2024屆山東省濱州市鄒平縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東省濱州市鄒平縣重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在平面直角坐標系中,正方形的頂點在軸上,且,,則正方形的面積是()A. B. C. D.2.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個月以550元/塊的價格售出60塊,第二個月起降價,以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元.這批電話手表至少有()A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊3.如圖,AD∥BE∥CF,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點A,B,C和點D,E,F(xiàn).已知AB=1,BC=3,DE=2,則EF的長為()A.4 B..5 C.6 D.84.如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一條隧道(點A、B在同一水平面上).為了測量A、B兩地之間的距離,一架直升飛機從A地出發(fā),垂直上升800米到達C處,在C處觀察B地的俯角為α,則A、B兩地之間的距離為()A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米5.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=-1,點B的坐標為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有()個.A.3 B.4 C.2 D.16.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.下面有三個推斷:①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著試驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機模擬此實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的頻率一定是0.1.其中合理的是()A.① B.② C.①② D.①③7.在下面的四個幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是()A. B. C. D.8.計算(-ab2)3÷(-ab)2的結(jié)果是()A.a(chǎn)b4B.-ab4C.a(chǎn)b3D.-ab39.下列圖形不是正方體展開圖的是()A. B.C. D.10.如圖,為等邊三角形,要在外部取一點,使得和全等,下面是兩名同學(xué)做法:()甲:①作的角平分線;②以為圓心,長為半徑畫弧,交于點,點即為所求;乙:①過點作平行于的直線;②過點作平行于的直線,交于點,點即為所求.A.兩人都正確 B.兩人都錯誤 C.甲正確,乙錯誤 D.甲錯誤,乙正確11.如圖,I是?ABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BI,BD,DC下列說法中錯誤的一項是()A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合12.已知關(guān)于的方程,下列說法正確的是A.當時,方程無解B.當時,方程有一個實數(shù)解C.當時,方程有兩個相等的實數(shù)解D.當時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABOC和正方形DOFE的頂點B,F(xiàn)在x軸上,頂點C,D在y軸上,且S△ADC=4,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過點E,則k=_______。14.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=,則CD=_____.15.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠DAB=50°,對角線AC,BD相交于點O,DH⊥AB于H,連接OH,則∠DHO=_____度.16.計算(﹣3)+(﹣9)的結(jié)果為______.17.如圖,△ABC是直角三角形,∠C=90°,四邊形ABDE是菱形且C、B、D共線,AD、BE交于點O,連接OC,若BC=3,AC=4,則tan∠OCB=_____18.分解因式______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,矩形的兩邊、的長分別為3、8,是的中點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與交于點.若點坐標為,求的值及圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)的表達式;若,求反比例函數(shù)的表達式.20.(6分)先化簡,再求值:,其中a是方程a2+a﹣6=0的解.21.(6分)數(shù)學(xué)活動小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個直角三角板測量學(xué)校旗桿MN的高度,如示意圖,△ABC和△A′B′C′是他們自制的直角三角板,且△ABC≌△A′B′C′,小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè),小穎將△ABC的直角邊AC平行于地面,眼睛通過斜邊AB觀察,一邊觀察一邊走動,使得A、B、M共線,此時,小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米,小明將△A′B′C′的直角邊B′C′平行于地面,眼睛通過斜邊B′A′觀察,一邊觀察一邊走動,使得B′、A′、M共線,此時,小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米,經(jīng)測量,小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米,B′E=1.5米,(他們的眼睛與直角三角板頂點A,B′的距離均忽略不計),且AD、MN、B′E均與地面垂直,請你根據(jù)測量的數(shù)據(jù),計算旗桿MN的高度.22.(8分)先化簡,再求值:,其中x=-1.23.(8分)興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛,很快售完,老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫,所購數(shù)量與第一批相同,但每件進價比第一批多了9元.第一批該款式T恤衫每件進價是多少元?老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫,當?shù)诙鶷恤衫售出時,出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價促銷,若要使第二批的銷售利潤不低于650元,剩余的T恤衫每件售價至少要多少元?(利潤=售價﹣進價)24.(10分)如圖,四邊形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C點,AE⊥BD于E,且DB=DA.求證:AE=CD.25.(10分)矩形AOBC中,OB=4,OA=1.分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.F是BC邊上一個動點(不與B,C重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點E。當點F運動到邊BC的中點時,求點E的坐標;連接EF,求∠EFC的正切值;如圖2,將△CEF沿EF折疊,點C恰好落在邊OB上的點G處,求此時反比例函數(shù)的解析式.26.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.求證:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.27.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,直線經(jīng)過點和,雙曲線經(jīng)過點B.(1)求直線和雙曲線的函數(shù)表達式;(2)點C從點A出發(fā),沿過點A與y軸平行的直線向下運動,速度為每秒1個單位長度,點C的運動時間為t(0<t<12),連接BC,作BD⊥BC交x軸于點D,連接CD,①當點C在雙曲線上時,求t的值;②在0<t<6范圍內(nèi),∠BCD的大小如果發(fā)生變化,求tan∠BCD的變化范圍;如果不發(fā)生變化,求tan∠BCD的值;③當時,請直接寫出t的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】作BE⊥OA于點E.則AE=2-(-3)=5,△AOD≌△BEA(AAS),∴OD=AE=5,,∴正方形的面積是:,故選D.2、C【解析】試題分析:根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),列出相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.設(shè)這批手表有x塊,550×60+(x﹣60)×500>55000解得,x>104∴這批電話手表至少有105塊考點:一元一次不等式的應(yīng)用3、C【解析】

