2020-2021學(xué)年浙江省溫州市南浦某中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2020-2021學(xué)年浙江省溫州市南浦實驗中學(xué)九年皴(上)期末數(shù)

學(xué)試卷

一、逸探■(本?有IU小■.?小■4分,共4。分每小?只看TAU正?的.不捱、

多選、均不給分)

I.若則—的值等于＜)

A.4-B.4C.4D.3

2234

2.。。的半徑為4aM.若點P到⑶C的距離為3E?點0在()

A.B1內(nèi)B.同上€.囤外D.無法確(定

3.一次的I的圖象。丫軸的交點/標(biāo)是()

A.＜0.1)B.(I.(?C.(-I.0)D.(0.-1)

4.若一個IH1內(nèi)接正t邊形的內(nèi)的是1ST,則這個B邊形達()

A.止人邊杉B.正六邊艙C.正八邊形D.1EI?邊肥

5.一個不透明的盤子里有“個除版色外其他完全相同的小球.真中有V個此塊.怔次摸球

前先利Ifi［子甲的球論勻，仟意償出個球記下色用再敢問fit子，通過大*+復(fù)投博?實

驗壇發(fā)現(xiàn).換到貧球的頊牛物定在和%,那么砧計盒子中小厚的個數(shù)”為《

A.20B.24C.28D.30

6.已如次由數(shù)的陽儂＜0W*W4)如圖，關(guān)丁?該函數(shù)在所給口變收的般外危惘內(nèi)，卜列說

A.仃最大值2.右最小值-2.5

B.百履大值2,有最小觸13

C.有最大值1,有/小值?25

D.心緘大值2.無最小值

7.如圖，。是瞥邊AA8C外接樣上的點，且/fMC=20,.則NAS的度數(shù)為(

D

B

B.30-C.40’

X.如圖.6狼直角?:比出余料A8GNfUCFO'?/1是AC的中點.現(xiàn)從中切由茶

正陽級某DEFG,H'l*E.F/i：HCH..6.G/fAHk.巖肘=4，cu,d，u,則維

條8的長為《）

13

。「

A.3”€T

9.已知A(m.2020>,Rlm-n.2020?足衲物稅v=-(x-A)2.2036上百點.則正款”

10.如圖，點A.U.C均在坐標(biāo)軸卜.?AO=80=8=1,過A.。.C件0"￡是I

什:京一點，iifACE.BE,則Ct%8￡2的J3人值是＜）

二、填空?《本?有6小?,?小?5分，共30分）

II.r分）某校九年I班共仃45位學(xué)生.其中男生有”人.現(xiàn)從中任選一位學(xué)生，選中

化生的概率是.

12.?5分）己如星形的IB心仍為120，.笳長為6n.則它的半役為.

I'（S分）如圖?八：8.E分別在線儀AC.DPI.（-ADHL（f.AH3.BC2,DE

=4.5,則。尸的長為.

14.<5分）已如y是i的二次國數(shù).>,與/的部分時應(yīng)救如F表:

y???0343―

讀二次函數(shù)圖般向左T移個他也.圖象經(jīng)過原點.

15.（5分）如圖.△ABC內(nèi)接廣00.Al）1BCfAD.AD-RD.占0O的1-徑CB=2.

則AC的長為.

I6.<5分）四幢大樓的部分威曲及匍關(guān)故荊加圖，小叫東甲幔A處透過由戶￡發(fā)現(xiàn)乙校尸

處出現(xiàn)火災(zāi).此時人,E.卜在同?門線匕他到樓時,消防員正在進行噴水火火，水

流路投里拋物稅.在12”廟的加恥3出，水流正好時過￡F.若點H和點￡、良CUI

F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防G將水流地物段向上平移0.4"再科在后退1<

恰好把水噴到廠處進行滅火.

三、解答?（本A?rx小?,共80分.解答H寫出必襄的文字說明，演算步M證第過程）

17.（8分）如圖,fi：6X6的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)戰(zhàn)的交點稱為格.點.點A.B.C都是格點.」

加桶個小正方形的邊長為I.

（I）畫出AUIC的外接園00,并fit按寫出O。的半徑是*少.

