押遼寧卷第14-15題（反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)和折疊問題）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題（原卷版）

押遼寧卷第14-15題押題方向一：反比例函數(shù)的性質(zhì)3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年阜新中考第14題k的幾何意義從近年遼寧中考來看，反比例函數(shù)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)之一，大多數(shù)情況下考在填空題里，但是看今年的樣卷，也有可能在解答題中進(jìn)行考察，且反比例函數(shù)的綜合性很強(qiáng)，難度跨度大；預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將考察，要熟練掌握基本的圖象性質(zhì)，避免失分。2023年丹東中考第14題數(shù)形結(jié)合2023年鞍山中考第15題和相似的綜合2023年沈陽中考第13題圖象性質(zhì)1．（2023·遼寧阜新·中考真題）正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=5x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積是2．（2023·遼寧丹東·中考真題）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)B，使BC=2AC，點(diǎn)D是y軸上任意一點(diǎn)，連接AD，BD，若△ABD的面積是6，則3．（2023·遼寧鞍山·中考真題）如圖，在△ABC中，BA=BC，頂點(diǎn)C，B分別在x軸的正、負(fù)半軸上，點(diǎn)A在第一象限，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F．若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，BD=2AD，BF?CF=3，則k

4．（2023·遼寧沈陽·中考真題）若點(diǎn)A?2,y1和點(diǎn)B?1,y2都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則y11、利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的具體坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)相乘即可得到k值。2、用k表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值。3、利用k的幾何意義，即過圖像上的點(diǎn)分別做x軸、y軸的垂線段，圍成矩形的面積即為k的絕對(duì)值，然后利用圖像所在的象限即可判斷k的正負(fù)，從而求出k的值。1．已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則．（填“”，“”或“”）2．如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，分別經(jīng)過兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段，已知，則空白部分的值為．3．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，連結(jié)交的圖像于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則的面積是．4．如圖，已知點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象的一支與線段有交點(diǎn)，則符合條件的k的整數(shù)值共有個(gè)．5．如圖，的斜邊在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，連接，若，且，則．6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，在線段上取點(diǎn)，使得，過點(diǎn)所作軸的平行線與過點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，已知，則的值為．7．如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)B，，則k的值為．8．小明在研究某反比例函數(shù)的圖象時(shí)，先選取了8個(gè)x的值，再分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值，列表如下：x123421經(jīng)同桌小強(qiáng)檢查，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)y的值計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤，那么小明所研究的反比例函數(shù)中，．9．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線分別與x軸、y軸交于C，D兩點(diǎn)．當(dāng)，時(shí)，則．10．如圖，在中，，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（，）的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，，若的面積等于2，則k的值為．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的（）與的圖象交于點(diǎn)，則代數(shù)式的值為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在x軸正半軸上，C是邊上一點(diǎn)，過A作交的延長(zhǎng)線于D，．若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，且的面積為，則k的值是．押題方向二：二次函數(shù)的性質(zhì)3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年沈陽卷第15題二次函數(shù)的應(yīng)用從近年遼寧中考來看，二次函數(shù)屬于必考知識(shí)點(diǎn)，在選擇、填空或者解答題都有考察，知識(shí)點(diǎn)跨度大，難度跨度大，綜合性較強(qiáng)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是做題的關(guān)鍵；預(yù)計(jì)2024年遼寧卷還將繼續(xù)重視對(duì)二次函數(shù)的考查，尤其是對(duì)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的考察。2022年沈陽卷第15題二次函數(shù)圖象性質(zhì)2022年?duì)I口卷第16題二次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)1．（2023·遼寧沈陽·中考真題）如圖，王叔叔想用長(zhǎng)為60m的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD，已知房屋外墻足夠長(zhǎng)，當(dāng)矩形ABCD的邊AB=m

2．（2022·遼寧·中考真題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)?1,0①abc<0；②4a?2b+c<0；③a+b=0；④當(dāng)x<12時(shí)，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有3．（2022·遼寧營(yíng)口·中考真題）如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD,∠D=90°,∠A=45°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止），點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△APQ的面積為ycm2，若理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì)：二次函數(shù)的圖象是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的圖形，要理解這些點(diǎn)的來源和含義。熟悉特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：例如，通過描點(diǎn)觀察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2等圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征。充分利用拋物線頂點(diǎn)：要能準(zhǔn)確靈活地求出頂點(diǎn)，并理解頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和函數(shù)的最佳值之間的關(guān)系。記住并區(qū)分函數(shù)的幾種表達(dá)形式：包括一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式等，并理解它們之間的差異性和相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。利用多種方法求解：可以運(yùn)用配方法、因式分解法、公式法等來求解二次函數(shù)的相關(guān)問題。聯(lián)系實(shí)際對(duì)函數(shù)圖像的理解：通過觀察圖像，理解數(shù)字的變化，以及取值范圍等。特殊化方法：在面對(duì)抽象或者難以理解的題目時(shí)，可以嘗試用最極端最特殊的數(shù)字來代替變量，以幫助我們理解題目。翻譯法：把中文翻譯成為數(shù)學(xué)語言，包括字母表示未知數(shù)、圖像表示函數(shù)式等，以幫助我們更好地理解題目。盯住目標(biāo)：把目標(biāo)和已知結(jié)合，聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法，以找到解題的突破口。整體思維：在解題中，往往需要將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，利用整體思維來分析和解決問題。1．已知某二次函數(shù)的圖象開口向上，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和，點(diǎn)和點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，若，則的取值范圍為.3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M，N．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，若拋物線在矩形內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則t的取值范圍為．4．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．張師傅在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子的距離為米，則的取值范圍是．

