圓周運(yùn)動(dòng)基本模型 課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第六章圓周運(yùn)動(dòng)專題豎直和水平面圓周運(yùn)動(dòng)

圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題

物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進(jìn)而出現(xiàn)某些物理量或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0或者達(dá)到最大.(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達(dá)到最大值.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下是變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體能否通過最高點(diǎn)是有條件的是什么？①輕繩模型（或內(nèi)軌道）——小球組成無支撐的物理模型繩約束內(nèi)軌道約束1.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是:最高點(diǎn)重力提供向心力.②輕桿模型（或管道）——小球組成有支撐的物理模型桿約束管道約束b.彈力FN的大小和方向隨著經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)速度v的大小的變化而變化。a.小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的臨界條件是：最高點(diǎn)的速度恰好為零.

2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題例：長為1m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球(半徑不計(jì)，g取10m/s2).a.當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為2m/s時(shí)，求此時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向。b.當(dāng)小球偏離最高位置30°時(shí)速度為2m/s，求此時(shí)小球?qū)U的作用力的大小。c.當(dāng)小球偏離最低位置60°時(shí)速度為2m/s，求此時(shí)小球?qū)U的作用力的大小。1.長度為L＝0.4m的輕繩，系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m＝0.5kg，小球半徑不計(jì)，g取10m/s2，求：(1)小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s時(shí)，繩的拉力大小；(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值.2.如圖所示,雜技演員在表演“水流星”節(jié)目,盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)杯口向下,水也不會灑出來。在杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)()A.速度可能等于零

B.杯底對水的作用力可能為零C.水處于平衡狀態(tài),所受合力為零

D.水處于失重狀態(tài),不受重力作用3.B為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),A為終端皮帶輪,如圖所示,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶不會打滑。重力加速度大小為g。當(dāng)B可被水平拋出時(shí),A輪每秒轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)最少是（）4.質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,如圖所示,若物體與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,重力加速度大小為g,則物體在最低點(diǎn)時(shí)：向心力時(shí)多少？摩擦力為多大？5.如圖所示，長為2L的輕桿兩端各固定一個(gè)小球，A球質(zhì)量為m1，B球質(zhì)量為m2?過桿的中點(diǎn)O有一個(gè)水平光滑固定軸，桿可繞該軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置，且A球在上端、B球在下端時(shí)刻，桿的角速度為ω，此時(shí)桿對轉(zhuǎn)動(dòng)軸的作用力恰好為零?由此可知A、B兩球的質(zhì)量之是(

)

7.兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的掛鉤，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v，則此時(shí)每段線中張力為多少?LLLABm8.一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平地面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道后從B點(diǎn)水平飛出,落在地面上的C點(diǎn),C點(diǎn)與A點(diǎn)相距4R。(A、B連線為圓的直徑,重力加速度為g)求:(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)小球在B點(diǎn)對軌道的壓力大小。9.支架質(zhì)量為M，至于粗糙水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處為輕質(zhì)細(xì)繩懸點(diǎn)，繩另一端懸掛一質(zhì)量為m的小球，繩長為L，當(dāng)給小球一個(gè)沖力而使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，支架始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，若小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好支架對地面無壓力，求小球在最高點(diǎn)的速度是多大?1.在水平圓盤上，沿半徑方向放置用平直細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩物體A和B，它們與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體將要發(fā)生的運(yùn)動(dòng)情況是()A.兩物體仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，不會發(fā)生滑動(dòng)B.只有A仍隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，不會發(fā)生滑動(dòng)C.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，A靠近圓心、B遠(yuǎn)離圓心D.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，A、B都遠(yuǎn)離圓心水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)2.細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=1.0kg的物體，靜止在水平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為L=0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，為使m處于靜止?fàn)顟B(tài)?角速度ω應(yīng)取何值?

4.在水平轉(zhuǎn)臺上，距轉(zhuǎn)軸為r處插立一豎直桿，桿頂系一根長為L的細(xì)繩，繩的末端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后，已知傾角a,求角速度w?5.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)在圖示位置時(shí)。繩b被燒斷的同時(shí)桿也停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則(

)A．小球仍在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩被燒斷瞬間，a繩中拉力一定增大C．在繩被燒斷瞬間，a繩中拉力不變D．小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

7.A、B為一根轉(zhuǎn)軸上的兩點(diǎn)，AB=1.6m，細(xì)繩AC=BC=L=1m，C點(diǎn)是一個(gè)小球，質(zhì)量m=1kg，g取10m/s2，求:⑴轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速n1多大的時(shí)候，細(xì)繩AC繩和BC繩都有張力⑵如果轉(zhuǎn)速n2=2n1時(shí)，細(xì)繩AC繩和BC繩中張力多大?8.如圖的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2θ=74o，求:①當(dāng)小球以ω=1rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力；②當(dāng)小球以ω=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力.9.用一根長為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？10：一光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，其頂角為，如圖所示，一條長為L的輕繩，一端固定在錐頂O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞圓錐的軸線做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)時(shí)

，繩上的拉力多大？（2）當(dāng)時(shí)

，繩上的拉力多大？

平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用

3.軌道ABCD的AB段為半徑R=0.2m的光滑圓弧軌道,BC段為高為h=5m的豎直道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.2kg的小球從A點(diǎn)由靜止開始下滑,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2m/s,離開