（2）連結(jié)AC,在網(wǎng)絡(luò)中女出一個格點P.使得△??:是直角二角股且點。在00上,

IXx：-＞已知點(0.3)在二次的數(shù)的圖巢上，且當(dāng)工=1”,的景、1'

小假2.

(I)求這個二次由卜的表達式.

(2)如果兩個不同的京C(m.6).I)(n,6)也在這個由數(shù)的圖象匕求*n的值.

19.《X分)如圖，&WC中..48-AC.以A4為直徑件O0.文3c丁點。，文AC于點￡.

(1)求UhBD-DB.

(2)若/8AC=5O"，求金的度數(shù).

20.〈10分)如佟1,將如彩A8CY)沿￡F拓桿.使頂點C恰好落在A8邊的。處，點D東

在點切處.CiD.交蛭/AEF點G.

(I)求證；△fiOFs&Gc”

⑵若Ci是AH的中點,A3=6.8c=9,求AG的長.

21.110分)如圖直梢坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點,拋物線y=交〉釉十點A.過A

ftAB/X?.一加上線r點6.連400.點P為拋物線上人B上方的個點，連卻劇,

作1A”或足為H.殳Ofiy.

（I）求A8的長:

（2）少/次”8時.求點口的坐標(biāo)；

（3）'^APH血枳是四出形AOQH的枳的2倍時,求點P的坐以.

22.<10分）如圖.A6是。。的白.怙弦劭，A8于點、匕G是能上?點.AG,0c的匕

長線交于點E

23.（12分）自2019年3月開始.我國牛玷、落肉價格林陵上演.某大里菜場在過程

中笈現(xiàn).從2019年10I]IHli-ftII月9H的40天內(nèi),招肉的衽干女色價叮上去對月

的關(guān)系用圖1的一條折線表示一齒肉的進價與上市時間的美系陽明2的一?自購物線>=。

（J-30）2+100表示.

<I）。=1

（2）求圖?衣示的冉價〃與時間了的函數(shù)關(guān)系式，

（3）問從10月I日起到II丹9日的40天內(nèi)第幾天用千克砧肉利潤鍛低，最低利洞為

多少？

圖1

24.《14分》如圖RlANfiC中.以BP為宜役作

（1）^DP-W.

i/BDiw.求/c的度數(shù):

②求證AB=AP：

(2)當(dāng)八8=⑸BC=2O31

I■：,?■■!1■使得△AQE是等腰用花.8存在,求出所仃苻★條件的0/*的長:

②以D為玷點過P作射線DM.作點O關(guān)］“￡的時稱白。恰好落在NCP"內(nèi).則CP

的取值他因為..(直接耳出姑果，

2020-2021學(xué)年浙江省溫州市南浦實驗中學(xué)九年皴（上）期末數(shù)

學(xué)試卷

一、通界?《本?肯I”小?,?小風(fēng)4分,共”分每小?只有一個姑（是正?的，不選、

多推、均不給分）

1.冷包=1?則電生的值等于（）

a2a

.1R55.5

A-■-B.~

2274

（分析1根掘比例的竹城即可押到批論.

（wmw：vk3

a2

；.出6=猛a=2*.

.a*b_2k^3k_5

""_―2'

故選：B.

2.OO的半徑為4＜詢.告白尸到網(wǎng)心的坨隔為*”?點P在（

A.附內(nèi)B.囿上C.圃外D.無法碉定

【分析】直接批據(jù)點與硼的信置關(guān)系進行判斷.

【解谷】肝；；點P到削心的距囹為3,加，

而0O的米及為4E.

點尸劑圓心的小離小于陽的華技.

點）在畫內(nèi).

故選：A.

3.一.次端數(shù)y=.J-1的圖儂?）?軸的交點坐標(biāo)是＜

A.<0.I)C.(?I.0)D.(0.?I)

【分析】令x=0,求出y的俯，即可斛決何麴：

【醒答】解：對「二次的故》?=■??I,令x=0,得到$=7.

所以二次函數(shù)與F軸的交點里標(biāo)為＜0.-1＞.

故選：D.

4.若一個IR1內(nèi)接正丫邊形的內(nèi)向足108,則這個匕邊形足（

A.正五邊彬B.王六邊戢C.正八邊形D.上十邊戲

【分析】通過內(nèi)向內(nèi)出外向,利用名邊用外的和斑。度.用的0“除以外加惟數(shù)因可求出

這個正多邊形的邊數(shù).

