2024年伊春市伊春區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）最后沖刺試題含解析

2024年伊春市伊春區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）最后沖刺試題一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.2、

A.2x-2eB.2x-e2C.2x-eD.2x3、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面4、5、若y=1+cosx，則dy=（）A.(1+sinx)dxB.(1-sinx)dxC.sinxdxD.-sinxdx6、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny7、當(dāng)x→0時，x2是2x的（）A.低階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小8、下列等式成立的是9、

10、設(shè)f(x)在點x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-2二、填空題(每題4分)11、12、13、14、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．15、16、求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．17、18、設(shè)函數(shù)y=x^3，則y′=__________．19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運算法則，有故選D.3、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點．4、【正確答案】：B5、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的微分的知識點．y′=(1+cosx)′=-sinx，故dy=-sinxdx．6、【正確答案】：A

【試題解析】：將y認(rèn)作常數(shù)，可得知因此選A.7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：-sin(x-2)13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：函數(shù)的定義域為

函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0]，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[0，+∞)；f

(0)=2為極小值．15、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了反常積分的知識點.

16、【正確答案】：

【試題解析】：

列表：

說明

【評析】拐點(x0fx0))的坐標(biāo)如果寫成單一值x0或?qū)憺閱我恢礷x0)都是錯誤的．17、【正確答案】：

【試題解析】：x=218、【正確答案】：3x^219、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試