義。反比例的意義。判斷正、反比例的方法。按比例分配問題。用正、反比例知識解答應(yīng)用題。理的內(nèi)容：第十課時的內(nèi)容是數(shù)學(xué)思考。知識點(diǎn)：整理找規(guī)律與數(shù)學(xué)廣角的有關(guān)內(nèi)容。歸類：學(xué)段年級單元內(nèi)容數(shù)學(xué)思想和方法第一學(xué)段一下第八單元找規(guī)律有序思想方法二上第八單元簡單的排列組合邏輯推理排列組合思想方法邏輯推理思想方法二下第九單元找規(guī)律排列思想三上第九單元排列組合排列組合思想方法三下第九單元集合（重疊問題）、等量代換集合的思想方法等量代換思想第二學(xué)段四上第七單元優(yōu)化問題（烙餅、排隊(duì)論、茶）對策問題（田忌賽馬、報數(shù)游戲）運(yùn)籌思想、對策方論法、優(yōu)化思想四下第八單元植樹問題、邏輯推理問題化歸、建模的思想方法邏輯推理思想方法五上第七單元數(shù)字編碼數(shù)字編碼思想五下第七單元找次品優(yōu)化思想方法六上第七單元雞兔同籠問題化歸、假設(shè)、方程的思想方法六下第五單元抽屜原理化歸、假設(shè)、建模思想方法理的內(nèi)容：第十一課時的內(nèi)容是數(shù)學(xué)思考。知識點(diǎn)：怎樣尋找規(guī)律，怎樣畫圖和列表。第十二課時的內(nèi)容是數(shù)學(xué)思考。知識點(diǎn)：安排比較具有代表性的習(xí)題。理的內(nèi)容：一、“解決問題”和“應(yīng)用題”的關(guān)系二、教材編排特點(diǎn)及編排體系

1.內(nèi)容題材生活化

2.呈現(xiàn)的形式多樣化

3.題目結(jié)構(gòu)開放化

4.數(shù)量關(guān)系式弱化

5.解題策略靈活化

6.編排體系松散化三、應(yīng)用題復(fù)習(xí)的基本要求

1.重建各類應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)

2.注重數(shù)量關(guān)系分析

3.重拾“話語系統(tǒng)”

4.突出解決問題策略訓(xùn)練四、現(xiàn)時期學(xué)生存在的典型錯誤舉例

1.數(shù)量關(guān)系薄弱，導(dǎo)致列方程解題時困難較大如：地球上已經(jīng)消亡的鳥類約有96960種，比現(xiàn)存鳥類的10倍還多760種，現(xiàn)存鳥類多少種？此題與原來用老教材的學(xué)生相比現(xiàn)在學(xué)生的通過率相對較差。用算數(shù)解的學(xué)生，由于對關(guān)于求一倍數(shù)應(yīng)用題類型的掌握較薄弱，理解不到位，列式錯誤，想方程解得學(xué)生，列數(shù)量關(guān)系又出現(xiàn)問題。

2.根據(jù)條件補(bǔ)充問題或者根據(jù)已知的部分條件和問題補(bǔ)充另一個條件較為薄弱。如：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中的對應(yīng)練習(xí)。

3.信息誤解方面的錯誤如：下圖的平行四邊形的底是9厘米，高是6厘米。下圖的比例尺是1：3000，求這個平行四邊形的實(shí)際面積。學(xué)生的錯解是先求出平行四邊形的圖上面積，再根據(jù)比例尺求出實(shí)際面積，學(xué)生誤認(rèn)為長度比也就是面積比。理的內(nèi)容：第十三課時的內(nèi)容是整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題。知識點(diǎn)：簡單應(yīng)用題（部總關(guān)系、比較關(guān)系）、一般復(fù)合應(yīng)用題（運(yùn)用分析法和綜合法分析，注意一題多解）、典型應(yīng)用題（相遇問題、求平均數(shù)應(yīng)用題、歸一問題、工程問題）。理的內(nèi)容：第十四課時的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。知識點(diǎn)：

