人教版中職數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章直線與圓的方程復(fù)習(xí)課課件

中職數(shù)學(xué)人教版第八章直線和圓的方程第八章直線與圓的方程復(fù)習(xí)課一、知識(shí)梳理1.距離公式:|AB|=,中點(diǎn)坐標(biāo)公式:().2.直線的傾斜角:0≤α<180°,斜率:k=tanα(α≠90°),k=(x1≠x2).3.直線方程的幾種形式:(1)點(diǎn)斜式:y-y0=k(x-x0); (2)斜截式:y=kx+b;(3)一般式:Ax+By+C=0; (4)方向向量a=(1,k),法向量n=(A,B).4.直線與直線的位置關(guān)系:l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.(1)相交?k1≠k2;

(2)平行?k1=k2,且b1≠b2;(3)重合?k1=k2,且b1=b2;

(4)垂直:l1⊥l2?k1k2=-1,l1⊥l2?A1A2+B1B2=0.5.點(diǎn)到直線的距離d=,兩平行直線間的距離d'=6.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心(a,b),半徑為r.7.圓的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),圓心為(

),半徑為r=8.直線l:Ax+By+C=0與圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系.

(1)相交:d<r; (2)相切:d=r; (3)相離:d>r.其中圓心到直線的距離為d=二、典型例題1.由已知條件求直線方程:直接法和待定系數(shù)法.【例1】過點(diǎn)(0,1),且傾斜角為135°的直線方程是

.

【例2】求經(jīng)過兩點(diǎn)A(2,3),B(1,1)的直線的方程.【例3】已知a=(,-1)是直線的一個(gè)法向量,且直線過點(diǎn)(0,2),求直線的一般式方程.2.求直線的斜率、傾斜角、截距、方向向量及法向量.【例4】(1)直線x-y-2=0的傾斜角是

.

(2)直線x-2y-4=0在y軸上的截距為

.

(3)直線l:2x-3y+1=0的一個(gè)法向量為

,一個(gè)方向向量為

.

【例5】點(diǎn)M(3,4)關(guān)于點(diǎn)N(1,-1)的對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為

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3.直線與直線的位置關(guān)系.【例6】判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系:(1)l1:y=x+1,l2:y=x-1;(2)l1:x-3y-7=0,l2:3x+y-1=0;(3)l1:x=-1,l2:y=2.【例7】已知直線2x-ay-5=0和直線4x+2y-3=0平行,則實(shí)數(shù)a等于

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【例8】經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)且與直線x-2y-3=0垂直的直線方程為

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【例9】已知點(diǎn)A(-1,2),B(5,0),則線段AB的垂直平分線的方程是

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····4.由已知條件求圓的方程:直接法和待定系數(shù)法.【例10】(1)已知圓的圓心在(0,2),且過點(diǎn)(3,1),求圓的方程.

(2)已知點(diǎn)A(-1,1),B(3,3),求以AB為直徑的圓的方程.【例11】求經(jīng)過三點(diǎn)(0,0),(3,2),(-4,0)的圓的方程.

【例12】求半徑為5,過點(diǎn)(1,2)且與x軸相切的圓的方程.

5.由圓的方程求圓的圓心、半徑.【例13】(1)圓(x-4)2+(y+1)2=5的圓心為

,半徑為

.

(2)圓x2+y2-2x-y-1=0的圓心為

,半徑為

.

6.直線與圓的位置關(guān)系.【例14】(1)直線2x-y=0與圓(x-2)2+(y+1)2=4的位置關(guān)系是

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(