人教版七下數(shù)學(xué)《相交線與平行線》單元作業(yè)設(shè)

1基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期人教版相交線與平行線單元組織方式?自然單元□重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容15.1.1相交線(rl—r3)25.1.2垂線(r3—r6)35.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角(r6—r7)45.2.1平行線(r11—r12)55.2.2平行線的判定(1)(r13—r14)65.2.2平行線的判定(2)r14—r15)75.3.1平行線的性質(zhì)(1)r18—r20)85.3.1平行線的性質(zhì)(2)P23—r25)95.3.2命題定理證明(1)(r20—r21)第10課時(shí)5.3.2命題定理證明(2)(r21—r22)第11課時(shí)5.4平移(1)r28—r29)第12課時(shí)5.4平移(2)r28—r29)第13課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié)(1)第14課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié)(2)(一)課標(biāo)要求(2)理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的(3)理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。(4)掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(5)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，探索并掌握對(duì)頂角相等的性(7)掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。(8)掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相(9)能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))。2相交兩條直線鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)相交兩條直線鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離(13)通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、證明的意義，會(huì)區(qū)分命題的知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。(14)培養(yǎng)學(xué)生初步感知現(xiàn)實(shí)生活中的幾何圖形，滲透數(shù)學(xué)抽象、空間想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。(二)教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角判定平行公理性質(zhì)平移三條直錢(qián)所截兩條直線被第相交線平行線2.內(nèi)容分析本章在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)1.首先學(xué)習(xí)研究?jī)蓷l直線相交的情形，探究?jī)蓷l直線相交所成的角的位置和條直線相交所成的角的特殊情況一垂直，教材要求專(zhuān)門(mén)學(xué)習(xí)，要求探索理解“過(guò)直線的距離”概念，這些內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”內(nèi)容作準(zhǔn)備。2.學(xué)習(xí)研究?jī)蓷l直線被第三條直線所截得到的“三線八角”,由此得出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念，為學(xué)習(xí)平行作鋪墊。3.對(duì)于平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，教材先引入一個(gè)基本事實(shí)(平行公理),以此為出發(fā)點(diǎn)探究?jī)蓷l平行線的判定和性質(zhì)，“判定”和“性質(zhì)”學(xué)習(xí)的思路都是通過(guò)探索得到“判定1”、“性質(zhì)1”,以此推理得出另外兩個(gè)判定和性質(zhì)。行線中的一條，那么它也垂直于另一條。”介紹了什么是證明。5.“平移”是本章的最后一節(jié)內(nèi)容，通過(guò)將圖形的平移運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生感知和理解圖形在平移變化中不變的幾何性質(zhì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、分析、想象得到平移的基本性質(zhì)，并得出“平移”的概念，這章內(nèi)容既能使前面平行線內(nèi)容得到應(yīng)用，又能滲透圖形變化思想。涉及“角”的概念，所以學(xué)好角的知識(shí)是關(guān)鍵。3本章的難點(diǎn)是：讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理，即培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教材先“說(shuō)理”再“推理”安排，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.(三)學(xué)情分析念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線段和角的運(yùn)算，初步學(xué)會(huì)了這些知用，具備了一定的利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了由具體問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累了一些數(shù)學(xué)建模的方法，但幾何抽象的能力和角度三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)版)所要求的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本中認(rèn)識(shí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。的意義，并會(huì)度量或計(jì)算點(diǎn)到直線的距離。角、同旁?xún)?nèi)角.使學(xué)生能從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)；4.在具體的問(wèn)題情境中，進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符活動(dòng)中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)(基本事實(shí));從用三角尺和直尺畫(huà)平行線判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想。知道證明要合乎邏輯。圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等。認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。8.