【解？?]T1E多邊般的舞個內(nèi)向都相等,且為10廠.

一箕一個外角度敷為l&r-108=72。，

則造個止多邊杉的邊tt為WT+72?5.

被選：A.

5.一個不透明的盒子里有“個除據(jù)色外其他充金和網(wǎng)的小碌，世中行9個黃茸.母;4、‘

W先將自子中的球招句，任息根出一個球記下耿色后再放回窗子.通過人時申:支模球?qū)?/p>

驗后發(fā)現(xiàn).摸利黃球的嫉率穩(wěn)定在30%.那么估計食f中小理的個數(shù)”為（

A.20B.24C.28D.30

【分析】根據(jù)利用林率估計慨字得到換到擊球的密率為30%.然后根據(jù)相，率公式計算n

的的.

t解谷】解；根據(jù)理是溝2=30%.解行”=卻，

n

所以這個小透明的包子里大約有30個破顏色外其他完全相內(nèi)的小球.

故選；D.

6.」知一次函數(shù)的圖象＜0￡xW4）如圖,關(guān)于該函故在所給自變噴的世情戲國內(nèi)，I：列說

A.有的大值2.行最小佗-2.5

B.仃G大假2?有最小倘15

C.仃瓜人值IS"最小值-25

D.有最大值2,無最小值

【分析】根據(jù)一次用數(shù)的圖取.M如陶故y的最大值（（】般小值.

c?niw：視察圖班可利布0&Q時，圖以門城商。領(lǐng)最低點,

...由數(shù)行坡大值2領(lǐng)虻小值-2$

故選iA.

7.如圖.〃是毋為AAW外接向I的內(nèi).20'."/AC”的府?dāng)?shù)為（

【分析】根煙劇內(nèi)捶四邊形的性照褥到NQT&T-Z.B-I2（I*,根如向陽內(nèi)用和足

理計號即可.

【移行】解，???△ASC是等邊三角形.

，/"60".

?.?四邊也A8CD是腐內(nèi)祓四邊m.

.'.ZP=l?r-ZB=120".

.,.^ACI>=180"-Z/MC-z?=*r.

故選：c.

8.如圖，有塊直用三ft］形余料ABC,Z￡MC=90-.D是AC的中點.現(xiàn)從中5出條

違膨抵條DEFG,其中￡,F在改?上.點G在48匕苓BF45E.CE=2cm.則抵

條co的長為c>

【分析】根掘國應(yīng)雅加△AGAS/MHC,由該相似角形的對⑹功或比例求得GO:力長

度即小

【解咎】解，依起點（存，△AG/）SAAJ?C.

，強=迫,.GD=1,

BCAC-4.54D+22

解的G0=^（E）.

故選：C.

9.已妞A<rn.2020>.B（，，”“.2020）是制物線y=-（x-AJ2+2O?6I.兩且.則正數(shù)”

【分析1由A(m，2020),H，+小2020)是他物處產(chǎn)-(x-ft>-*20.V?卜兩代，可

得A(h-4,2020),n.20刈,即可科到》?二進而呼可求得.

=8.

【解答】W：'.M(ra.2020).fl(m+n.2020)顯超物續(xù)y--iII?1A.

.*.2020^-(x-ft>2+2O36.

解的*l=G-4.K2-h^4.

：.A(h-4.2020).H1力7.2020).

//-4.m-4-n-A*4.

n~8?

故選：C.

10.如圖，點八，H,C均AW標(biāo)岫匕A()=HQ=€O=l.過A,0,C作?！礒是。。上

任意一點,連結(jié)CE，HE.則C片+4片的最大伯足()

D.4-V2

【分M】連接4c.DE.如圖.材用M冏角定理可判定點，本人C上.易得A?0.I).

H'-I.O>.€<I.0>.AC=&.D<-1-.-j-).設(shè)E(m.n>.利用兩點間的在離公

式利到則居+￡6=2<，『?『)??,由］*+/我示E點列瞑點的孫如姆)當(dāng)?！隇閁

徑晡.E點到腰戊的距陽最大,由于O”為平分NAOC.則，”=”,利用點E在R1I資強

"4｝，("-，)2=1與2,則可計。出E=”=I,從而得到Efi^fT2的量大

的.

