2024年中江縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷含解析

2024年中江縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx2、

A.1/2B.1C.π/2D.2π3、設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3，則

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、5、

A.2xB.3+2xC.3D.x26、

A.收斂且和為0B.收斂且和為aC.收斂且和為a-a1D.發(fā)散7、

8、（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)9、

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x10、設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）

二、填空題(每題4分)11、y”-2y′-3y=O的通解是.12、13、14、15、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y)，則全微分dz=_______.16、17、設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A.B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．18、19、證明：20、三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：

4、【正確答案】：B5、【正確答案】：A

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：B

【試題解析】：f(x)為分段函數(shù)，點(diǎn)x=0為其分段點(diǎn)，由其表達(dá)式可知f

(0)=02+1=

1．因此排除A.由于．可知，因此不存在，可知應(yīng)選B.8、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性的知識(shí)點(diǎn).

9、【正確答案】：B

【試題解析】：z=x2+y2-2x+4y+5，10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：y=C1e-x+C2e3x

【試題解析】：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).由y''-2y'-3y=0的特征方程為r2-2r-3=0。得特征根為r1=3，r2=-1，所以方程的通解為y=C1e-x+C2e3x.12、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了二元函數(shù)的混合偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)∞-∞型未定式極限的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】這是∞-∞型，應(yīng)合并成一個(gè)整體，再求極限.15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】求函數(shù)fx)在[a，b]上的最值時(shí)，如果求出fx)的駐點(diǎn)，一定要先判定駐點(diǎn)是否落在[a，b]上．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】

20、【正確答案】：0三、解答題(每題10分)21、【試題解