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、經(jīng)歷探索過(guò)程，使學(xué)生繼續(xù)感知生活中的幾何圖形，滲透抽象、說(shuō)理(邏輯推理)、幾何想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體學(xué)生，體現(xiàn)課標(biāo)，題量5大題，其中選擇題2小題，填空題4小題，解答題3題)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)體化、差異性、實(shí)踐性，題量3大題).具體設(shè)計(jì)體系如下：常規(guī)練習(xí)常規(guī)練習(xí)整合運(yùn)用探究性作業(yè)實(shí)我性作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作業(yè)。五、課時(shí)作業(yè)第1課時(shí)(5.1相交線)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)直線AB把平面分成幾個(gè)部分?兩條直線AB、CD把平面分成幾個(gè)部分?位置關(guān)系怎樣?對(duì)相交情況形成的角有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明.(2)如圖1所示是小度自制的對(duì)頂角“小儀器”示意圖.①將三角尺ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；②將另一三角尺CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合；③延長(zhǎng)DC,∠PCD與∠ACF就是一對(duì)對(duì)頂角.已知∠1=30°,求∠ACF的5(3)如圖2是某古塔及古塔底部建筑平面圖，為了實(shí)現(xiàn)測(cè)量古塔外墻的底部2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)備注ABB等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖平面分成2個(gè)部分，兩條直線AB、CD把平面分成3或4個(gè)部分，當(dāng)AB//CD時(shí)，把平面分成3部分，當(dāng)AB與CD相交，把平面分成4部分，設(shè)AB與CD相交第(2)題因?yàn)椤螾CD+∠1=90°,所以∠PCD=90?-∠1=90?-30?=60°.又因?yàn)?PCD=/ACF,所以/ACF=60°.因?yàn)?1與/BCP,/ACE與/PCE是鄰補(bǔ)給出對(duì)頂角的概念的一種直觀呈現(xiàn)，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中獲取對(duì)知識(shí)的理解，通過(guò)動(dòng)手操作獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，提升學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力，同時(shí)為學(xué)生幾何直觀和空間觀念進(jìn)行實(shí)時(shí)的培養(yǎng).第(3)題是一道結(jié)構(gòu)不良性問(wèn)題，解決問(wèn)題的方案具有一定的開(kāi)放性，能有效訓(xùn)練學(xué)生思維的多樣性和體現(xiàn)思維的差異性和深刻性.方案1:作CB的延長(zhǎng)6時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的能力，提升學(xué)生將實(shí)可能.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)判斷題①平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，不是相交就是平行；()②平面內(nèi)兩條直線有交點(diǎn)，則這兩條直線相交；()③有一條邊是公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.()④有兩個(gè)角互為補(bǔ)角，并且有一條公共邊，那么他們互為鄰補(bǔ)角.()(2)觀察探究：①觀察如圖3,兩條直線AB與CD相交于一點(diǎn)O,有幾組對(duì)頂角?每組對(duì)頂(3)七(3)班小琪同學(xué)在信息課上設(shè)計(jì)了一款“激光槍大切割”游戲，規(guī)定一次游戲最多射出4條直線，如果這4條直線兩兩相交，最多有m個(gè)交點(diǎn)，最2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))7備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查直線與直線的位置關(guān)系和鄰補(bǔ)角的定義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，則兩直線重合；③錯(cuò)，兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角；④錯(cuò)誤，另一邊不一定是互為反向延長(zhǎng)線.第(2)題考查學(xué)生觀察、探究和數(shù)學(xué)抽象的能力，通過(guò)圖形的觀察可以發(fā)現(xiàn)①兩條直線相交有2組對(duì)頂角，每組對(duì)頂角的邊在一條直線上，②對(duì)頂角的特點(diǎn)是共同一個(gè)頂點(diǎn)，角的兩邊均方向相反.本題是對(duì)教材內(nèi)容的再處理，是方法上的創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).第(3)題根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，找出交點(diǎn)最多和最少的個(gè)數(shù)即可.考查學(xué)生推理能力和幾何直觀、空間觀念。故最多有6個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)；即m=6,n=1,則mn=6.第二課時(shí)(5.1.2垂線)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：8①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；()②兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；()③點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線的垂線段；()④兩條直線不是平行就是互相垂直.()(2)如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,且①直線AB與直線垂直，記作②直線與直線夾角的大小為50°.那么點(diǎn)B到線段CD的距離是線段的長(zhǎng)度；線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到線段的距離；線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)到線段的距離；A、B兩點(diǎn)的距離是線段 的長(zhǎng)度.2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確9A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)考查各種概念，注意相關(guān)概念的仔細(xì)辨析，①正確；②錯(cuò)誤，兩條④錯(cuò)誤，還有相交(角度不為90°).第(2)題考查相交線的概念、垂直概念，①直線AB與直線CD垂直，記作AB⊥CD;②直線CD與直線EF夾角的大小為50°.第(3)題考查點(diǎn)到直線的距離，答案依次為BD;AB;A,CB;AB.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))l表示南陵縣后港河.請(qǐng)畫(huà)出自A地經(jīng)過(guò)B地去河邊l的最短路線.