山東省德州市天衢新區(qū)2023-2024學年下學期期中考試七年級數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期學習成果階段展示七年級數(shù)學·試題一、選擇題：(每小題4分，共48分)1.9的平方根是A.B.C.3D.2.若方程組是二元一次方程組，則“……”可以是A.B.C.D.3.如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m平行，請借助直尺判斷該線段是A.aB.bC.cD.d4.根據(jù)下列表述，能確定某地點其體位置的是A.118°E，37°NB.東風東路C.北偏東25°D.大地影院第2排5.將直角三角板按照如圖方式擺放，直線a∥b，則∠1、∠2滿足A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=210°C.∠1-∠2=50°D.∠1-∠2=110°6.下列命題中，是假命題的是A.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.對頂角相等C.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線互相平行7.如圖，把微信表情中“笑臉”放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(-2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，現(xiàn)將該“笑臉”向右平移3個單位后，嘴唇C的坐標是A.(1，3)B.(-1，1)C.(1，2)D.(2，1)8.如圖，用兩個面積為9cm的小正方形拼成一個大正方形.則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.為了測量村莊A是否對河道施工有影響，需測量村莊A到河道的距離.某測繪隊(點P)沿河道規(guī)劃路線MN進行測量，如圖，測量角度∠APN與線段AP的長度如表所示：∠APN的度數(shù)/度52.369.388.893.5105.8117.8AP的長度/米693586549550570620則下面說法正確的是A.村莊A到河道的距離等于549米B.村莊A到河道的距離小于549米C.村莊A到河道的距離大于549米D.村莊A到河道的距離等于S50米10.在平面直角坐標系中，已知，則點(a，b)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.濱德高速(S12)是連通濱州德州的重要路線，全長約144km.一輛小汽車，一輛貨車分別從濱州、德州兩地同時相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，“……”。設小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h?？梢粤谐龇匠探M為.則“……”處省略的條件為A.相遇時貨車比小汽車多行12kmB.相遇45分鐘后貨車比小汽車少行12kmC.相遇時小汽車比貨車多行12kmD.相遇45分鐘后小汽車比貨車多行12km12.如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為A.108°B.114°C.120°D.126°二、填空題：(每小題4分，共24分)13.如圖，將兩個完全相同的三角尺的斜邊合放在同一平面內，可以畫出兩條互相平行的直線．這樣作圖的數(shù)學原理是_____________________.14.已知的平方根是3，的算術平方根是4，則的立方根是____________.15.將命題“等腰三角形的兩底角相等”寫成“如果……那么……”的形式____________.16.已知關于x，y的二元一次方程的部分解如表1，關于x，y的二元一次方程的部分解如表2：表1x…-1258…y…-19-12-52…表2x…25811…y…-46-22226…則關于x，y的二元一次方程組的解_______________.17.據(jù)說我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，求出它的立方根.華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙。華羅庚講述了計算過程；第一步：因為103=1000，1003=1000000，1000<59319<1000000，所以10<<100；第二步：因為59319的個位上的數(shù)是9，只有個位數(shù)字是9的數(shù)的立方的個位數(shù)字是9，所以的個位數(shù)字是9；第三步；如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3=27，43=64，所以27<59<64，即的十位數(shù)字是3；所以=39.請根據(jù)上述材料解答=___________.18.如圖，已知AB∥CD，點E是AB上方一點，點M、N分別在直線AB、CD上，連結EM、EN、MF平分∠AME，NG交MF的反向延長線于點G，若∠ENG+∠END=180°，且∠G+2∠E=102°，則∠AMF度數(shù)為__________.三、解答題：(本題共﹖小題，共78分)19.計算：(1)；(2).20.解二元一次方程組：(1)；(2).21.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點和點D都在格點上(正方形網(wǎng)格的交點稱為格點)，點A，B，C的坐標分別為(-2，4)、(-4，0)、(0，1)，平移△ABC使點入平移到點D，點E，F(xiàn)分別是B，C的對應點.(1)請畫出平移后的△DEF，并直接寫出點E，F(xiàn)的坐標；(2)Q是△ABC內部一點，在上述平移條件下得到點P(a，a-4)，請直接寫出點的坐標.(用含a的式子表示)(3)求△DEF的面積.22.如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖。扶手AB與底座CD都平行于地面EF，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，∠AOE=∠BNM.(1)求證：OE∥DM；(2)若OE平分∠AOF，∠ODC=30°，求扶手AB與靠背DM的夾角∠ANM的度數(shù).23.閱讀材料，完成下列任務：材料一：我們可以用以下方法表示無理數(shù)的小數(shù)部分.∵4<7<9，，即，∴∴的整數(shù)部分為1.∴的小數(shù)部分為.