北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》單元整體設(shè)計(jì)

一'單元主題解讀

(-)課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析

《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”中的重要內(nèi)容?！稊?shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在中指出：“在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步感受現(xiàn)實(shí)生活中存在大量數(shù)據(jù)，

其中蘊(yùn)含著有價(jià)值的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步

的數(shù)據(jù)意識(shí)?！痹凇皟?nèi)容要求”中指出：“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決

與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，應(yīng)用統(tǒng)

計(jì)圖表或百分?jǐn)?shù)，形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“能在

真實(shí)情境中理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。能在認(rèn)識(shí)及應(yīng)用統(tǒng)

計(jì)圖表和百分?jǐn)?shù)的過程中，形成數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！?/p>

(-)單元教材內(nèi)容分析

本單元內(nèi)容是第四單元百分?jǐn)?shù)的進(jìn)一步發(fā)展，在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分

數(shù)的應(yīng)用，教材創(chuàng)設(shè)了“水結(jié)成冰”“火車提速”“家庭支出”和“儲(chǔ)蓄”四個(gè)情境問

題，引導(dǎo)學(xué)生解決與“增加百分之幾”或“減少百分之幾”有關(guān)的實(shí)際問題和與儲(chǔ)蓄相

關(guān)的實(shí)際問題。

單元學(xué)習(xí)前后內(nèi)容的聯(lián)系：

已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容

本.T?仃分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

?分?jǐn)?shù)的應(yīng)用何18?進(jìn)?少必用"意解決IT美

?百分?jǐn)?shù)的意義的百分?jǐn)?shù)問題

?有力數(shù)。小8(.分散的五化

?仃分收的倚單應(yīng)用(包括利用

方程解決有關(guān)的百分?jǐn)?shù)的實(shí)際

問彪)

(三)學(xué)生認(rèn)知情況

學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化，百

分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生，教師可以結(jié)合貼近的現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行教學(xué)，這有助

于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中要注意因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，交流發(fā)現(xiàn)，逐步

培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。在教學(xué)如遇到困難，教學(xué)中應(yīng)給予必要的提示，鼓勵(lì)

學(xué)生多向思維，體會(huì)解決問題策略的多樣化。

二、單元目標(biāo)擬定

1.結(jié)合具體情境理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，進(jìn)一步加深對(duì)

百分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.掌握利用百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題的方法；能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，

解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問題。

3.通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

三'關(guān)鍵內(nèi)容確定

(-)教學(xué)重點(diǎn)

1.理解“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的意義。

2.掌握利用百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題的方法。

3.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問題。

(-)教學(xué)重難點(diǎn)

1.能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

2.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問題。

四、單元整合框架及說明

整合指導(dǎo)思想定位：

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思

維能力。在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是培

養(yǎng)綜合素質(zhì)的需要。比如，學(xué)生可以應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決日常生活中的購(gòu)物打折、計(jì)算

利息等問題，從而體驗(yàn)并鞏固所學(xué)知識(shí)。不僅如此，通過這個(gè)單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生還可以

培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感性和數(shù)字意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生逐漸建立正確的數(shù)字觀念。同時(shí)，在進(jìn)行數(shù)

據(jù)分析和解讀等活動(dòng)時(shí)，也可以增強(qiáng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中培養(yǎng)了解決問題的能力、探究問題的興趣和能力，以及有效溝

通的能力。這些都是核心素養(yǎng)的重要組成部分，也能夠幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)未來的學(xué)習(xí)