1、求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少；

2、已知一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數(shù)；

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾；

4、解題方法總結(jié)；

5、題型歸類。理的內(nèi)容：第十五課時的內(nèi)容是文字題、工程問題、方程、比和比例應(yīng)用題的溝通。第十六課時的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及比和比例應(yīng)用題的溝通理的內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)與概率的總體框架:統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)表

單式統(tǒng)計(jì)表

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖：

表示數(shù)量的多少

單式

復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖：

表示數(shù)量的增減變化

扇形統(tǒng)計(jì)圖：

單式

復(fù)式

表示各部分與總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可能性

用數(shù)表示可能性的大小

用直觀的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)

用文字的形式呈現(xiàn)

運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小

設(shè)計(jì)活動方案

統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

統(tǒng)計(jì)與概率

理的內(nèi)容：第一課時的內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)與概率總體框架和統(tǒng)計(jì)表。知識點(diǎn)：總框架、統(tǒng)計(jì)表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。歸類：1.統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)、程序、種類、分法。

2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數(shù)較大用眾數(shù)；所有數(shù)據(jù)定平均，個數(shù)去除數(shù)據(jù)和，即可得到平均數(shù)；大小排列知中位；整理數(shù)據(jù)順次排，單個數(shù)據(jù)取中間，雙個數(shù)據(jù)兩平均；頻數(shù)最大是眾數(shù)。

理的內(nèi)容：第二課時的內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)圖。知識點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。歸類：條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個單位長度表示一定的數(shù)量。用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總數(shù)分的百分?jǐn)?shù)。用直線的長度表示數(shù)量的多少。用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。作用從圖中能清楚地看出數(shù)量的多少，便于相互比較。從圖中能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。從圖中能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比以及部分與部分之間的關(guān)系。理的內(nèi)容：第三課時的內(nèi)容是概率。知識點(diǎn)：認(rèn)識確定與不確定，認(rèn)識一定、可能與不可能，比較可能性的大小，計(jì)算事件發(fā)生的可能性，根據(jù)可能性設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)公平性游戲。歸類：可能性確定現(xiàn)象不確定現(xiàn)象一定不可能很有可能可能有可能可能性大等可能可能性小理的內(nèi)容：第四課時的內(nèi)容是查漏補(bǔ)缺，綜合提高。采用游戲方法理；采用號次理——充分利用數(shù)的整除這章概念；采用預(yù)習(xí)方法自主理；采用圖示列表法；

……理的方法：理的過程都需要老師引導(dǎo)啟法才能完善圖表，便于比較記憶；通過師生、生生之間的相互質(zhì)疑、相互補(bǔ)充、相互評價完成知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)。注意：點(diǎn)串成線串的要求：線連成片串的內(nèi)容：串成知識的“大系統(tǒng)”，從一個點(diǎn)出發(fā)，畫出小學(xué)里學(xué)過的幾何圖形串的內(nèi)容：1、線名稱端點(diǎn)數(shù)量能否度量直線0否射線1否線段2能一條線曲的直的串的內(nèi)容：兩條線不相交

相交

互相平行（平行線之間的距離處處相等，垂線段相等）

互相垂直（直角90°）任意引出角,兩條射線有公共的端點(diǎn)就組成角位置關(guān)系

交點(diǎn)

圖例

平行無相相交交互相垂直1個交點(diǎn)1個垂足2、角：由一個點(diǎn)引出兩條射線，就能組成一個角角銳角小于90°直角等于90°鈍角大于90°而小于180°平角等于180°