【解答】用：連接八CDE.如圖.

VZ4WC-W.

，AC為。/)的￡1徑,

，點0在AC上.

：.A（0.I）.R（?1,0）,C<1.0）.4C=V2-O

設(shè)￡（m?Ji）t

Vtzr!+￡C'2-（m?1）%%（m*l）2+n2

:2<nr*n2）-2.

而m2*n；&示E點到原點的距l(xiāng)H,.

力OE為且往時，￡點到原點的如陽髭大，

：（）!）為平分NdOC.

.?.（用弓）0<W-A）2=哼）L

即rrf+n2=w+M

；?m二用二1?

，此時21=2(mW)*2=2(1*1)+2=仇

即Cd+8E，的最大值是6.

故選：C.

二、中空■(本?有6小?，?小?5分.共知分)

II.(5分)某校九午I班共有45位學(xué)生,其中男生有25人.現(xiàn)從中任選一位學(xué)生.選中

女生的楸率是4.

一9一

【分析】先求出女生的人數(shù),巴川女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)呻可拎出答案一

【解存】解；：共行45位學(xué)生，冀中男生有25人,

:,女生有20人,

.,.選中女生的假*足含=/

故碎案為，-1.

12.<5分）已知■形的IB心曲為I2CT,孤長為61r.如它的小徑為9.

【分析】根據(jù)孤長的公式六厘三，計舞即可.

180

[^niw；設(shè)國形的平柱為兄

由電窗陸駕泮=6小

loU

悌用,H=9,

故答案為?9.

13.（5分）如圖,點從E分別在我段人C.。戶上，若A0/8E〃（T.AR=3,BC=2.DE

=4.5.則小的長為7.S.

I】根掘十一巳理列出比例或,計算即可.

I解存】W：,:AD"BMCF、

.ABDEHU3.4.5

,,BC-EF,丐一百"?

解臥EF=3.

:.DF=DE+EF=15.

故答案為t7.5.

14.<5分）己知1?是x的：次南故,y與*的部分對應(yīng)城加卜

X??,-10I2

.V???0343,?,

該二次函數(shù)圖象向左平移_3_個郎位.圖象經(jīng)過原點.

【分析】利用衣格中的對抑性用：拗物線與、輔另個為（3,0）,可用”.論.

【解拓】解，由表格罰，.次啕數(shù)的對除抽足百找了=軍=1.

???發(fā)物線與*"另個交點為（7,0）,

.衲物棧與x就另一個交點為<3.0）.

該二次函數(shù)圖氽向左平移3個m付.國也經(jīng)過奴點：成該二次而數(shù)圖象向右平格1個

單位.圖像經(jīng)過陵點.

故谷案為3.

15.（5分）如圖.△A8C內(nèi)接FG）。，AD13Cf??D.AD=3D,若G>0的半徑0S=2.

則AC的氏為_2/_.

【分析】走報04.0C.根據(jù)等腹宜用三角形的性歷用刊/ARC=』S,根卅圓用角定

理求HINAOC,根加勾股定理計碌即可.

t解答】航：連接0/kOC.

:ADLBC,AD=RD.

"4ZM?=45*.

山口I周用定理”.NAOC=2NA8C=WT.

."-4<?=V2OA=2V2-

故答案為：？&.

16.45分)四悌大樓的部分截面及用美秘界加圖,小明在中愜A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙檢產(chǎn)

處出現(xiàn)火災(zāi).此時A.￡,上任Hf(?I'..泡到楂時.消防員正在進行噴水滅火.水

流路掛望珈物線.在l》n島的。處噴出，水流正好經(jīng)過￡F.2；-點H和百￡、在C和

F的寓地高度分別相同,現(xiàn)消防員將東浦M物線向I平為。.5?國向左力訓(xùn)了一二

HL」m恰好把水啖劃F處進行滅火.

【分析】由圖格播出啟A<0.21.2),D(0.1.2),E(20.62八點卜的姒坐標(biāo)為62

先利用恬定泉政法求得立汶AE解析式，摳北求得點尸的電機.內(nèi)根摳，U。.￡、F的唱

=?金門?小理??心設(shè)向左移動的

標(biāo)求用地物找的斛折式為、?一?IS

用碑為p,榻移動后拋物紋的解析K為、=-蚩。?0-15)2彎《，將點尸警標(biāo)代入

求制。的值即可.