和生活挑戰(zhàn)?？傮w來說，本單元的教學(xué)，不僅僅是知識(shí)的傳授，更注重培養(yǎng)學(xué)生的核心

素養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下:

r活動(dòng)一：理解題目中的數(shù)學(xué)信息并發(fā)現(xiàn)提出問題，在

此基礎(chǔ)上交流自己的想法。

活動(dòng)二：嘗試用畫圖方式來表示數(shù)量關(guān)系，并能說一

說自己的想法。

活動(dòng)三：借助幾何直觀，尋找解題思路，列式解決問

題。

活動(dòng)四：獨(dú)立嘗試解決，交流做法。

活動(dòng)五：能判斷哪種電水壺價(jià)格降得多，互相討論比

較的方法。

活動(dòng)六：計(jì)算并比較兩種電水壺的價(jià)格各降低的百分

比多少。

活動(dòng)一：理解題目中的條件和問題。

活動(dòng)二：用畫圖方法尋找解題思路，表示數(shù)量關(guān)系。

活動(dòng)三：能夠列式解決問題，進(jìn)一步發(fā)展分析問題和

解決問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

活動(dòng)四：通過選擇不同信息，提出一個(gè)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)

的問題。

活動(dòng)五：明白畫圖可以幫助理解數(shù)量關(guān)系。

活動(dòng)一：讓學(xué)生思考用什么方法解決問題。

活動(dòng)二：用自主尋找等量關(guān)系。

活動(dòng)三：依據(jù)等量關(guān)系列出方程，并解方程，解決問

題。

活動(dòng)四：分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后獨(dú)立嘗試解答。

活動(dòng)五：自主探究題目中的等量關(guān)系，并列方程求解。

活動(dòng)一：理解年利率的含義，并明確計(jì)算利息的計(jì)算

方法。

活動(dòng)二：利用利息計(jì)算方法解決問題。

活動(dòng)三：在解決不同存期利率問題的過程中，進(jìn)一步

熟悉百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(-)解決不同的情境問題，體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用

百分?jǐn)?shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，那么如何將百分?jǐn)?shù)的不同知識(shí)與相應(yīng)的問題結(jié)

合起來呢？教科書安排了兩類問題，一類是一般問題，另一類是利率問題，在解決這些

問題中涉及算術(shù)解法和方程解法。

（二）借助畫圖方式幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系解決問題

本冊(cè)教材注重運(yùn)用畫直觀圖的策略，幫助學(xué)生理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，找到解決

問題的方法；或者是通過畫圖方式呈現(xiàn)、篩選有用信息，進(jìn)而尋求問題解決的策略，在

觀察、解釋和比較中了解一些解決問題的有效方法。

五、單元課時(shí)規(guī)劃

單元?jiǎng)澐忠罁?jù)口課程標(biāo)準(zhǔn)也教材章節(jié)口知識(shí)結(jié)構(gòu)

課程內(nèi)容模塊□數(shù)與代數(shù)□圖形與幾何團(tuán)統(tǒng)計(jì)與概率□綜合與實(shí)踐

單元數(shù)量7

單元主題單元名稱主要內(nèi)容課時(shí)

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）1

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）1

數(shù)與代數(shù)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）1

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）1

口抽象也符號(hào)化口分類口集合也對(duì)應(yīng)

重點(diǎn)滲透的數(shù)也演繹也歸納也類比也轉(zhuǎn)化也數(shù)形結(jié)合口極限

學(xué)思想方法也模型也方程□函數(shù)口統(tǒng)計(jì)

□分析也綜合也比較□假設(shè)□其他

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目標(biāo)：任務(wù)一：理解“增加百分

在具體情境中之幾”f1.通過認(rèn)真讀題，理解題目

理解“增加百中的數(shù)學(xué)信息并發(fā)現(xiàn)提出問

分之幾”或題，在此基礎(chǔ)上交流自己的

“減少百分之想法。

幾”的意義，任務(wù)二：畫線段圖，理解

7.1《百分?jǐn)?shù)的

加深對(duì)百分?jǐn)?shù)題意一2.嘗試用畫圖方式來表示數(shù)

應(yīng)用（一）》

意義的理解。量關(guān)系，并能說一說自己的

能計(jì)算出實(shí)際想法。

問題中“增加任務(wù)三：列式解決問題f3.借助幾何直觀，尋找解題

百分之幾”或思路，列式解決問題。

“減少百分之任務(wù)四：理解“減少百分

幾”。之幾”一4.獨(dú)立嘗試解決，交流做法。

任務(wù)五：哪種電水壺價(jià)格

降得多一5.能判斷哪種電水壺價(jià)格降

得多，互相討論比較的方法。

任務(wù)六：哪種水壺的價(jià)格

降低的百分比多一6.計(jì)算并比較兩種電水壺的

價(jià)格各降低的百分比多少。

目標(biāo)：任務(wù)一：理解求“比一個(gè)