材料二：我們可以用以下方法確定無理數(shù)的近似值.∵面積為107的正方形的邊長是，且，∴設，其中畫出邊長為的正方形，如圖：根據(jù)圖中面積，得.當較小時，忽略，得.解得.∴的小數(shù)部分約為0.35.即任務：⑴利用材料一中的方法，表示的小數(shù)部分：(2)利用材料二中的方法，探究的近似值。(要求：畫出示意圖、標明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程)24.問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A和B，小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若，則AB∥y軸，且線段AB的長度為；若，則AB∥x軸，且線段AB的長度為.【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M，N之間的折線距離為.例如。圖1中，點M(-1，1)與點N(1，-2)之間的折線距離為.解決下列問題：(1)如圖2，已知E(2，0)，若F(-1，-2)，則d(E，F(xiàn))=____________；(2如圖2，已知E(2，0)，H(1，t+1)，若d(E，H)=3，求t的值；(3)如圖3，已知P(3，3)，點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d(P，Q)的值.25.【學科融合】運用數(shù)學知識可以理解物理學中的很多原理.下面是物理學中“光的反射定律”的相關內容。請閱讀并回答下面問題：經(jīng)過入射點О并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫做入射角，反射光線與法線的夾角r叫做反射角(如圖)。根據(jù)上面的探究活動，可以歸納出如下的規(guī)律：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內；反射光線、入射光線分別位于法線兩側；反射角等于入射角。這就是光的反射定律(ref∠ection∠aw)?！纠斫庠怼?1)小聰發(fā)現(xiàn)，光線經(jīng)過反射面時∠1=∠2，其中的數(shù)學原理是_________________________.(2)利用光的反射定律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.請解釋進入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的?(請把證明過程補充完整)理由：∵AB→CD(已知).∴__________________∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，∴∠1=∠2=∠3=∠4.∴180°-∠1-∠2=180-∠3-∠4.即：___________________.∴EF∥GH()【嘗試探究】(3)如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經(jīng)過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.求α的度數(shù).【拓展應用】(4)兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC=α，入射光線EF經(jīng)過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點O，請直接寫∠FOG的度數(shù)(結果用含α的式子表示).2023-2024學年第二學期學習成果階段測試七年級數(shù)學·答案一、選擇題：(每小題4分，共48分)題號123456789101112答案DDCAACDBBBCB二、填空題：(每小題4分，共24分)13.內錯角相等，兩直線平行；14.；15.如果一個三角形是等腰三角形，那么它的兩個底角相等；16.；17.48；18.26.三、解答題：(本題共7小題。共78分)19.(1)原式=3+1+(-2)=2…....................................……4分(2)原式=.….................................…..……8分20.②-①得把x=6代入①得6+y=10解得：y=4∴這個方程組的解為……..………….…………….……6分(2)整理得：②-①×2得2y=7解得：把代入①得解得：這個方程組的解為..............………10分21.(1)畫圖略……............….…3分(2)Q(a-6，a-2)..…..…......….……6分(3)△DEF的面積為7…............................................…10分22.(1).........................…..…..........................…5分(2).….........................................................………12分23.(1)解：∵81<85<100∴∴∴的小數(shù)部分為.…............................………5分(2)∵面積為85的正方形的邊長為，且∴設，其中畫出邊長為的正方形，如圖根據(jù)圖中面積可得當較小時，忽略得解得：即，∴…...............……12分24.(1)解：d(E，F(xiàn))=，故答案為：5.….................................……3分(2)E(2，0)，H(1，t+1)，d(E，H)=3，∴，解得：t=1或t=-3；…….…7分(3)由點Q在x軸上，可設點Q的坐標為(x，0).∵三角形OPQ的面積為3.∴解得：；當點Q的坐標為(2，0)時，d(P，Q)=；當點Q的坐標為(-2，0)時，d(P，Q)=，綜上所述，d(P，Q)的值為4或8.…..................………12分25.(1)等角的余角相等…….....................................………2分(2)∠1=∠3；∠EFG=∠FGH；內錯角相等，兩直線平行：…........……6分(3)∵EF∥GH·∴∠FEG+∠EGH=180°，∴∠1+∠2+∠FEG+∠3+∠4+∠EGH=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∵2(∠2+∠3)=180°，∴∠2+∠3=90°，∵∠ABC+∠2+∠