①確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是②確定由B地到河邊1的最短路線的依據(jù)是(2)如圖4,一棵小樹(shù)生長(zhǎng)時(shí)與地面成80°角，它的主根深入泥土，如果(3)已知AO⊥BO,垂足為點(diǎn)O,∠AOB=3∠AOC,求∠BOC的度數(shù).2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題①連接AB,則線段AB是由A地到B地最短路線，依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；②過(guò)B作BD⊥l,則由B地到河邊l的最短路線，確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短.本題考查學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識(shí)，能第(2)題考查垂直的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，因?yàn)椤?+80。=90。,∠1=∠2,所第(3)題需要學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況，考查了學(xué)生動(dòng)手操作的能力和對(duì)分類(lèi)討論思想掌握的情況.圖5圖6(i)如圖5,若OC在∠AOB內(nèi)，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°;(ii)如圖6,若OC在∠AOB外，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30=120°.本題是一道探究性問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維和運(yùn)算能力有一定的要求，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，但仍然植根垂線的判定和角度的運(yùn)算。第3課時(shí)(5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)已知三條直線AB、AC、DE兩兩相交，如圖1.①∠A和∠5是直線和直線_被直線 所截而成的，∠A和∠4是直線和直線被直線所截而成②指出圖1中所有的同位角,指出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;指出圖中所有的同旁?xún)?nèi)角.(2)如圖2,指出圖中直線AC,BC被直線AB所截內(nèi)錯(cuò)角.(3)如圖3,指出圖中與∠1是同位角的所有角.2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題主要考查“三線八角”的概念和一定的抽象能力，關(guān)鍵是掌握同和∠5是直線AB和直線DE被直線AC所截而成的，∠A和∠4是直線AC和直線DE被直線AB所截而成的，∠1和∠8是直線AB和直線AC被直線DE所截∠1和∠8,∠2和∠5,∠4和∠7,∠3和∠6,∠A和∠4,∠A和∠8;內(nèi)錯(cuò)角是：∠4和∠5,∠3和∠8,∠A和∠6,∠A和∠2;同旁?xún)?nèi)角是：∠A和∠3,∠A和∠5,∠3和∠5,∠4和∠8.第(2)題因?yàn)橹本€AC、BC被直線AB所截，所以∠1與∠3,∠4與更復(fù)雜，要求學(xué)生能夠需綜合運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角定義進(jìn)行判斷.第(3)題由同位角的概念知與∠1是同位角的角有∠2,∠3,∠4,∠5(如圖4).本題在于固化同位角的概念的理解，解題的關(guān)鍵在于弄清楚是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的同位角，注意分類(lèi)的不重不漏，由于圖形中的角較多，用作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))以上都不是.選出正確答案，并把它們填入題后的括號(hào)內(nèi).①∠1與∠B();②∠2與∠B();③∠3與∠B();④∠4與∠EAF();⑤∠C與∠BAE();⑦∠B與∠BAF().圖5(2)如圖6,直線DE,BC被直線AB所截.①∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角?②如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補(bǔ)嗎?∠1和∠3的角平分線有何位置關(guān)系?為什么?內(nèi)錯(cuò)角.①畫(huà)出示意圖，標(biāo)出∠1,∠2,∠3;②若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)考查對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念的理解，第(2)題∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角；∠1和∠3是同旁?xún)?nèi)角；∠1和∠4是同位角；②∠1與∠2相等，∠1和∠3互補(bǔ).由對(duì)頂角相等得∠4=∠2.因?yàn)椤?=∠4,所以∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠3互為鄰補(bǔ)角，所以∠4+∠3=180°.因?yàn)椤?=∠4,所以上探究角的相等和互補(bǔ)關(guān)系以及互補(bǔ)的同旁?xún)?nèi)角角平分線的位置關(guān)系，并要求說(shuō)明理由，循序漸進(jìn)地滲透推理能力，讓學(xué)生在潛移默化中發(fā)展和提升推理能力.第(3)題屬于作圖求解題，首先考查學(xué)生的作圖能力，要求學(xué)生根據(jù)題意作出圖形再進(jìn)行求解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念。第4課時(shí)(5.2.1平行線)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；()(2)根據(jù)下列要求畫(huà)圖.①如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)MN/BC;②如圖2所示，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE//OA,交于點(diǎn)H.圖2(3)小張同學(xué)對(duì)折一張長(zhǎng)方形的硬紙板ABCD,使CD與AB重合，EF為折痕.把長(zhǎng)方形ABEF平放在桌面上，他認(rèn)為無(wú)論面CDEF怎么改變位置，總有圖32.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題，考查平行線的概念、平行公理及其推論，可知①②⑤錯(cuò)誤，③④⑥正確.本題培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念和推理能力。第(2)題如圖4,圖5所示.本題是作圖題，屬于操作性問(wèn)題，要求畫(huà)過(guò)直線外點(diǎn)作已知直線的平行線，用于鞏固兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：作平行線和理解“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”,讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升深化對(duì)“過(guò)直線外點(diǎn)作已知直線的平行線”的認(rèn)識(shí)與理解.圖4本題培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念，為推理能力的培養(yǎng)作鋪。第(3)題，他的想法正確.因?yàn)樗倪呅蜦ECD是矩形，所以CD/EF.又因?yàn)榱私忾L(zhǎng)方形對(duì)邊平行和平行公理的推論等。本題鞏固平行公理的推論，強(qiáng)化平行初步形成有條理的、有條不紊的推理能力的習(xí)慣.