進(jìn)一步理解數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多

“增加百分之少”一1.理解題目中的條件和問

幾”或“減少題。

百分之幾”的任務(wù)二：畫線段圖，理解

意義，能計(jì)算題意f2.在初步理解“現(xiàn)在高速列

出“比一個(gè)數(shù)車的速度比原來的列車提高

增加百分之了50%”以后，用畫圖方法

幾”或“比一尋找解題思路，表示數(shù)量關(guān)

7.2《百分?jǐn)?shù)的

個(gè)數(shù)減少百分系。

應(yīng)用（一）》

之幾”的實(shí)際任務(wù)三：列式解決問題f3.能夠列式解決問題，進(jìn)一

問題。步發(fā)展分析問題和解決問題

的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

任務(wù)四：選擇兩個(gè)信息，

然后提出一個(gè)問題，并試

著解答f4.通過選擇不同信息，提出

一個(gè)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題。

任務(wù)五：發(fā)現(xiàn)規(guī)律一5.明白畫圖可以幫助理解數(shù)

量關(guān)系。

目標(biāo)：任務(wù)一：分析題意一1.思考用什么方法解決問

會(huì)利用百分?jǐn)?shù)題。

7.3《百分?jǐn)?shù)的

的意義列出方任務(wù)二：國(guó)線段圖，理解

應(yīng)用（二）》

程解決實(shí)際問題意一2.自主尋找等量關(guān)系。

題，經(jīng)歷獨(dú)立任務(wù)三：列式解決問題一3.依據(jù)等量關(guān)系列出方程，

探究、交流討并解方程，解決問題。

論等過程，在任務(wù)四：解決“一個(gè)數(shù)比

具體情境中感另一個(gè)數(shù)多百分之幾，求

知列方程解決另一個(gè)數(shù)”的問題一4.分析題目中的數(shù)量關(guān)系，

實(shí)際問題的方然后獨(dú)立嘗試解答。

法。任務(wù)五：解決求總量的實(shí)

際問題f5.自主探究題目中的等量關(guān)

系，并列方程求解。

目標(biāo)：任務(wù)一：認(rèn)識(shí)年利率，得

解有關(guān)利息的出利息的計(jì)算方法一1.理解年利率的含義，并明

初步知識(shí)，理確計(jì)算利息的計(jì)算方法。

解本金、利息

和利率的含任務(wù)二：計(jì)算一年期的利

7.4《百分?jǐn)?shù)的

義；能利用百息f2.利用利息計(jì)算方法解決問

應(yīng)用（四）》

分?jǐn)?shù)的有關(guān)知題。

識(shí)，解決一些任務(wù)三：計(jì)算三年期的利

與利率有關(guān)的息f3.在解決不同存期利率問題

實(shí)際問題。的過程中，進(jìn)一步熟悉百分

數(shù)的應(yīng)用。

7.1百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百

分?jǐn)?shù)意義的理解。能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決

實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：教科書結(jié)合“水結(jié)成冰”的情境設(shè)計(jì)了有層次的和有內(nèi)在聯(lián)系的四個(gè)問題。

首先，提出“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾”的數(shù)學(xué)問題，以及“說說你是如何思考的

”，引發(fā)學(xué)生從體積變化的量上進(jìn)行思考；其次，借助直觀圖呈現(xiàn)冰的體積與原來水的體積之間的

數(shù)量關(guān)系，突出體積增加的量；再次，列式解決問題；最后，獨(dú)立解決少百分之幾的問題。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高解

決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

2.難點(diǎn)：能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

三、教學(xué)過程

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)

師：大家平時(shí)有沒有注意觀察你身邊發(fā)生

的事情呢？比如冬天到了，水會(huì)結(jié)成冰，體積

有什么變化？借助生活中的現(xiàn)

