第3章第2節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第三章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最值內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)核心體系活動方案備用題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)單調(diào)性及最值的定義.2.能利用函數(shù)單調(diào)性及最值解決相關(guān)問題．核心體系活動方案活動一基礎(chǔ)訓(xùn)練1.(2023敘永第一中學(xué)高三?？?下列函數(shù)中，在區(qū)間(－∞，－1)上單調(diào)遞增的是(

)【答案】CA.a<b<c

B.b<c<aC.a<c<b D.b<a<c【答案】B3.(多選)下列說法中，正確的有(

)【答案】AC【答案】1活動二典型例題題組一證明函數(shù)的單調(diào)性1

上述函數(shù)在區(qū)間(1，＋∞)上的單調(diào)性如何？用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：①設(shè)點：設(shè)x1<x2，x1，x2∈I；②作差：f(x1)－f(x2)；③變形；④定號；⑤結(jié)論．題組二求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(1)f(x)＝|x2－2x＋2|；(2)f(x)＝log2(x2－2x－3)．2【解析】(1)因為y＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，所以f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為(－∞，1)．(2)由題意，得x2－2x－3>0，解得x>3或x<－1，所以函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，－1)∪(3，＋∞)．又g(t)＝log2t為單調(diào)增函數(shù)，y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4圖象的對稱軸為直線

x＝1，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，－1)，單調(diào)增區(qū)間為(3，＋∞)．

設(shè)m∈R，若函數(shù)f(x)＝|x3－3x－2m|在區(qū)間[0,2]上的最大值為4，求實數(shù)m的值．3①當(dāng)－1≤m≤1時，|－2－2m|＝4或|2－2m|＝4，解得m＝±1；②當(dāng)m<－1時，f(x)max＝f(2)＝|2－2m|>4；③當(dāng)m>1時，f(x)max＝f(1)＝|－2－2m|>4.綜上，實數(shù)m的值為－1或1.題組三已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(ax－1)在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．4

設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[3,5]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．利用單調(diào)性求參數(shù)：①依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較．②需注意若函數(shù)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也單調(diào)．③分段函數(shù)的單調(diào)性，除了注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值．備用題213【答案】ABD213213【分析】

先求出函數(shù)的定義域，在定義域內(nèi)，根據(jù)二次函數(shù)、