周角等于360°3、形（1）整體柜架平面圖形多邊形圓三角形四邊形五邊形……銳角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三角形三角形平行四邊形四邊形長方形正方形梯形等腰梯形不變變邊角角變邊變?nèi)龡l，兩邊之和大于第三邊三個，內(nèi)角和180三個角都是銳角——銳角三角形一個角是直角——直角三角形一個角是鈍角——鈍角三角形三條邊都不相等——不等邊三角形二條邊相等——等腰三角形三條邊相等——等邊三角形（特殊的等腰三角形）三角形四邊形平行四邊形長方形正方形兩組對邊分別平行一個角是直角四條邊相等只有一組對邊平行梯形曲線：·

r=d=2rrod2d4、體正方體圓柱圓錐長方體立體圖形名稱長方體正方體相同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)圓錐體

①底面是圓。②圓錐的高通過底面的圓心。高底面①上下底面是平行的面積相等的兩個圓。②從上到下同樣粗細(xì)。③側(cè)面展開可以是一個長方形。圓柱底面底面測量與計(jì)算1、線段、面積、體積與角的測量估計(jì)：長度：1cm1dm1m1km的實(shí)際長度面積：1cm1dm1m1公頃體積：Icm1dm1m角：初步判斷直角、銳角、鈍角精確：方法角（中心對頂點(diǎn)，零度線對一邊，度數(shù)看另一邊2、平面圖形的周長和面積Ｓ＝（a＋a）h÷2Ｓ＝（a＋b）h÷2Ｓ＝（a＋0）h÷2=2ah÷2=ah÷2=ah222333haabahhaabC=S=C=S=aS=haC=S=haS=haS=b立體圖形的體積小學(xué)學(xué)過的立體圖形全由平面圍成的有一個是曲面L=4（a+b+c)S=2(ab+ac+bc)V=abcL=6aS=6a2V=a3V=shS側(cè)=chS表=ch+2πr2V=πr2hV=1/3πr2h教師預(yù)先串好讓學(xué)生看出串的理由；提供材料讓學(xué)生自己串，說出串的理由；讓學(xué)生自主回顧，獨(dú)立串，說出串的理由。串的方法：讓學(xué)生串，教師要給學(xué)生一定的時間和空間，舍不得孩子套不住狼。何況對學(xué)生來說復(fù)習(xí)課是枯燥、乏味的，只有讓學(xué)生去串，先說理才能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，才能真正意義實(shí)現(xiàn)高效、可持續(xù)發(fā)展，老師別把眼光盯在分?jǐn)?shù)上，盯在知識層面上，學(xué)會串的復(fù)習(xí)方法才是學(xué)生最大的收獲。注意：有針對性（針對學(xué)生系統(tǒng)時出現(xiàn)的問題或看難點(diǎn)設(shè)計(jì)，以判斷、辨析、改錯為主）；有比較性（學(xué)生易混淆的習(xí)題）；有層次性（優(yōu)生綜合題，中等生提高題，差生基礎(chǔ)題）（審題成無一失，解題靈活，準(zhǔn)確高）（基礎(chǔ)扎實(shí)，轉(zhuǎn)化）（加強(qiáng)基礎(chǔ)，底線）；有綜合性（習(xí)題及知識點(diǎn)較多，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識靈活解決問題）；有開放性（條件、問題殘缺，答案不唯一，解題方法多樣）有實(shí)踐性（要切合學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生在解題過程中體會數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的重要）練的要求：練的內(nèi)容立體圖形的表面積和體積練習(xí)內(nèi)容：A：正確選擇：①表面積 ②體積 ③容積（1）求一個油桶能裝多少油，是求油桶的（）（2）求做一個油桶需要多少鐵皮，是求油桶的（）（3）一個油桶最多能裝汽油30升，我們就說汽油的（）是30升B：哪些涉及求表面積或總面積的；哪些涉及求體積或容積的。（1）制作20個長方體包裝盒的用料（2）油漆大立柱；瓷貼面問題（3）加高煙囪所需鐵皮數(shù)量（4）水池能裝水多少的問題（是求水的什么，是求水池的什么）（5）一塊正方體鋁塊的重量（6）三塊大小不同的物體，問：它們的大小相同嗎？大小不同也就是什么不同C：題組練習(xí)（1）、假設(shè)長6.28分米，寬3分米，能把它圍成什么？怎么圍的底面周長高

