期中模擬測試卷（一）（原卷版）

2021～2022學(xué)年度七年級下冊期中模擬測試（一）數(shù)學(xué)學(xué)科（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意：本試卷分試題卷和答題卡（卷）兩部分，答案一律填寫在答題卡（卷）上，在試題卷上作答無效．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，則∠AOC的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．如圖，點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，AC⊥BC，垂足為C，AC＝3，點(diǎn)P是直線BC上的動點(diǎn)，則線段AP長不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各數(shù)3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B． C． D．7．下列命題是真命題的有（）①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯角相等；④在同一平面內(nèi)，同垂直于一條直線的兩條直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足，則b﹣a的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不對9．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）10．如圖a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．270° C．360° D．540°11．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米12．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1、P2、P3…，P2021的位置，由圖可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），則P2021的坐標(biāo)為（）A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：．14．如圖，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為．15．如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距離是．16．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是．17．若第三象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）、滿足|x|＝3，y2＝25．則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算下列各式的值：20．求滿足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．21．一個正數(shù)的平方根是2a﹣1與﹣a+2，求a和這個正數(shù)．22．如圖，已知單位長度為1的方格中有個三角形ABC．（1）將三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所給的網(wǎng)格中畫出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面積；（3）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，﹣1），請?jiān)谒o的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．填空：①BC與B'C'的關(guān)系是；②BB'與CC'的關(guān)系是．23．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度數(shù)；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度數(shù)．24．已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求證：AB∥CD；（2）求∠C的度數(shù)．25．我們知道：無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)．下面是探究無理數(shù)的大小過程：因?yàn)?2＝1，22＝4，所以1＜＜2；因?yàn)?.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因?yàn)?.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因?yàn)?.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此進(jìn)行下去，可以得到的更加精確的近似值．（1）請仿照上面的思考過程，請直接寫出無理數(shù)的大致范圍？（精確到0.01）（2）填空：①比較大?。?2（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均為正整數(shù)，a＞，b＜，則a+b的最小值是．（3）現(xiàn)有一塊長4.1dm，寬為3dm的長方形木板，要想在這塊木板上截出兩個面積分別為2dm2和5dm2的正方形木板，張師傅準(zhǔn)備采用如圖的方式進(jìn)行，請你幫助分析一下，他的方法可行嗎？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，將點(diǎn)B向右平移24個單位長度得到C．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P、Q分別為線段BC、OA兩個動點(diǎn)，P自B點(diǎn)向C點(diǎn)以2個單位長度/秒向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q自A點(diǎn)向O點(diǎn)以4個單位長度/秒向左