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖6,在長(zhǎng)方體中，E,F分別是線段A?Bi,C?D?上的一點(diǎn)，EF//B?C1,觀察填空：①用符號(hào)表示下列棱之間的位置關(guān)系：A?B?AB,AuAAB,AuDnCiDI,ADBC,②在四邊形ABCD所在平面內(nèi)取一點(diǎn)P,分別作直線MP//AB,NPI/AB,則點(diǎn)M,N,P在同一條直線上，理由是(2)在平面上有三條直線a,b,c,它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系?(3)畫(huà)∠AOB=60°,且在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)EF//OA交OB①測(cè)量∠HPF和∠EPH的度數(shù)；②∠HPF與∠AOB,∠EPH與∠AOB有什么關(guān)系?畫(huà)圖驗(yàn)證.③如果∠“的兩邊與∠β的兩邊分別平行，∠“比∠β的2倍少30°.求∠“與∠β的大小.2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題①由圖形知A?B?//AB,A?A⊥AB,A?D?⊥C?D,AD//BC,A?D?//BC,AD//EF,EF⊥C?D;②理由是經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.本題是教材17頁(yè)拓廣探索題12改編的，實(shí)際上涉及空間圖形中的垂直和平行關(guān)系，有教室里的平行和垂直關(guān)系，學(xué)生不難理解.本題第(2)題考查學(xué)生的作圖能力和對(duì)分類(lèi)討論思想的掌握情況，發(fā)展學(xué)生數(shù)①三條直線都平行；②兩條直線平行；③三條直線交于一點(diǎn)；④三條直線交于三點(diǎn).第(3)題①∠HPF=60°,∠EPH=120°,②∠HPF=∠AOB,∠EPH+發(fā)展學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力和推理能力。第5課時(shí)(5.2.2平行線的判定第一課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖1,補(bǔ)充能推出al/b的條件，并說(shuō)明理由.a(2)如圖，直線a,b被直線c所截，教材中由∠2=∠5,則a/b,可以得到若∠4=∠5,則a//b;若∠1+∠5=180°,則a//b.類(lèi)比教材中的方法，若∠4=∠5,則a//b.(3)如圖3,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,又因?yàn)椤?=∠2,2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))可得到BE//CF,說(shuō)明過(guò)程圖3等級(jí)備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖∠2,(同位角相等，兩直線平行);②∠7=∠2,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行);③∠2+∠3=180°(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行);④∠6+∠7=180°(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行);⑤∠5=∠6(同位角相等，兩直線平行);⑥∠8=∠7(同位角相等，兩直線平行).本題培養(yǎng)學(xué)生有條理的推理的能力，并理解推理的依據(jù)。第(2)題主要考查平行線的判定，以及對(duì)教材的掌握和理解程度，①因?yàn)椤?=∠5,∠4=∠2,所以∠4=∠5,所以a//b;②因?yàn)椤?+∠5=180°,∠1+∠4=180°,所以∠4=∠5,所以a//b.本題在簡(jiǎn)單的推理過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生推理能第(3)題，因?yàn)锳B⊥BC,DC⊥BC,所以∠ABC=90°,∠BCD=90(垂直的定義).所以∠ABC=∠BCD.又因?yàn)椤?=∠2,所以∠EBC=∠FCB.所以BE//CF(內(nèi)不斷的模仿中學(xué)會(huì)推理，形成推理能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖4,∠A=80,O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB垂直，要使OD//AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)多少度?(2)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小王同學(xué)利用幾何畫(huà)板軟件畫(huà)了一個(gè)由4條線段構(gòu)成圖5(3)為落實(shí)“雙減”政策，蕪湖市全面啟動(dòng)了“三心工程”(放心午餐、安心午休、愛(ài)心托管).在一次愛(ài)心托管活動(dòng)中，小聰把一副三角尺ABC,DCE按將一副三角板按如圖6方式擺放，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，∠A=60°,∠E=∠B-45°.②猜想∠ACB與∠ECD數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；③按住三角板ACD不動(dòng)，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角板ECB,探究當(dāng)∠ACB等于多④當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由),若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查學(xué)生的逆向思維，需要學(xué)生進(jìn)行反向推理，若OD旋轉(zhuǎn)到OD時(shí)，則OD//AC,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為10度.本題用于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力。IAC.(同位角相等，兩直線平行)因?yàn)椤?=50°,∠3=130°,所以∠2+∠3=180°.所以O(shè)A//BC.(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).本題是平行線的判定，要求學(xué)生從上面的解題經(jīng)驗(yàn)中學(xué)會(huì)自己去進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，漸漸扔掉模仿的“拐杖”,獨(dú)自前行.本題對(duì)學(xué)生理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力有一定的要求.本題用于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力，形成有條理的推理的習(xí)慣。第(3)題①,因?yàn)椤螦CD=∠ECB=90°,所以∠ACD-∠ECD=∠ECB-∠DCB,所以∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠DCB+∠ECD.又因?yàn)椤螪CB+∠∠ECB,所以∠ACB+∠ECD=∠ACD+∠ECB=90°+90°=180°.