解:∵AD∥BE∥CF,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即,解得EF=6,故選C.4、D【解析】【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根據(jù)tanα=,即可解決問題.【詳解】在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,∴tanα=,∴AB=,故選D.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.5、A【解析】

利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為(-3,0),則可對①進行判斷;利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷;由拋物線開口向下得到a>0,再利用對稱軸方程得到b=2a>0,則可對③進行判斷;利用x=-1時,y<0,即a-b+c<0和a>0可對④進行判斷.【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線x=-1,點B的坐標為(1,0),∴A(-3,0),∴AB=1-(-3)=4,所以①正確;∵拋物線與x軸有2個交點,∴△=b2-4ac>0,所以②正確;∵拋物線開口向下,∴a>0,∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1,∴b=2a>0,∴ab>0,所以③錯誤;∵x=-1時,y<0,∴a-b+c<0,而a>0,∴a(a-b+c)<0,所以④正確.故選A.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點:對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù):△=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).6、B【解析】①當頻數(shù)增大時,頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率,500次的實驗次數(shù)偏低,而頻率穩(wěn)定在了0.618,錯誤;②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618,所以估計頻率為0.618,正確;③.這個實驗是一個隨機試驗,當投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率,能正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

由幾何體的三視圖知識可知,主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形,故A選項不合題意;B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形,但是矩形的長寬不一樣,故B選項與題意相符;C、球的左視圖與主視圖都是圓,故C選項不合題意;D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形,故D選項不合題意;故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖,解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.8、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則,先分別計算積的乘方,然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得,(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4,故選B.9、B【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體,B折疊后上邊沒有面,不能折成正方體.故選B.【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖,熟練掌握,即可解題.10、A【解析】