學(xué)生：水結(jié)成冰，體積會(huì)增加。象導(dǎo)入新課，吸引學(xué)

教師觀察學(xué)

師：有誰知道為什么體積變大嗎？生的注意力，激發(fā)學(xué)

生的活動(dòng)參與程

學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或課外學(xué)習(xí)自由說說。生學(xué)習(xí)的欲望，同時(shí)

導(dǎo)入新課度和提取已有知

師：其實(shí)在這一現(xiàn)象中還藏著有關(guān)百分?jǐn)?shù)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，

的知識(shí)呢！你們想不想知道？系。

給予及時(shí)的鼓勵(lì)

學(xué)生：想。

與表?yè)P(yáng)。

師：這節(jié)課我們就去探究水與冰中的百分

數(shù)應(yīng)用問題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

任務(wù)一：理解“增加百分之幾”

師：下面是淘氣在冬天做了一個(gè)結(jié)冰實(shí)

驗(yàn)。

課件出示：

■■

師：從圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。

師：根據(jù)給出的信息，你能提出關(guān)于百

通過說一說，培養(yǎng)

分?jǐn)?shù)的問題嗎？

學(xué)生的審題意識(shí)和問

學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說說。

題意識(shí)，通過解決問

學(xué)生1:水的體積約是冰的百分之幾？

題，檢查學(xué)生掌握知

學(xué)生2：冰的體積約是水的百分之幾？

識(shí)的情況，同時(shí)為后

學(xué)生3：冰的體積比原來水的體積約增加

面學(xué)習(xí)新的知識(shí)奠定

了百分之幾？

基礎(chǔ)。

學(xué)生4：水的體積比冰的體積少百分之幾

?

師：你能解決哪個(gè)問題？在練習(xí)本上算

探究新知

算。

老師通過提

學(xué)生獨(dú)自解決問題，然后展示反饋。

問了解學(xué)生情

學(xué)生1:我們解答“水的體積約是冰的百

況，觀察同學(xué)是

分之幾？”用水的體積除以冰的體積：454-5

否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

0=90%o

容給予及時(shí)的鼓

學(xué)生2：我們解答“冰的體積約是水的百

勵(lì)與指導(dǎo)。

分之幾？”用冰的體積除以水的體積：504-4

0=125%。

師：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用

除法。其他兩個(gè)問題怎樣解答呢？

學(xué)生搖頭。

師：我們先來解決“冰的體積比原來水

通過解決問題，

的體積約增加了百分之幾？”請(qǐng)一起讀讀這

引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖

個(gè)問題，你覺得哪句話最難思考？

突，激發(fā)學(xué)生探究新

知的積極性。

學(xué)生讀一讀，然后提出質(zhì)疑：增加了多少？

增加百分之幾是什么意思？

師：怎么理解這句話呢？

學(xué)生：可以畫圖試一試。

任務(wù)二：畫線段圖，理解題意

師：為了更好地理解題意，請(qǐng)畫圖表示

“冰的體積與原來水的體積”的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)。

(1)綠色的部分這是增加的。

-J;,通過學(xué)生的

(2)我用線段圖：畫線段圖能幫助活動(dòng)，檢查學(xué)生

水的體積＞---------------!學(xué)生很好地理解題掌握知識(shí)的情

45d米③：色加了…

?----------------------------

506米3意，有利于提高學(xué)生況，并給予及時(shí)

分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

師：現(xiàn)在你能解釋一下“增加百分之幾”什么意解決問題的策略。

思？

學(xué)生1:把原來水的體積看作單位“1”。

學(xué)生2：“增加百分之幾”的意思是冰的體

積比水的體積增加的部分是水的體積的百分

之幾。

任務(wù)三：列式解決問題

師：現(xiàn)在你能列出算式解答了嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答后，并與同伴交流自己的

想法。老師通過學(xué)

