廣東省云浮市郁南縣重點名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析

廣東省云浮市郁南縣重點名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在⊙O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則∠ACB=（）A．15° B．30° C．45° D．60°2．已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x≥﹣1時，y的取值范圍是（）A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥03．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=5704．化簡÷的結(jié)果是()A． B． C． D．2(x＋1)5．下列等式正確的是（）A．x3﹣x2=x B．a(chǎn)3÷a3=aC． D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣726．在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（）A．① B．② C．③ D．④7．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°8．用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（）之間.A．B與C B．C與D C．E與F D．A與B9．方程的解是A．3 B．2 C．1 D．010．下列計算正確的是（）A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A．B．C．D．12．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（）A．（1345,0） B．（1345.5，） C．（1345，） D．（1345.5，0）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，已知，，則________.14．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為______．15．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___16．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝4，則△CEF的周長為____．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，則sin＝_____．18．已知，，，是成比例的線段，其中，，，則_______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB⊥AB，點E是BC邊的中點，過點E作EF⊥CD，垂足為F，交AB的延長線于點G．（1）求證：四邊形BDFG是矩形；（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．20．（6分）黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A種，B種樹木每棵各多少元；（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．21．（6分）（1）計算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；（2）先化簡，再求值：（）+，其中a=﹣2+．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，OC=OD．（1）若，DC=4，求AB的長；（2）連接BE，若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的度數(shù)．23．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．24．（10分）先化簡，再求值：，其中x＝－1．25．（10分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為32°，再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點A、D、C在同一直線上．求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到2m）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．7326．（12分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：=1\*GB2⑴補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度；=2\*GB2⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人；=3\*GB2⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率27．（12分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數(shù)），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．驗證如圖2，在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．證明3，在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．延伸如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數(shù)），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣）×180°．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)題意得到△AOB是等邊三角形，求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可．【詳解】解：∵OA=AB，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，故選B．【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題．解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x≥-1時，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y≤-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y＞1．故選C．考點：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞1時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜1時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大3、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.4、A【解析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3÷a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2÷（-2）3=-，正確；D、（-7）4÷（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)涂黑②時，所形成的圖形關(guān)于點A中心對稱。故選B。7、B【解析】試題分析：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算8、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414…；計算可得結(jié)果介于﹣2與﹣1之間．故選A．考點：1、計算器—數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸9、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．故選A．10、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和整式的乘除運算法則分別計算即可得出答案．【詳解】解：A．﹣5x﹣2x=﹣7x，故此選項錯誤；B．（a+3）2=a2+6a+9，故此選項錯誤；C．（﹣a3）2=a6，故此選項錯誤；D．a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p，正確．故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和整式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為．故選D．考點：由三視圖判斷幾何體．視頻12、B【解析】連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2．∵3=336×6+1，∴點B1向右平移1322（即336×2）到點B3．∵B1的坐標(biāo)為（1.5，），∴B3的坐標(biāo)為（1.5+1322，），故選B．點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、65°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠3，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.【詳解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°?∠1=180°?105°=75°∴∠α=∠2?∠3=140°?75°=65°故答案為：65°.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出∠3.14、1【解析】首先設(shè)黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案．解：設(shè)黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=1．∴黃球的個數(shù)為1．15、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．16、8【解析】試題解析：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，∴∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF，∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE．∴EC=FC=9-6=3，∴AB=BE．∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4可得：AG=2，又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周長等于16，又∵?ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為817、【解析】

根據(jù)∠A的正弦求出∠A＝60°，再根據(jù)30°的正弦值求解即可．【詳解】解：∵，∴∠A＝60°，∴．故答案為．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．根據(jù)定義ad＝cb，將a，b及c的值代入即可求得d．【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad＝cb，代入a＝3，b＝2，c＝6，解得：d＝4，則d＝4cm．故答案為：4【點睛】本題主要考查比例線段的定義．要注意考慮問題要全面．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵BD⊥AB，EF⊥CD，∴∠ABD＝90°，∠EFD＝90°，根據(jù)題意，在?ABCD中，AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝90°，∴BD∥GF，∴四邊形BDFG為平行四邊形，∵∠BDC＝90°，∴四邊形BDFG為矩形；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∵在Rt△BCD中，點E為BC邊的中點，∴BE＝ED＝EC，∵在?ABCD中，AB＝CD，∴△ECD為等邊三角形，∠C＝60°，∴，∴．【點睛】本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．20、(1)A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2)當(dāng)購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元．【解析】

（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答．【詳解】解：（1）設(shè)A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元．（2）設(shè)購買A種樹木x棵，則B種樹木（2－x）棵，則x≥3（2－x）．解得x≥1．又2－x≥0，解得x≤2．∴1≤x≤2．設(shè)實際付款總額是y元，則y＝0.9[2x＋80（2－x）]．即y＝18x＋73．∵18＞0，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x＝1時，y最小為18×1＋73＝8550（元）．答：當(dāng)購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8550元．21、（1）-1；（2）.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1；（2）原式=+=當(dāng)a=﹣2+時，原式==．【點睛】本題考查了學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、（1）；（2）30°【解析】

（1）由于DE垂直平分AC，那么AE=EC，∠DEC=90°，而∠ABC=∠DEC=90°，∠C=∠C，易證，△ABC∽△DEC，∠A=∠CDE，于是sin∠CDE=sinA＝，AB：AC=DE：DC，而DC=4，易求EC，利用勾股定理可求DE，易知AC=6，利用相似三角形中的比例線段可求AB；

（2）連接OE，由于∠DEC=90°，那么∠EDC+∠C=90°，又BE是切線，那么∠BEO=90°，于是∠EOB+∠EBC=90°，而BE是直角三角形斜邊上的中線，那么BE=CE，于是∠EBC=∠C，從而有∠EOB=∠EDC，又OE=OD，易證△DEO是等邊三角形，那么∠EDC=60°，從而可求∠C．【詳解】解：（1）∵AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，∴∠DEC=90°，AE=EC，∵∠ABC=90°，∠C=∠C，∴∠A=∠CDE，△ABC∽△DEC，∴sin∠CDE=，AB：AC=DE：DC，∵DC=4，∴ED=3，∴DE=，∴AC=6，∴AB：6=：4，∴AB=；（2）連接OE，∵∠DEC=90°，∴∠EDC+∠C=90°，∵BE是⊙O的切線，∴∠BEO=90°，∴∠EOB+∠EBC=90°，∵E是AC的中點，∠ABC=90°，∴BE=EC，∴∠EBC=∠C，∴∠EOB=∠EDC，又∵OE=OD，∴△DOE是等邊三角形，∴∠EDC=60°，∴∠C=30°．【點睛】考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是連接OE，構(gòu)造直角三角形．23、（1）30；（2）當(dāng)x＝3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時．【解析】

（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨＝，∵轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，∴轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.5×60＝270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30（千米）．所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米．故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y＝60x，，解得，∴當(dāng)x＝3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x＝2.5時，y貨＝150，兩車相距＝150﹣80＝70＞20，由題意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.5或4.3小時．答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，行程問題中路程＝速度×?xí)r間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．24、解：原式=，．【解析】

試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡．然后代x的值，進行二次根式化簡．解：原式=．當(dāng)x＝－1時，原式.25、AD的長約為225m，大樓AB的高約為226m【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得，然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)大樓AB的高度為xm，

在Rt△ABC中，∵∠C=32°，∠BAC=92°，

∴，

在Rt△ABD中，，

∴，

∵CD=AC-AD，CD=96m，

∴，

解得：x≈226，∴

答：大樓AB的高度約為226m，AD的長約為225m．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．