【解告】解：由圖形可知.A4<0,21.2).D<0,I2>.E<20.9.2)、點產(chǎn)的―生標(biāo)

為6.2

aA￡所在仃線解析式為)-?**?,

wj(n=21,2.

(20m+n=9.2

解小W-6.

“21.2

:.直我"解析式為y=-<>.<w*2l.2.

當(dāng)y=6.2時.-06r+2t.2=6.2.

解得工x-25.

：.點尸坐標(biāo)為(25.6.2),

次拈物線的解析式為，-uF+/“w.

格點/)(0,1,2)、E<20.9.2>,F<25.6.2)代入，報

c=l.2

400a+20b+c=9.2,

625a+25b+c?6.2

1

aF

解得：,

物線的解析式為y=-A-（x-IS）'得.

設(shè)消防員向左幡動的即次為/，（戶>0）,

則格動后她物我的解析式為產(chǎn)?小（.T*p-15）2卑哈

根據(jù)颼意如，甲醇后眥物現(xiàn)過Nr（25.&2），代入和；

-<25*P-I5）'等4=62,

工。O。

解得；-JHS|。《舍》或"=JTibio.

即消防員將水流的物線向上.平移0.4%再向匯后退r<VTio-io）加恰好杷水崛到廣

處進行滅火.

故存案為「Viib-io

三、*答?（*?*M小■,共80分.答福耳出例I的文字說,'演體步■或徑明過程）

17.（8分）如圖,在6X6的正方形網(wǎng)格中.網(wǎng)投的交點核為格內(nèi)，A4.0.C林是格點.已

知毋個小正方形的邊長為I.

（I）畫出AA8C的外接網(wǎng)OO,并M接弓出的半檸是多少.

（2）連結(jié)AC在網(wǎng)絡(luò)中日出一個格點已使海址百角：象形，H點尸在0。上.

【分析】（1）宜接利用網(wǎng)格結(jié)合句般定理指出答案；

（2）字節(jié)網(wǎng)用圓咫用定理得出戶點位W.

【解答1解：（I）加圖所小：O”心為所求.0。的李程是：《心了二匹

（2）如圖所示：6角三角形;MC即為所求.

舊（8分，I'.㈤.A.<0.3>匕二次函數(shù)的圖象上.且當(dāng)上=1時.由數(shù),有

一小值2.

（I）求這個：次味散的大達式.

（2）如聚兩個不同的點C”n.6）.I）<n.6）也在這個隙也的圖象求吁n的值.

【分析】（1>由即比可得<1.2）是彼物線的M以.且過（0.3>.可利用滯點式來出關(guān)

系式；

⑵根幅點CE6），D5.6）坐標(biāo)將點可知這兩個點關(guān)于對稱牯對林，可求出Ei

的包

【挈答】W.（I）?.?二次的數(shù)>一/MAC當(dāng)x-l時?fi*y仃我小值2.

.,.點（1?2）為他物線的項A,

F是可設(shè)她物線的關(guān)系式為F=?<*-I）2+2,把（0.3）代入用.

s2=3,

.??M物線的關(guān)系式為｝=（X-I）〃2.

即51=/-21+3：

（2）點C<w.6）,D（A,6）期4槍我線匕

WftAC.。關(guān)于直城r=1時稱.

.?號=1,

.*./n4/i=2.

19.（X分）如圖.U6C中?A8AC以為直比作OQ,父BC1點D.2ACTE.

（I）求證：BD?DL

（2）50*.求金的度數(shù).

【分析】連接八口先用網(wǎng)冏角定理為,則八M.M例等族用形

的性質(zhì)冏/aU)—/CAf>.!卬可為1H沿建：

(2)連接OE,光由等腰：角形的性用用/0/^r/〃AC-50.再由角戲內(nèi)角和定

只求明/AOE-8CT,即可留出她論.

【解符】〈I》漉明，SigAD.如圖I所示?

''AB是。。的直柱.

?'./4/)8三M0',

：.Ai)i.BC.

"AH=A(\

"/MO=NQV?,

：?BD=DE-

(2)棹：illfcOt，如圖2所示：

：人8止OQ的百般.

.'.04是半注.

：.OA=OE.