師：誰來說說你是怎么解答的？生列式情況，觀

學(xué)生：先算增加了多少立方厘米，再求察同學(xué)是否掌握

增加百分之幾。利用線段圖明確數(shù)量本環(huán)節(jié)內(nèi)容給予

(50-45)4-45之間的關(guān)系，進(jìn)而讓及時(shí)的鼓勵(lì)與指

=5+45學(xué)生采用不同的方法導(dǎo)。

^11.1%解決問題，提高學(xué)生

師：還能怎么解決這個(gè)問題？解決問題和分析問題

學(xué)生：還可以先算冰的體積是原來水的的能力，同時(shí)感受方

體積的百分之幾，再求增加百分之幾。法的多樣性，拓展學(xué)

50+45-111.1%生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路。

111.1%-100%=11%

答：冰的體積比原來水的體積約增加11.

1%O

師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算中遇到除不盡時(shí)，一般保

留三位小數(shù)。(百分號(hào)前面的數(shù)保留一位小數(shù)

)?

任務(wù)四：理解“減少百分之幾”

師：水的體積比冰的體積少百分之幾？

學(xué)生：少了11.1%。

師：對(duì)嗎？

學(xué)生：不對(duì)吧？

師：看來大家都非常疑惑，那我們還是

畫圖看一看吧！

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)，然后展示

：綠色的部分就是減少的。通過學(xué)生的

水的楠1-----------------1活動(dòng)，檢查學(xué)生

1

洲痛只1---------二掌握知識(shí)的情

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？況，并給予及時(shí)

學(xué)生獨(dú)自觀察，然后自由說說。的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

引導(dǎo)學(xué)生得出：水的體積比冰的體積減

少的部分是冰的體積的百分之幾。借助學(xué)生已有的

師：現(xiàn)在你能列出算式解答了嗎？知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決

學(xué)生獨(dú)立解答后，并與同伴交流自己的“水的體積比冰的體

想法。積少百分之幾？”，

師：誰來說說你是怎么解答的？讓學(xué)生獲得成功的體

學(xué)生：先算減少了多少立方厘米，再算驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

減少百分之幾。積極性，同時(shí)感受知

(50-45)4-50識(shí)之間的相互聯(lián)系，

=54-50提高解決問題的能

=10%力。

學(xué)生2：還可以先算水的體積是冰的百分

之幾，再算減少百分之幾。

454-50=90%1-90%=10%

答：水的體積比冰的體積少10%。

師：求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加百分之

幾”或“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)減少百分之幾”

,要找準(zhǔn)單位“1”。

任務(wù)五：哪種電水壺價(jià)格降得多

師：商場(chǎng)做促銷活動(dòng)，兩種水壺均降價(jià)

處理。

課件出示：

降價(jià)32元TV）降價(jià)50元通過比較，讓學(xué)生

1,現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)160元

產(chǎn)生疑惑，進(jìn)而引發(fā)

師：哪種電水壺價(jià)格降得多？學(xué)生需要比較老師通過學(xué)

學(xué)生：一眼就看出來了，是B。“哪種電水壺價(jià)格降生的分析了解學(xué)

師：大家還有什么疑問嗎？低的百分比多，那么生是否掌握本環(huán)

學(xué)生：它們的現(xiàn)價(jià)不同，原價(jià)也不同，這種電水壺將得就多節(jié)內(nèi)容給予及時(shí)

這樣直接比較不合適?！?，為后面的進(jìn)一步的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

師：大家認(rèn)為怎么比才合適呢？學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生：我認(rèn)為哪種電水壺價(jià)格降低的百

分比多，那么這種電水壺降得就多。

師：說得非常有道理，接下來我們就來

比比哪種水壺的價(jià)格降低的百分比多？

任務(wù)六：哪種水壺的價(jià)格降低的百分比

多

師：“降低的百分比”是求哪個(gè)量是哪個(gè)量

試一試

的百分之幾？把什么看到單位“1”。畫圖表示

出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)之間的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)，然后展示

借助畫圖分析題老師通過提

原價(jià)「原價(jià)'一意，提高學(xué)生分析問問了解學(xué)生情

壁？%始？%

現(xiàn)價(jià)、一、現(xiàn)價(jià)^一,一白

題、解決問題的能力，況，觀察同學(xué)是

96元B2元160元50元

我發(fā)現(xiàn)：降低百分之幾是指降低了原價(jià)同時(shí)檢查學(xué)生運(yùn)用新否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

