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第九章《整式乘法與因式分解》單元綜合測試卷(考試時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列關(guān)系式中正確的是()A.B.C.D.2.若是完全平方式,則的值是()A.B.C.D.3.對代數(shù)式分解因式,下列結(jié)果正確的是()A.B.C.D.4.已知,則的值()A.B.C.D.不能確定5.下列多項(xiàng)式中,不能用公式法因式分解的是()A.B.C.D.6.若,,則的值是()A.B.C.D.7.從邊長為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式()A.B.C.D.8.若,,則與的關(guān)系為()A.B.C.D.與的大小由的取值而定二、填空題(每小題2分,共20分)9.計(jì)算:(1);(2).10.若與是同類項(xiàng),則.11.多項(xiàng)式的公因式是.12.如果要使的乘積中不含擴(kuò)項(xiàng),則.13.分解因式:;.14.若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則.15.(1)若,,則.(2)若,,則.16.,則.17.已知,則.18.若加上一個(gè)單項(xiàng)式后可化為一個(gè)整式的平方的形式,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是.(寫一個(gè)即可)三、解答題(共56分)19.(8分)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)20.(8分)把下列各式因式分解:(1)(2)(3)(4)21.(6分)(1)先化簡,再求值:,其中(2)先化簡,再求值:,其中滿足.22.(6分)(1)已知的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng),求的值;(2)已知,求的值.23.(4分)若,滿足,,求下列各式的值.(1)(2)24.(5分)如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長都為cm的大正方形,兩塊是邊長都為cm的小正方形,五塊是長、寬分別是cm,cm的小矩形,且.(1)用含,的代數(shù)式表示切痕的總長為cm:(2)若每塊小矩形的面積為cm2,四個(gè)正方形的面積和為200cm2,試求的值.25.(6分)閱讀并探索:在數(shù)學(xué)中,有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決.例:試比轉(zhuǎn)與的大小.解:設(shè),,則,因?yàn)樗?填“>”或“<”).填完后,你學(xué)到了這種方法嗎?不妨嘗試一下.計(jì)算:26.(7分)動(dòng)手操作:如圖①是一個(gè)長為,寬為的長方形,沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形,然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形.提出問題:(1)觀察圖②,請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積:;;(2)請寫出三個(gè)代數(shù)式,,之間的一個(gè)等量關(guān)系:;問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知,,求的值.(6分)你能求的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值.①②③……由此我們可以得到:請你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題的計(jì)算:(1)(2)若,求的值.參考答案一、1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B二、9.(1)(2)10.11.12.13.14.或15.(1)(2)16.17.18.(或,,,,答案不唯一,寫對一個(gè)即可)三、19.(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式20.(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式21.(1)當(dāng)時(shí),原式(2)原式由,得故,故原式22.(1)因?yàn)椴缓P(guān)于字母的一次項(xiàng),所以所以
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