.*.ZOEA-ZM(?=50,.

；./A0E=l8(r-504-50'=80”,

益的段數(shù)為SO,

B

圖

圖1

20.“0分)如圖,翻址后A&7)沿EF折A.使質(zhì)點C恰好落在AR山的0處.仃。落

花點Di處.C.Di交找段AE于點G.

(1)求證：△flCFs^AGc”

(2)若Cl是A8的中點，Afl-6.BC-9,求AG的槍.

【分析】(II假罌典窟和圖形可以找出ABCIFSAAGCI的條件.從例可以解齊兒M：

(2)根據(jù)為職定理知“)中的結(jié)論可以求和AC的長.

【解洋】證明:(I)由膽在可知/A=/8=/GCL=W,

.,.ZfifCi*ZflCiF=90*,/ACiG*NBQF=90".

.*.ZflFCi-ZACiG.

.'.△BCFSAAGCI.

(2)-C是人8的中點.AU-6.

：.ACt=BCi=3.

vzfi-yo'.

HE、<9-BA>2.

：.BF-4.

由“)WAAGCi^ABCif.

.AGAC[

■,BC7_-BF,

?AG3

-TT

4

21.分）如國門的坐林皋中,。為坐標(biāo)留點，地物儀「二-f23交>獨|金A.過A

件A8〃x軸.文物物線十/8.是結(jié)。從2.P為他朝相LA8卜.方的?個,也，立結(jié)網(wǎng)，

作PQ1AH碓工為H.2VH尸點Q.

（I）求AB的長:

（2）野/八叩一，8時,求點尸的坐&，:

（3）閱枳是四邊形SOQH而枳的2倍時,求心P的坐標(biāo).

（分析】（I}村Tyr-：珈+3.令*-□.則>=3.故點A<0.3）.*>y--r?u+3

=3,料得X=O或6,故點846.3）,即可求出i

（2）證明△AA。-△，/M.貝佟?岑.即可求加：

ADAO

（3）為公心〃的面積是四邊杉八OQ〃的面積的2倍時，M2<AO^HQ）~PH.即可求

解.

【除答】解，（I）時干y=?FXw+3.令K=0.明戶3.故點人（0.Q.

令y=-f+6x*3=3.解/了=?；?.故也歷（6.3）.

故W=6：

(2)設(shè)P(n?,-??+6??+3).

7ZP-ZB.乙4，r=/QAB=90"，

.,△ASO?AHM.故當(dāng)黑.

ABA0

2

.-m+6m_ra

6I*

梅超

.?.產(chǎn)(4.II)；

⑶斡dAPH的面猊劫1]△期人即/的面積的2ffiBj.

則2(AO^HQ)-PH.

?*?2()~■”+fwr.

2

解得：加4imz-3.

：.P(4.II)AP<3-I2>.

22.〈10分)如陷AH是0O的口.徑.?CDLAB「點E.G^ACL->>?.,AG,CC的廷

長線交于點A

(1)求iihNFGC=NAGD.

(2)當(dāng)DG平分NAGCZAZX7=45*.八/=仇,求弦DC的長，

【分析】(”如圖I.利用垂徑定理網(wǎng)允根蛔等般角形的性所得/MW=/

AC/),根據(jù)朧陽用定理的推也得到/AG〃=Z4C?=/A”C內(nèi)利用覬內(nèi)接四邊彤的性

初打到N「GC=NADG從而得到拈論,

(2)連接權(quán);.AC,如圖2.根據(jù)垂徑定理得到Q￡CE.先證明“斯是等腰直角＜

侑形，可用人￡的長.最后利用勾股定理可司DE的長.從前褥C/J的K.

【解答】(1)證明：如圖I.連接4。

,.FA止0。的II及，<&CDA.AH.

AD=AC>

：.AD=AC.

:.ZADC^ZACD.

.TADCG(fQOt,

：?4CGF=ZADC,

'：NAGD=ZACD.

.'./FGC=/AG”：

(2)解：如圖2.連接SG.AC.

".'AB足。O的直經(jīng)，弦CD±AB.

：.DE=CE.

￥分/AGC.

:.ZAGD=ZCGD.

V/F(；C=/AC").

:.^AGD=^CGD^ZFGC,

,.ZG/>NEHNFGC1MT.

：./ADC-Z4CP-MJ4.