的百分之幾，把原來的價(jià)格看作單位“1”。知解決問題的能力。容給予及時(shí)的鼓

師：列出算式解決問題。勵(lì)與指導(dǎo)。

學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后反饋：先求兩種熱

水壺的原價(jià)，原價(jià)是現(xiàn)價(jià)與降價(jià)的和。

32+(96+32)=25%

50+(160+50)-23.8%

25%>23.8%

答：B種電水壺價(jià)格降得多。

師：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分

之幾的方法：先求出一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(

少)的具體數(shù)量，再除以單位“1”。減少、小

了、降低……百分之幾與增大、大了、提高

……百分之幾的解法是相同的。

任務(wù)七：課堂練習(xí)

基礎(chǔ)題：

1.根據(jù)條件寫出關(guān)系式。

(1)男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

(2)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低百分之幾？分層挑選學(xué)

2.攝像機(jī)原價(jià)9500元，現(xiàn)價(jià)8550元，現(xiàn)生的作答，及時(shí)

遷移運(yùn)用價(jià)比原價(jià)減少了百分之幾？引導(dǎo)學(xué)生能夠在了解不同層次學(xué)

提高題：課堂練習(xí)的完成過程生的課堂效果，

3.把問題與對(duì)應(yīng)的算式用線連起來。中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏收集本節(jié)課學(xué)生

大<1>固，有效應(yīng)用。知識(shí)吸收的反饋

<2S22)?2信息。

分2R?(?<W?&

拓展題：

4.學(xué)校參加合唱隊(duì)的女生人數(shù)比男生多

那么男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？

7

【知識(shí)技能類作業(yè)】

必做題：

1.某鄉(xiāng)去年造林28公頃，今年造林23公頃，今年比去年減少了百分之幾？

2.某單位機(jī)構(gòu)改革后有工作人員240人，比原來減少了60人，減少了百分之幾？

選做題：

作業(yè)設(shè)計(jì)

1.把一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形剪成一個(gè)最大的圓，面積比原來減少了百分

之幾？

2.一個(gè)圓的直徑由4cm增加到6cm,周長(zhǎng)增加了百分之幾？

【綜合實(shí)踐類作業(yè)】

走進(jìn)商場(chǎng)，算算促銷的商品降低了百分之幾。

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

——增加（或減少）百分之幾

4sM型了…

板書設(shè)計(jì)

5OK*1

（50-45）-4550:45=111.1%

=5:45111.1%-100%=11.1%

R1.1%

7.2百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：進(jìn)一步理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意

義的理解。能計(jì)算出“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾”的實(shí)際問題，體會(huì)百

分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)是在學(xué)生理解“增加百分之幾”的意義的基礎(chǔ)上，解決求比一個(gè)數(shù)增加

或減少百分之幾的數(shù)的問題。教科書結(jié)合“火車提速”的情境設(shè)計(jì)了有層次和內(nèi)在聯(lián)系的三個(gè)問題

：（1）

提出思考性問題，引發(fā)學(xué)生從速度變化的量上進(jìn)行思考；（2）借助直觀圖呈現(xiàn)現(xiàn)在的速度和原來的

速度之間的數(shù)量關(guān)系，突出速度增加的量；（3）列式解決問題。這三個(gè)問題與前節(jié)課正文的問題串

是同結(jié)構(gòu)的。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：能解決“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)”

或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與

現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

2.難點(diǎn)：解決有關(guān)“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾”或“比一個(gè)數(shù)減少百分之幾”的實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖效果評(píng)價(jià)

1.復(fù)習(xí)舊知

（1）填一填。

①淘氣的郵票張數(shù)比笑笑

多！，此題把（）看做單位“1”，淘氣的通過復(fù)習(xí)舊知，檢

5教師觀察學(xué)

