2024年南豐縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）最后沖刺試題含解析

2024年南豐縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）最后沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

A.?B.?C.5y4D.5y4+arctanx2、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-13、

A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±14、設(shè)

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx5、若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不確定6、設(shè)y=f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，則當(dāng)△x→0時，△y-dy為△x的（）A.高階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.低階無窮小7、（）A.0B.1C.2D.48、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.49、設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）可導(dǎo)，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，則f（x）在（a，b）內(nèi)零點的個數(shù)為【】A.3B.2C.1D.010、設(shè)y=5x，則y'=（）

二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)z=3x+y2，則dz=__________．12、13、14、15、16、17、微分方程y’=2x的通解為y=__________．18、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點a0=2為f(x)的極小值點，且f

(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______．19、設(shè)函數(shù)z=xy，則全微分dz_______.20、用洛必達法則求極限：三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、求曲線y=x3-3x+5的拐點．27、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：

x=-1，因此選C.4、【正確答案】：B

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)四則運算法則，有故選B.5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二重積分的知識點．8、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識點．9、【正確答案】：C

【試題解析】：由零點存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在（a，b）上只有一個零點．10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：3dx+2ydy12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：由被積函數(shù)與積分區(qū)域可知可以選擇先對Y積分，也可以選擇先對x積分．14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】x-arctanx+C【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】15、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了反常積分的知識點．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：x2+C

【試題解析】：本題考查了微分方程的通解的知識點．所給方程為可分離變量的微分方程，分離變量得dy=2xdx，兩邊同時積分可得Y=x2+C，即該微分方程的通解為y=x2+C.18、【正確答案】：

【試題解析】：由于y=f(x)可導(dǎo)，點x0=2為f(x)的極小值點，由極值的必要條件可知f′

(2)=

0．曲線y=fx)在點(2，3)處的切線方程為y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3為所求切線方程．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)2