③當(dāng)∠ACB=120°或60°時(shí)，AD//CB.i)如圖7,根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”,當(dāng)∠A+∠ACB=180°時(shí)，AD//BC,此時(shí)，∠ACB=180°-∠A=18060°=120°;(ii)如圖8,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”行線有關(guān)性質(zhì)的理解和分類(lèi)討論思想和輔助線的一般作法，對(duì)學(xué)生提出了較高要著學(xué)習(xí)的深入，對(duì)推理依據(jù)的要求會(huì)逐步減弱.④當(dāng)∠ACE=15°時(shí)，BE//AD;第6課時(shí)(5.2.2平行線的判定第二課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：如圖1,在下列給出的條件中，能否判定AB//CD?如果能判定AB//CD,請(qǐng)說(shuō)明判定的依據(jù).(2)如圖2,一輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后，行駛的方向與原來(lái)保持平行，如果第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角“為64°,求第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角β的度數(shù).(3)如圖3,已知∠1=∠2,∠2=∠3,請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有互相平行的線，并證圖32.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等第(1)題考查學(xué)生對(duì)平行線判定的掌握情況，①∠1=∠2不能判定AB//CD;②因?yàn)椤?=∠3,所以AB//CD,依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③因?yàn)椤?=不能判定AB//CD;⑤因?yàn)椤螧AD+∠ADC=180°,所以AB//CD,依據(jù)是同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.本題培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，連接推理的依據(jù)。第(2)題從生活實(shí)際出發(fā)，考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解與運(yùn)用.因?yàn)锳B//CD,所以∠ACD=∠“=64°,所以∠β=180°-∠ACD=116°.本題培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力和推理能力，提升幾何直觀和空間觀念。第(3)題因?yàn)椤?=∠2,所以a//d.因?yàn)椤?=∠3,所以b//d.所以a//b//d.本系正確運(yùn)用定理解題是關(guān)鍵.本題培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，形成有條理的推理的習(xí)慣，連接推理的必要性。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖4,已知∠1=130°,∠D=50°,∠ABO=∠A,請(qǐng)說(shuō)明AB//DE的理圖4試問(wèn)(2)如圖5,AB⊥BD于點(diǎn)B,CD⊥BD于點(diǎn)D,∠1+∠2=180°,試問(wèn)CD與EF平行嗎?為什么?(3)如圖6,臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中母球P擊中桌邊的點(diǎn)A,經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點(diǎn)B,再次反彈經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(提示：∠PAD=∠BAE,∠ABE=∠CB②已知∠BAE+∠ABE=90°,母球P經(jīng)過(guò)的路線BC與PA一定平行嗎?請(qǐng)說(shuō)圖62.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)主要考查平行線的判定，因?yàn)椤?+∠A所以∠ABO=50°因?yàn)椤螪=50°,所以∠D=∠ABO.因?yàn)椤螦BO=∠A,所以∠A=∠D.所以AB//DE.本題培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力。第(2)題CD//EF.因?yàn)锳B⊥BD,CD⊥BD,所以∠B=90°,∠D=90°.所以∠B+∠D=90°+90°=180°.所以AB//CD.因?yàn)椤?+∠2=180°,所以AB//EF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).所以CD//EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行).本題是教材第14頁(yè)例題的再現(xiàn)，要求學(xué)生將結(jié)論的推理過(guò)程具體化，從而得到AB//CD,再根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”得到AB//EF,最后利用“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直要求較高.第(3)題①因?yàn)椤螾AD=32°,∠PAD=∠BAE,∠PAD+∠PAB+∠BAE=180°,所∠PAD-∠BAE,所以∠PAB=180°-2∠BAE.同理可得∠ABC=180°-∠BAE+∠ABE=90°,所以∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°.所以BC//PA.本題是一道跨學(xué)科問(wèn)題，以學(xué)生熟悉的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)第7課時(shí)(5.3.1平行線的性質(zhì)第一課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)如圖1,已知AB//EG//DC,ACIIEF,寫(xiě)出圖中與∠1相等的所有角.(2)如圖，直線a,b被直線c所截，教材中由a//b,則∠2=∠5,可以得到若a//b,則∠4=∠5;若a//b,則∠1+∠5=180°.類(lèi)比教材中的方法，若a//b,則∠4=∠5.①若a//b,求證：∠2=∠5;②若a//b,求證：∠1+∠5=180°.(3)某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖3所示：已知AB//CD,∠BAE=89。,∠DCE=121。,求∠E的度數(shù).圖32.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)備注BB等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確小學(xué)時(shí)我們就知道三角形內(nèi)角和是180°,今天學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)，老師引導(dǎo)我們嘗試證明三角形內(nèi)角和是180°,我的證明方法如下：方法1:如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BC,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC.所以AD//BE.(依據(jù)1)所以AD//CF.,一點(diǎn)G(不與B,C重合),連接AG.分別過(guò)點(diǎn)B,C作AG的平行線……這時(shí)下課鈴響了，我陷入了沉思.方法2:如圖3,在邊BC上任取一點(diǎn)G(不與B,C重合),連接AG.分別過(guò)點(diǎn)B,C作AG(3)閱讀上面小度的數(shù)學(xué)日記，并完成相應(yīng)的任務(wù).