，△人DC足等邊三甬影.

,:ABICD.

??./C4￡=N/M￡30".

VZA/X；=45,.

；.NCDG=NCAG=柚'-45'-=I5,,

/.ZEAf-JO*+15*=45*,

RtAAE，中.AEAA.

74F=V6.

:.AE=EF-43.

RtA^DA/A4E=3O,

；.l)E=\.

[DC=IDE2.

0—自2019年3IJ開始?我國生豬.也向債格令依區(qū)某大星菜場在碘巍

中發(fā)現(xiàn),從2019耳10月1日起胃11〃9H的40人內(nèi),將肉的千克售價與上舸欣

的關(guān)系用圖1的一條折線表〃；：豬肉的進價「上巾時間的關(guān)第用陽2的收地物線)=。

(x-30)2+l(J0表示.

⑴。」5一

(2)求圖I我示的優(yōu)價p叮時間上的函數(shù)及系人：

(3)何從10月I日起劃11M9日的40天內(nèi)第幾天母千克豬肉H潤41蚯,公低利對為

多少？

(2)分兩種情形.分別利用價定系數(shù)出解決何盟即可.

(3)分兩種飾形，分別求舸即可.

【解忤J解，(I)把<10,60)代入y=a(J-JOI、IOO.得到

故冷案為

-2)當(dāng)04xVQ時.ftP-lr-h.

b?60

杷(0.60).(10.80》代入幫到

lCk+b-80*

(b=60

?Jf?他

當(dāng)3OJ34O時.設(shè)P3Z?'.

30k'%'-120

把(30,120).(40.1(10)代入M列

40k'*b?=100"

，P=-2x+l80.

(2x*60.0<x<30

綜上所述，P=

1-21+180,30<x<4C

(3)設(shè)利捆為w.

當(dāng)0Wx〈30時.w_2i--<--Lr*4r+IO)---?-4x*50——<x-20)?*IO.

101010

...當(dāng)*=20時.”?有J3小值,?小值為IQ《元阡克》,

當(dāng)3O，r￡4O時.

?=-Zt+IKO-<-焉/心”0>=4/_8.|70=木(jr-40)21|(l.

A當(dāng)x=4?時,最小利潤w=10(元，千克).

糅￡所述,當(dāng)2。天或4n天.用小利洞為10元/千克.

24.<14分)如圖RI△八AC中.Z.ABC-W./>是猊邊AC上個動點.以.8〃為FI控件

0。交8(廣也D.9AC的另一個交點E,連拉DE.

(I)"'iDF=EP時,

①若標(biāo)=IY）'.求/（'的度數(shù)：

②求證A"AP：

（2）當(dāng)八"⑸BC=203t

①是各存住戶佗卷△&/1/：是等膿：角骷,？；存在.求出所仃符介條件的（中的K：

②以D為端點過P作射線DH.忙點O關(guān)于?！甑膶ΨQ電。梏好簫在，CP”內(nèi).則CP

的取伯他用為7VCPVI2.5.（自住寫出結(jié)果〉

t價機卜”①連按86由周的定理超出/HEC90"?求出而二SO.宸700",

WZCB￡=30,,尺可而出站果:

②由加一京都H；/CW?-/￡BP，MiiE/C=/AHE由/4尸8—，「小”「.，4BP

—E8P+NA8E，用出NAP8=NA8P.即可得出拈論；

22

（2）①由勾股定梃用ACVAB+BC=25?由曲枳公式行l(wèi)H^Aa8C=，4G/JE.求

Xf*rPT\S

；IJBE-12,連接DRH||PD//AB.樣出△DCP^AaCi.^CD.

BC4

△BOE是等黑二角形，分三鐘堵次油論,與血＞一3￡時.BDBE-ll.CD-BCBD

-S."一卷。”一10：當(dāng)8”一5時.可加以“是RtACBE斜邊的中線,得出C/J-1

BC=IO.CP=^Cf）=^-z當(dāng)力時.ffE//1BC,則，是H/）中點.EH"AB.

求出A《VAB2-BE2CE=AC-AE16.CW-20-HM-ftlI-H//AH.捋：1喘=

詈，求出8，=磬，8力=28〃=看,CD=BC-BD=^-,婢0?=卷（?。=7；

②當(dāng)