A.通風(fēng)管、煙囪、壓路機(jī) B.無蓋水桶、茶杯

C.汽油桶、茶葉桶 D.蓄水池、油桶

E.沙堆、錐形零件（2）、還可以高是6.28分米，底面周長3分米，比較1與2（3）、長方體（正方體）（4）、配兩個底面，哪一個表面較大第一組1、一個圓錐體，底面積15cm，高8cm，體積多少？2、一個圓錐體，底面半徑8cm，高15cm，體積多少？3、一個圓錐體，底面直徑6cm，高6cm，體積多少？4、等底等高的圓柱和圓錐，已知圓柱比圓錐體積大6.28cm，求圓錐體積？第二組1、一個圓錐體，底面半徑4cm，高3cm，體積多少？2、一個圓錐體，底面周長18.840cm，高5cm，體積多少？3、一個圓錐體積27cm，與它等底等高的圓柱體積多少？4、一個圓柱體積27dm，用它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積多少？學(xué)區(qū)的部分的體積多少？《數(shù)學(xué)思考》練習(xí)一、填空題1、找規(guī)律，在（

）內(nèi)填數(shù)。（1）1，3，9，27，81，（

），（

）（2）1，2，4，7，11，16，（

），（

）（3）1，4，9，16，（

），（

），（

）（4）2/1，4/4，6/9，8/16，（），（）2、晚飯，媽媽準(zhǔn)備烙餡餅，爸爸能吃2個，媽媽能吃2個，我能吃1個。如果每次能烙兩個餅，每面都要烙，每面用時2分鐘，最少用（）時間能烙完。3、書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書和3本不同的語文書，從中任意拿1本數(shù)學(xué)書和1本語文書，請問有（）種不同的拿法。4、有25盒糖果，其中的24盒質(zhì)量相同，另有1盒少了2顆。如果能用天平稱，至少稱（）次可以找出這盒糖果。5、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或者2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是20，誰就獲勝，如果你先報數(shù)，為了確保能獲勝，第一次應(yīng)該報（）。6、金魚缸里有紅金魚和黑金魚各10條，至少撈出（）條，才能保證有兩條是相同顏色的；如果要保證有兩條是不同顏色的，至少要撈出（）條。7、左面圖中陰影部分表示（）圖形。8、如果△÷□=2，△×□=32，△+□=☆，那么△=（），□=（），☆=（）。二、解決問題。1、一只香蕉重量等于2個桃的重量，4個桃的重量相當(dāng)于3個蘋果的重量。6個蘋果的重量相當(dāng)于幾只香蕉的重量？6只香蕉的重量相當(dāng)于幾個蘋果的重量？2、如圖，邊長為8厘米和6厘米的正方形紙片重疊地放在桌子上。已知A、B是大正方形的中點(diǎn)，它們蓋住桌面的面積是多少平方厘米？AB3、下面是一次六年級乒乓球個人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。學(xué)校決定要舉行六年級乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場，你能合理地安排使六（1）班獲勝的可能性大一些嗎？4、小新同學(xué)煮咖啡。丁老師到小新家去家訪，小新給王老師煮咖啡。小新洗咖啡壺用2分鐘，洗咖啡杯用1分鐘，找咖啡用1分鐘，燒開水用10分鐘，沏咖啡用1分鐘，請用圖畫出小新怎樣操作最省時。5、A號球比B號球大，C號球比D號球大，比E號球小，D號比B號大，E號比A號小。按從小到大的順序排一排。6、圖書室新買來一些圖書，第一天被借走總數(shù)的一半多1本，第二天被借走剩下的一半多1本，第三天被借走剩下的一半多1本，最后還剩5本，圖書室這次新買圖書多少本？第一名第二名第三名六一班六二班葉鋒慶才周立趙東王杰張良