任務(wù)1:材料中方法1的證明過(guò)程中的依據(jù)1,依據(jù)2分別指的是：依據(jù)1:;依據(jù)2任務(wù)2:請(qǐng)將方法2的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))(3)如圖6,在輪船A上測(cè)得輪船B在輪船A的南偏東50得島C在輪船B的北偏西30。方向，從島C看輪船A,B的視角∠ACB是多少度?等級(jí)備注A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題在定義角的方向的基礎(chǔ)上，觀察圖形的特點(diǎn)，分別歸納出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特點(diǎn)，從而根據(jù)角的方向的特點(diǎn)重新建立平行線的性質(zhì)定理.①三組角分別是角的兩邊方向相同，角的兩邊方向相反，角的一邊方向相同，一邊方向相反；平行線的性質(zhì)定理分別為：如果角的兩邊方向均相同(或相反),則兩角相同，兩個(gè)角的一邊方向相同，另一邊方向相反，則兩角互補(bǔ).本題培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題第(2)題任務(wù)1:依據(jù)1:同位角相等，兩直線平行；依據(jù)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；任務(wù)2:證明：分別過(guò)點(diǎn)B,C作BMIIAG,CNIIAG,如圖4因?yàn)锽MI/AG,所以∠BAG=∠MBA.因?yàn)镃NI/AG,所以∠CAG=∠ACN.因?yàn)锽MIIAG,CNIIAG,所以BM//CN.所以∠MBC+∠NCB=180。.所以過(guò)程中深化對(duì)平行線性質(zhì)的理解，通過(guò)推理使得對(duì)三角形內(nèi)角和為180°認(rèn)識(shí)的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力第(3)題，過(guò)點(diǎn)C作CDIIAE,如圖7,因?yàn)镃D/IAE,BFIIAE,所以CD/IBF.因?yàn)镃DIIAE因?yàn)镃D//BF,所以∠DCB=∠CBF=30'所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=100+30=130.本題是平行線性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生能夠通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)求出角度，題目有兩步推理和一步運(yùn)算，強(qiáng)化綜合應(yīng)用知識(shí)的能力.本題發(fā)展學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。第8課時(shí)(5.3.1平行線的性質(zhì)第二課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：②∠AED=85。;()③∠A=∠CED+∠D;()中蘊(yùn)含了豐富的幾何知識(shí)，為此中蘊(yùn)含了豐富的幾何知識(shí)，為此他設(shè)計(jì)了兩道題目，請(qǐng)你解答.(1)已知BC//AD,BE//AF,求證：(2)若∠DOB=140°,求∠A的度數(shù).確；④無(wú)法判斷，故不正確.本題是平行線的判定和性質(zhì)的交替呈現(xiàn)，用于提升第(2)題通過(guò)汽車(chē)標(biāo)志考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的掌握情況，可根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”或“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”求解.因?yàn)锽C//AD,所以∠B=∠DOE.因?yàn)锽E//AF,所以∠DOE=∠A.于是∠A=∠B;因?yàn)椤螪OB=140°,所以∠AOE=140°.因?yàn)锽E//AF,所以∠AOE+∠A=180°,所以∠A=180°-140°=40°.本題以實(shí)際問(wèn)題中汽車(chē)的商標(biāo)圖案為依托，考查學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的掌握程度，發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力和應(yīng)用意識(shí)、∠EFG=55°,所以∠DEF=∠EFG=55°,所以∠MED=2∠DEF作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè)),∠BAC=70°.(1)填空，將本題補(bǔ)充完整.如圖6,已知EF/AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.解：因?yàn)镋F//AD(已知),所以∠2=∠(_).又因?yàn)椤?=∠2(已知),所以AB//GD().因?yàn)椤螧AC=70°(已知)所以∠AGD=0.(2)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖7.①一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=38°,求∠4和∠7的度數(shù)；鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行.你能說(shuō)明理由嗎?(3)如圖8,已知∠1=∠2,∠GFA=40,∠HAQ=15°,∠ACB=70°,AQ平分∠FAC,探索直線BD,GE,AH之間的位置關(guān)系.2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注BCC等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題因?yàn)镋F//AD(已知),所以∠2=∠3(相等),又因?yàn)椤?=∠2(已知),所以∠1=∠3(等量代換)所以AB//GD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).所以∠BAC+/AGD=180°(兩直線平 學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解平行線的判定方法和平行線的具體性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，第(2)題由已知有∠1=∠5,26=∠7,①因?yàn)椤?=38°,所以Z5=38.從而∠4=180-38-38=104.又因?yàn)閙//n,所以∠4+∠2=180.所以∠2*=180-104=76.因?yàn)椤?=∠7,∠6+∠7=180-104=76,所以Z6=∠7=38,②因?yàn)椤?=90°,所以∠5+∠6=90°,又∠1+180°-(∠1+∠5)=360°-2(∠5+∠6)=180°,所以m//n.本題是一道跨學(xué)科問(wèn)題，是教材25頁(yè)拓廣探索15題的變式，以物理學(xué)中平面鏡反射的規(guī)律為背景，第(3)題因?yàn)椤?=∠2,所以AH//GE.所以∠FAH=∠GFA=40°.所以∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=40+15°=55°.又因?yàn)锳Q平分∠FAC,所以∠QAC=∠FAQ=55°.所以∠HAC=∠QAC+∠HAQ=55°+15°=70°.所以∠HAC=作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：下列語(yǔ)句，哪些是命題?如果是命題，指出是真命題還是假命題。直角都相等；()母親節(jié)給媽媽送康乃馨.()(2)指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論命題兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.