2024年湖北省武漢市武珞路中學中考四調(diào)數(shù)學試題(無答案)

2024年湖北省武漢市武珞路中學中考四調(diào)數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分,共30分)1.實數(shù)3的相反數(shù)是（）A.3 B.-3 C. D.2.“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀.下列成語描述的事件是不可能事件的是（）A.水中撈月 B.守株待兔 C.百步穿楊 D.甕中捉鱉3.徽章交換是現(xiàn)代奧林匹克運動會特有的文化活動。在2022年北京冬奧會上，徽章交換依然深受歡迎。下列徽章圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列運算結(jié)果是的是（）A. B. C. D.5.如圖所示,這是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體,從左面看到的幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.6.如圖所示,電路連接完好,且各元件工作正常.隨機閉合開關(guān)中的兩個,能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是（）A. B. C. D.7.點在反比例函數(shù)的圖象上,下列推斷正確的是（）A.若,則 B.若,則C.若,則 D.存在,使得8.如圖,某容器的底面水平放置,容器上下皆為圓柱形,且大圓柱的底面半徑是小圓柱的底面半徑的2倍,高度也是小圓柱的2倍,勻速地向此容器內(nèi)注水,在注滿水的過程中,水面的高度與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示大致是則灌滿小圓柱時所需時間為（）A B C D109.如圖,是Rt的內(nèi)切圓,,過點作分別交CA,CB于N,M.若,則的半徑是（）A. B. C. D.10.方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標,那么用此方法可推斷出方程的實數(shù)根x所在的范圍是（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.計算的結(jié)果是____________.12.為了增強學生預防甲流的安全意識,某校開展甲流防控知識競賽。來自不同年級的26名參賽同學的得分情況如圖所示,這些成績的中位數(shù)是____________.13.分式方程的解為____________.14.如圖,有甲乙兩座建筑物,從甲建筑物點處測得乙建筑物點的俯角為點的俯角為,BC為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度CD為,則甲建筑物的高度AB為____________m.，結(jié)果保留整數(shù)).15.拋物線的對稱軸為,經(jīng)過點,頂點為P,下列四個結(jié)論:①若,則;②若c與n異號,則拋物線與x軸有兩個不同的交點;③方程一定有兩個不相等的實數(shù)解;④設(shè)拋物線交y軸于點C,不論a為何值,直線PC始終過定點.其中正確的是____________(填寫序號).16.如圖四邊形ABCD中,為線段BD的中點,連接CE交線段AB于,若,則AB的長為____________.三、解答題(共8小題,共72分)17.（本題8分）解不等式組，請結(jié)合解題過程，完成本題的解答.(1)解不等式①,得___________(2)解不等式②,得___________(3)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為___________.18.(本題8分)如圖,.(1)求的度數(shù);(2)若DG平分,求的度數(shù).19.(本題8分)近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計,得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:（1）本次一共調(diào)查了___________名購買者;（2）請補全條形統(tǒng)計圖;在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為___________度;（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計使用和B兩種支付方式的購買者共有多少名?20.(本題8分)如圖,AB是的直徑,是上一點,的平分線交AB于,交于,連接AD,BD.（1）求證:;（2）若,求的值.21.(本題8分)如圖,在正方形的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上,點為線段AB與網(wǎng)格線的交點,僅用無刻度的直尺完成以下作圖,畫圖過程用虛線表示.（1）在圖1中,將線段AB繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AE；連接PE交AC于F,則____；（2）在圖2中,在線段AC上畫點,連接PQ,使得；（3）在圖3中,分別在線段AC,線段BC上畫M,N,連接PM,MN,使得最小.22.如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系,拋物線可以用表示,且拋物線的點到墻面OB的水平距離為3m時,到地面OA的距離為.（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂?shù)降孛鍻A的距離;（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貨車能否安全通過?（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?23.(本題10分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在和中,,連接交于點M.填空:①的值為___________;②的度數(shù)為___________.(2)類比探究:如圖2,在和中,,連接交的延長線于點M,請判斷的值及的度數(shù),并說明理由;(3)拓展延伸:在(2)的條件下,將繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點M,若,請直接寫出當點與點重合時AC的長.24.（本題12分）如圖1,拋物線與軸交于(點在點左側(cè)),與軸負半軸交于,且滿足.(1)求拋物線的解析式;(2)如圖2,為軸負半軸上一點,過作直線垂直于直線BC,直線