根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形,然后進行推理論證即可得出結(jié)論.【詳解】甲的作法如圖一:∵為等邊三角形,AD是的角平分線∴由甲的作法可知,在和中,故甲的作法正確;乙的作法如圖二:在和中,故乙的作法正確;故選:A.【點睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】解:∵I是△ABC的內(nèi)心,∴AI平分∠BAC,BI平分∠ABC,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,故C正確,不符合題意;∴=,∴BD=CD,故A正確,不符合題意;∵∠DAC=∠DBC,∴∠BAD=∠DBC.∵∠IBD=∠IBC+∠DBC,∠BID=∠ABI+∠BAD,∴∠DBI=∠DIB,∴BD=DI,故B正確,不符合題意.故選D.點睛:本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的,以及等腰三角形的判定與性質(zhì),同弧所對的圓周角相等.12、C【解析】當時,方程為一元一次方程有唯一解.當時,方程為一元二次方程,的情況由根的判別式確定:∵,∴當時,方程有兩個相等的實數(shù)解,當且時,方程有兩個不相等的實數(shù)解.綜上所述,說法C正確.故選C.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、8【解析】

設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n,則AB=OB=m,DE=EF=OF=n,BF=OB+OF=m+n,然后根據(jù)S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF-S△ABF=4,得到關(guān)于n的方程,解方程求得n的值,最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可.【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n,則AB=OB=m,DE=EF=OF=n,∴BF=OB+OF=m+n,,∴=8,∵點E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,∴k==8,故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.14、【解析】

延長AD和BC交于點E,在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長,則EC的長即可求得,然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖,延長AD、BC相交于點E,∵∠B=90°,∴,∴BE=,∴CE=BE-BC=2,AE=,∴,又∵∠CDE=∠CDA=90°,∴在Rt△CDE中,,∴CD=.15、1.【解析】試題分析:∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=BD=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.考點:菱形的性質(zhì).16、-1【解析】試題分析:利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得原式=﹣(3+9)=﹣1,故答案為﹣1.17、【解析】

利用勾股定理求出AB,再證明OC=OA=OD,推出∠OCB=∠ODC,可得tan∠OCB=tan∠ODC=,由此即可解決問題.【詳解】在Rt△ABC中,∵AC=4,BC=3,∠ACB=90°,∴AB==5,∵四邊形ABDE是菱形,∴AB=BD=5,OA=OD,∴OC=OA=OD,∴∠OCB=∠ODC,∴tan∠OCB=tan∠ODC==,故答案為.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型.18、(x+y+z)(x﹣y﹣z).【解析】

當被分解的式子是四項時,應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解.本題后三項可以為一組組成完全平方式,再用平方差公式即可.【詳解】x2-y2-z2-2yz,=x2-(y2+z2+2yz),=x2-(y+z)2,=(x+y+z)(x-y-z).故答案為(x+y+z)(x-y-z).【點睛】本題考查了用分組分解法進行因式分解.難點是采用兩兩分組還是三一分組.本題后三項可組成完全平方公式,可把后三項分為一組.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1),;(2).【解析】分析:(1)由已知求出A、E的坐標,即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式;(2)由,得到,由,得到.設(shè)點坐標為,則點坐標為,代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論.詳解:(1)∵為的中點,∴.∵反比例函數(shù)圖象過點,∴.設(shè)圖象經(jīng)過、兩點的一次函數(shù)表達式為:,∴,解得,∴.(2)∵,∴.∵,∴,∴.設(shè)點坐標為,則點坐標為.∵兩點在圖象上,∴,解得:,∴,∴,∴.點睛:本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵是求出點A、E、F的坐標.20、.【解析】

先計算括號里面的,再利用除法化簡原式,【詳解】,=,=,=,=,由a2+a﹣6=0,得a=﹣3或a=2,∵a﹣2≠0,∴a≠2,∴a=﹣3,當a=﹣3時,原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值及一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算.21、11米【解析】

過點C作CE⊥MN于E,過點C′作C′F⊥MN于F,則EF=B′E?AD=1.5?1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:過點C作CE⊥MN于E,過點C′作C′F⊥MN于F,則EF=B′E?AD=1.5?1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,∵△ABC≌△A′B′C′,∴∠MAE=∠B′MF,∵∠AEM=∠B′FM=90°,∴△AMF∽△MB′F,∴AEMF∴19MF∴MF=192∵NF=B'E=1.5,MN=MF+NF,∴MN=MF+B'E=19答:旗桿MN的高度約為11米.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22、解:原式=,.【解析】