(3)將下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并指出命題的題設(shè)與結(jié)論.同角的余角相等.2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(3)題，①因?yàn)镈E//BC,所以∠1=∠2.又因?yàn)椤?=∠3,所以所以∠2=∠3.又因?yàn)椤?=∠3,所以∠1=∠2.所以DE//BC.③真命題，同(2)可得CD//FG,所以∠2=∠3.所以DE//BC.所以∠1=∠2.所以∠1=∠3.本題涉及命題及真命題給出證明.問(wèn)題沒(méi)有提出逆命題的概念，給出的是把問(wèn)題的題設(shè)和結(jié)論對(duì)調(diào)，讓學(xué)生在潛移默化中滲透逆命題的概念，同時(shí)發(fā)展學(xué)生推理能力。第10課時(shí)(5.3.2命題定理證明第二課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷下列命題的真假，對(duì)于假命題，請(qǐng)舉出反例.②如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0;()③如果a=b,那么a3=b;()④同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.()(2)命題：若a>b,則|a|>|bl.請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假.若是真命題，請(qǐng)證明；②若上述命題為真命題，請(qǐng)說(shuō)明理出；若.上述命題為假2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題，只有④是真命題，其他為假命題，對(duì)于①,如1>-3,但12<(-3)2;對(duì)于②,1的算術(shù)平方根也是1,對(duì)于③令a=1,b=-1,d2=1,b=-1,但a3≠b,本題滲透反例的思想.第(2)題是個(gè)假命題，反例：當(dāng)α=1.b=-2時(shí)，滿足a>b,但al=1,|bl=2,|a<|bl修改題設(shè)為：若a>b>0.這時(shí)命題為真命題.本題主要在于判斷命題的真假，對(duì)于假命題，舉出反例的能力，本題發(fā)展舉反例的思想。第(3)題①若∠1=∠2,則AB//CD.”是一個(gè)假命題；②添加條件：BE//FD.理由：因?yàn)锽E//FD,所以∠EBD=∠FDN.又因?yàn)椤?=∠2,所以∠EBD-∠1=∠FDN-∠2.即∠ABD=∠CDN.所以AB//CD.本題是一道結(jié)構(gòu)不良型問(wèn)題，在判斷命題為假命題的前提下，通過(guò)添加相應(yīng)的條件構(gòu)成一個(gè)真命題，并給出證明，發(fā)展推理能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)惠民中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組探究命題“兩邊分別平行的兩個(gè)角相等”是否是真命題，七(1班)小凱同學(xué)認(rèn)為該命題是真命題，七(3)小文同學(xué)認(rèn)為該命題是假命題，你同意誰(shuí)的觀點(diǎn)?并說(shuō)明理由.(2)老師讓4個(gè)學(xué)生猜一猜這次考試中4個(gè)人的成績(jī)誰(shuí)最好.甲說(shuō)：“乙最了”.老師告訴他們，只有一個(gè)人猜對(duì)了，于是，聰明的孩子們馬上知道是誰(shuí)的成績(jī)最好了，你知道嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(I)從上述各項(xiàng)中選出哪一項(xiàng)作為題設(shè)能說(shuō)明(Ⅱ)選出(I)中的一項(xiàng)加以說(shuō)明.2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等級(jí)備注ABCA等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題，如圖2,因?yàn)锳B//DE,AC//DF,所以∠A=∠CGE,∠D=邊分別平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ).所以這是一個(gè)假命題.本題要求學(xué)生判斷一個(gè)一定的難度.本題在判斷的過(guò)程中深化對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的認(rèn)識(shí)，把知識(shí)固第(2)題，假設(shè)甲最好，則甲說(shuō)得錯(cuò)了，則乙說(shuō)錯(cuò)了，丙說(shuō)對(duì)了，丁說(shuō)對(duì)好，則甲說(shuō)錯(cuò)了，則乙說(shuō)對(duì)了，丙說(shuō)對(duì)了，丁說(shuō)錯(cuò)了，與老師說(shuō)的“只有一個(gè)理解用推理的方法去認(rèn)識(shí)事物。第(3)題(I)選②∠1=∠2或⑤∠B+∠1+∠3=180°作為題設(shè)均能說(shuō)明∠E=∠F;(Ⅱ)答案不唯一，如選②∠1=∠2加以說(shuō)明，因?yàn)椤?=∠2,所以AD//CB(內(nèi)不良性問(wèn)題，要求學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)臈l件，使在該條件下，要證明的結(jié)論成立.由于條件較多，選擇的難度較大(有5種可能選擇),能有效提升學(xué)生的判斷能力，第11課時(shí)(5.4平移第一課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題：①圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化；()③多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移；()(3)如圖7,將陰影小正方形在網(wǎng)格中平移到小正方形A的位置.②說(shuō)出一種平移方法(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖長(zhǎng)度與BC的長(zhǎng)度相等，垂直長(zhǎng)度與AC的長(zhǎng)度相等，故至少需要鋪10米地毯.第(2)題由平移的性質(zhì)知作法1連接AC,再過(guò)B作線段BD,使BD滿足平行且等于AC連接CD.則CD為所作的圖形.作法2:過(guò)C作線段CD,使第(3)題，①如圖8;②如圖9,方法有很多，具體如下(答案不唯一):圖①將陰影小正方形先向右平移2cm,再向下平移2cm,或圖②將陰影小正方形先向下平移2cm,再向右平移2cm,或圖③將陰影小正方形先向右平移1cm,再向下平移2cm,再向右平移1cm;③如圖10(方法不唯一),因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L(zhǎng)都為1cm,所以每個(gè)小正方形的面積都是1cm2.本題設(shè)計(jì)平移的作圖和敘述平移圖8①圖9①③②①③作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(2)如圖1,這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少?(3)如圖2,長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A?B?C?D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A?BiC?D?沿A?B?的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A?B?C?D?