5．如圖，甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在點(diǎn)正上方的處發(fā)出一球，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，羽毛球的飛行高度與水平距離之間滿足解析式，球網(wǎng)離點(diǎn)的水平距離為米，甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)球過網(wǎng)后，乙運(yùn)動(dòng)員在球場(chǎng)上處接球，乙原地起跳可接球的最大高度為米，若乙因接球高度不夠而失球，則的取值范圍是．6．拋物線的自變量的部分取值與對(duì)應(yīng)函數(shù)的值如表中所示，則函數(shù)的最值為．x…0123…y…03430…7．拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則．其中結(jié)論正確的是．8．已知拋物線（為常數(shù)，且），其對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②若是拋物線上兩點(diǎn)，若，則；③若方程有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為12；④當(dāng)時(shí)，若，對(duì)應(yīng)y的整數(shù)值有4個(gè)，則．其中正確的結(jié)論是．（填寫序號(hào)）9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，拋物線與軸都有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．10．衡山紅脆桃，湖南省衡陽市衡山縣特產(chǎn)，全國農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，衡山紅脆桃為早熟品種，肉質(zhì)甜脆爽口，成熟果肉血紅色、多汁、離核，深受人們喜愛．某特產(chǎn)批發(fā)店以30元/箱的價(jià)格購進(jìn)了一批衡山紅脆桃，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)定為58元/箱時(shí)，每天可銷售600箱，為保證市場(chǎng)占有率，決定降價(jià)銷售，發(fā)現(xiàn)每箱降價(jià)1元，每天可增加銷量60箱，每天的利潤(rùn)w（元）與每箱降價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式為．11．二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有．其中正確結(jié)論的序號(hào)是．12．已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，對(duì)于方程（m為實(shí)數(shù)），若該方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是．押題方向三：動(dòng)點(diǎn)和折疊問題3年遼寧真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年五市卷第18題動(dòng)點(diǎn)和相似綜合從近年遼寧中考來看，動(dòng)點(diǎn)和折疊問題一直是以壓軸題的形式出現(xiàn)，難度較大，多知識(shí)點(diǎn)的融合較多，尤其是要重視輔助線的作法。2023年遼寧卷第18題動(dòng)點(diǎn)和三角形綜合2022年大連卷第16題四邊形折疊問題1．（2023·遼寧·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，E是BM上的一點(diǎn)，連接AE，作點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接DB′并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．當(dāng)BF最大時(shí)，點(diǎn)B′到

2．（2023·遼寧·中考真題）如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BD，連接CD，在AB的上方作RtΔDCE，使∠DCE=90°,∠E=30°，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，連接AF

3．（2022·遼寧大連·中考真題）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．連接MF，若MF⊥BM，AB=6cm，則AD的長(zhǎng)是注意折疊后圖形的變化，如能夠重合的線段相等、角相等，以及三角形全等。利用這些性質(zhì)可以簡(jiǎn)化問題。如果折疊過程中出現(xiàn)新的直角三角形，可以嘗試構(gòu)造三直角模型，利用勾股定理和三角形相似解決問題。折疊后圖形不定的情況，應(yīng)通過紙片實(shí)驗(yàn)操作明確分析出可能出現(xiàn)的情況，這通常會(huì)導(dǎo)致多個(gè)結(jié)果。對(duì)于包含平行線的折疊問題，翻折后可能出現(xiàn)角的等量代換，導(dǎo)致等腰三角形或角平分的情況，應(yīng)充分利用這些性質(zhì)。如果折痕過某一定點(diǎn)，可以借助圓來解決問題，通常與點(diǎn)圓最值問題相關(guān)。通過以上技巧，可以更有效地解決中考中的折疊問題。重要的是理解折疊前后圖形的對(duì)稱性和全等性，以及如何利用這些性質(zhì)來設(shè)立方程、識(shí)別全等三角形，并運(yùn)用勾股定理和三角形相似進(jìn)行求解。1．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，以為斜邊作等腰直角，點(diǎn)和點(diǎn)位于的兩側(cè)，連接，則的最小值是．2．如圖，在中，，，P是的高上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值是．3．如圖，在菱形紙片中，點(diǎn)E在邊上，將菱形沿折疊，點(diǎn)A、B分別落在、處，，垂足為F．若，，則．4．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)．點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最小值為．5．如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形為矩形，P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于H，Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則的最小值為．6．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，，于點(diǎn)F，連接．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，長(zhǎng)的最小值為．7．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊，按照路線勻速運(yùn)動(dòng)一周到A點(diǎn)停止，速度為．的長(zhǎng)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為．8．如圖1，在平行四邊形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象，則的值是．9．如圖（1），點(diǎn)D為等邊三角形的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接恒為，設(shè)的長(zhǎng)為x，的長(zhǎng)為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）所示（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，不妨設(shè)），已知點(diǎn)Q為該圖象的最高點(diǎn)，則a的值為．10．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向以每秒4個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．以，為鄰邊作平行四邊形，，分別交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．連接，，點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在的邊上時(shí)，t的值為．11．如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，以為直角邊向作等腰，連接，當(dāng)取得最大值時(shí)，的面積為．12．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上