試題分析:先將括號里面的通分后,將除法轉(zhuǎn)換成乘法,約分化簡.然后代x的值,進行二次根式化簡.解:原式=.當x=-1時,原式.23、(1)第一批T恤衫每件的進價是90元;(2)剩余的T恤衫每件售價至少要80元.【解析】

(1)設(shè)第一批T恤衫每件進價是x元,則第二批每件進價是(x+9)元,再根據(jù)等量關(guān)系:第二批進的件數(shù)=第一批進的件數(shù)可得方程;(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價y元,由利潤=售價﹣進價,根據(jù)第二批的銷售利潤不低于650元,可列不等式求解.【詳解】解:(1)設(shè)第一批T恤衫每件進價是x元,由題意,得,解得x=90經(jīng)檢驗x=90是分式方程的解,符合題意.答:第一批T恤衫每件的進價是90元.(2)設(shè)剩余的T恤衫每件售價y元.由(1)知,第二批購進=50件.由題意,得120×50×+y×50×﹣4950≥650,解得y≥80.答:剩余的T恤衫每件售價至少要80元.24、證明見解析.【解析】

由AD∥BC得∠ADB=∠DBC,根據(jù)已知證明△AED≌△DCB(AAS),即可解題.【詳解】解:∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵DC⊥BC于點C,AE⊥BD于點E∴∠C=∠AED=90°又∵DB=DA∴△AED≌△DCB(AAS)∴AE=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),屬于簡單題,證明三角形全等是解題關(guān)鍵.25、(1)E(2,1);(2);(1).【解析】

(1)先確定出點C坐標,進而得出點F坐標,即可得出結(jié)論;(2)先確定出點F的橫坐標,進而表示出點F的坐標,得出CF,同理表示出CE,即可得出結(jié)論;(1)先判斷出△EHG∽△GBF,即可求出BG,最后用勾股定理求出k,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵OA=1,OB=4,∴B(4,0),C(4,1),∵F是BC的中點,∴F(4,),∵F在反比例y=函數(shù)圖象上,∴k=4×=6,∴反比例函數(shù)的解析式為y=,∵E點的坐標為1,∴E(2,1);(2)∵F點的橫坐標為4,∴F(4,),∴CF=BC﹣BF=1﹣=∵E的縱坐標為1,∴E(,1),∴CE=AC﹣AE=4﹣=,在Rt△CEF中,tan∠EFC=,(1)如圖,由(2)知,CF=,CE=,,過點E作EH⊥OB于H,∴EH=OA=1,∠EHG=∠GBF=90°,∴∠EGH+∠HEG=90°,由折疊知,EG=CE,F(xiàn)G=CF,∠EGF=∠C=90°,∴∠EGH+∠BGF=90°,∴∠HEG=∠BGF,∵∠EHG=∠GBF=90°,∴△EHG∽△GBF,∴,∴,∴BG=,在Rt△FBG中,F(xiàn)G2﹣BF2=BG2,∴()2﹣()2=,∴k=,∴反比例函數(shù)解析式為y=.點睛:此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,中點坐標公式,相似三角形的判定和性質(zhì),銳角三角函數(shù),求出CE:CF是解本題的關(guān)鍵.26、(1)證明見解析;(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由見解析.【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分別為邊AB、CD的中點,可證得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF;(2)先證明BE與DF平行且相等,然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形,再連接EF,可以證明四邊形AEFD是平行四邊形,所以AD∥EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∵E、F分別為邊AB、CD的中點,∴AE=AB,CF=CD,∴AE=CF,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS);(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由如下:解:由(1)可得BE=DF,又∵AB∥CD,∴BE∥DF,BE=DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,連接EF,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,∴DF∥AE,DF=

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