…,第n次平移將長(zhǎng)方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A,B?C,D(n2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))作業(yè)評(píng)價(jià)表等級(jí)備注A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查對(duì)平移概念的理解，識(shí)別具體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是否屬于平移，由平移的概念知②④⑦為平移.第(2)題考查利用平移的性質(zhì)求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，如圖3,通過(guò)平移，可知圖形的周長(zhǎng)20cm,滲透轉(zhuǎn)化、化歸的圖3第(3)題因?yàn)槊看纹揭?個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即BN的長(zhǎng)為5n,加上AB的長(zhǎng)即為AB,的長(zhǎng).所以AB=5n+AB=5n+6,圖3作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖4,兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將—ABC沿AB方向平移2cm得到ADEF,CH=2cm,EF=4cm,求陰影部分的面積.圖4圖三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米.①如圖5,陰影部分為1米寬的小路(FF?=EE?=1),長(zhǎng)方形除去陰影部②如圖6,有兩條寬均為1米的小路(圖中陰影部分),求草地的面積.③如圖7,非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口E處，所走的路線(圖中虛線)長(zhǎng)為PAPACB-(3)生活處處皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)中的平移在生活中運(yùn)用廣泛，對(duì)此你是否進(jìn)行了觀察和研究?請(qǐng)以“生活中的平移”為話題，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小論文.(字?jǐn)?shù)300字左右)2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))備注B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題如答案圖所示，把兩條小路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是長(zhǎng)方形.因?yàn)镃F=32-2=30(m)所以長(zhǎng)方形EFCG的面積=30×18=540(m2).所以綠化的面積為540m2,本題重點(diǎn)關(guān)注利用平移的方法求圖形的面積，通過(guò)平移能整體求出圖形的面積，滲透第(2)題，因?yàn)镃H=2cm,EF=BC=4cm,所以BH=2cm,又因?yàn)锽E=2cm,2.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)備注A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBC、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題，①不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成OC和OD在AB同一側(cè)時(shí)，如圖2,因?yàn)镺C⊥OD,所以∠COD=955°.當(dāng)OC和OD在AB同異側(cè)時(shí)，如圖3,因?yàn)镺C⊥OD,所以∠COD=90°.=125°.所以∠BOD的度數(shù)為55°或125°第(3)題考查利用垂線段最短解決實(shí)際，①過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AB,垂足為P,過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥AB,垂足為Q,點(diǎn)P、Q就是要畫(huà)的兩點(diǎn)，如圖4所示.圖4這段路上，離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)，離村莊N越來(lái)越近.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)①如圖5,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線；②如圖6,過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)OA,OB的垂線.(3)歸納抽象2.時(shí)間要求(15分鐘以?xún)?nèi))等級(jí)備注ABCA等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題如下圖，本題復(fù)習(xí)垂線的作法.C本題發(fā)展學(xué)生的作圖能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)——能力的轉(zhuǎn)變。同理，所以學(xué)生的運(yùn)算能力和抽象能力，形成一定的模型觀念。第(3)題是在對(duì)頂角的概念和平行線的性質(zhì)用“方向角”進(jìn)行表述后，在觀察、歸納的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)如果兩個(gè)角的一邊方向相同，另一邊方向相反，則這兩個(gè)角互補(bǔ).本題發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力和模型觀念。第14課時(shí)(單元復(fù)習(xí)第二課時(shí))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c,給出下列五個(gè)論斷：(2)如圖1,已知點(diǎn)C在BE上，AE,CD交于點(diǎn)F,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.所以∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(),所以AD//BE().(3)已知：如圖2,AB//CD,E為AB、CD因?yàn)锳B//CD,EFIIAB,所以EFIICD.因?yàn)榻?jīng)AEC=經(jīng)1+經(jīng)2,所以經(jīng)AEC=經(jīng)A+經(jīng)C.由于該圖形形狀象豬蹄，故稱(chēng)為“豬蹄模型”.請(qǐng)用“豬蹄模型”解決下面的問(wèn)題：①如圖3,已知AB//DE,經(jīng)1=30。,經(jīng)2=35。,則∠BCE的度數(shù)為圖42.時(shí)間要求(10分鐘以?xún)?nèi))A等.答案正確、過(guò)程正確。B等.答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。C等.答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程。A等.過(guò)程規(guī)范，答案正確B等.過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等.解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題可以得到下面的真命題：(i)如果a//b,b//c,那么a//c;(ii)如果a//b,a//c,那么b/c;Gii)如果b//c,a//c,那么a//b;(iv)如果b//c,a⊥b,那么a⊥c;(v)如果b//c,a⊥c,那么a⊥b;(vi)如果a⊥b,a⊥c,那么b//c.本題綜合考