正余弦定理和三角形的面積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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正余弦定理和三角形面積公式鞏固正弦定理、余弦定理。利用正弦定理、余弦定理解決三角形面積問題。正弦定理知識(shí)回顧余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA;b2＝a2＋c2－2accosB;c2＝a2＋b2－2abcosC正弦定理變形余弦定理推論三角形的面積我們已知三角形的面積公式為

思考1：在?ABC中，已知a，c，

B，怎么表示三角形的面積？Dh思考2:你能用?ABC的其他邊和角表示面積嗎?

三角形的面積我們已知三角形的面積公式為

在?ABC中，已知a，c，

B，怎么表示三角形的面積？思考3：上述公式在鈍角三角形和直角三角形中也適用嗎?

ABCD三角形的面積三角形的面積公式：

思考四：將上述公式利用正弦定理化角為邊我們能得到什么?兩邊及其夾角的正弦值三角形的面積思考五：對(duì)于三角形的面積公式還可以為：

請(qǐng)同學(xué)們思考怎么證明這個(gè)公式？點(diǎn)I是內(nèi)心三角形的面積證明：點(diǎn)I是內(nèi)心三角形的面積我們已知三角形的面積公式為

例1.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=4cm，c=5cm，B=135°，求三角形的面積S.正弦定理與面積變式.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，

已知B=60°，C=45°，b=3cm，

求邊c和三角形的面積S；解：正弦定理與面積例3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=3cm，

b=4cm，c=2cm，求三角形的面積S.解：余弦定理與面積總結(jié)最常用

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