查學(xué)生掌握知識(shí)的情

郵票張數(shù)是笑笑的（）。生的活動(dòng)參與程

2況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)

導(dǎo)入新課②兔子的只數(shù)比鴨子少一，此題把（度和提取已有知

7新的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

）看做單位“1”，兔子的只數(shù)是鴨子的（識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力，

）。給予及時(shí)的鼓勵(lì)

（2）與表?yè)P(yáng)。

電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)36000臺(tái)，去年產(chǎn)量

比今年多,，去年生產(chǎn)多少臺(tái)？

4

二、導(dǎo)入新課由列車提速的話

師：近幾年，我國(guó)的鐵路已經(jīng)進(jìn)行了多題引入新課，提高學(xué)

大規(guī)模提速，現(xiàn)在的高速列車更是比以前的生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)

列車快了許多。對(duì)于高速列車你都了解什么生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活

的密切聯(lián)系。

學(xué)生自由交流。

師：今天我們就一起來研究火車提速中的

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。

板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

任務(wù)一：

理解求“比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”

課件出示：

通過學(xué)生了解數(shù)

師：讀一讀，說說你了解到哪些數(shù)學(xué)信學(xué)信息、，并提出問題，

息？培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、

學(xué)生獨(dú)自讀一讀，然后自由說說。提出問題的能力，有

師：根據(jù)知道的信息，你能提出什么數(shù)利于激發(fā)學(xué)生解決問

學(xué)問題？題的欲望。

老師通過提

學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：現(xiàn)在的高速

問了解學(xué)生情

列車每小時(shí)行駛多少千米？

況，觀察同學(xué)是

師：現(xiàn)在的高速列車每小時(shí)行駛多少千

否掌握本環(huán)節(jié)內(nèi)

米？說說你的思考方法。

容給予及時(shí)的鼓

學(xué)生：現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列

勵(lì)與指導(dǎo)。

車快多了。通過說一說，引發(fā)

師：你是怎么知道的？學(xué)生的思考，調(diào)動(dòng)學(xué)

學(xué)生：我從“現(xiàn)在高速列車的速度比原來生進(jìn)一步探究的欲望

的列車提高了50%”中知道的。和積極性。

師：那么“現(xiàn)在高速列車的速度比原來的

探究新知

列車提高了50%”是什么意思？這里把什么看

作單位“1”，我們畫圖試試。

任務(wù)二：畫線段圖，理解題意

師：為了更好地理解題意，請(qǐng)畫圖表示

現(xiàn)在的速度和原來的速度之間的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)自畫圖，師巡視指導(dǎo)。

(1)引導(dǎo)學(xué)生得出：綠色橫條就是提高

的部分，相當(dāng)于原來的50%。

：____:_____

__,1

(2)我畫的線段圖：

?____________?

180手米：提高50%

酶!,I!

畫線段圖能幫助通過學(xué)生的

?千米

學(xué)生很好地理解題活動(dòng)，檢查學(xué)生

師：誰能借助線段圖說一說你對(duì)“現(xiàn)在高

意，有利于提高學(xué)生掌握知識(shí)的情

速列車的速度比原來的列車提高了50%”理解

分析能力，培養(yǎng)學(xué)生況，并給予及時(shí)

嗎？

解決問題的策略。的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。

學(xué)生1：此題把原來列車的速度看作單位

T。

學(xué)生2：“提高了50%”的意思是提高的速

度相當(dāng)于原來列車速度的50%。

學(xué)生3：現(xiàn)在高速列車的速度比原來的列

車提高了50%,也就是說現(xiàn)在高速列車的速度

是原來列車速度的150%。

師：你能找出本題的相應(yīng)等量關(guān)系嗎？

學(xué)生獨(dú)自找一找，然后展示反饋：

原來的速度又50%+原來的速度=現(xiàn)在的速

度

原來的速度x(1+50%)=現(xiàn)在的速度。

任務(wù)三：列式解決問題

師：現(xiàn)在你能列出算式解答了嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答后，并與同伴交流自己的

想法。

師：誰來說說你是怎么解答的？

學(xué)生：先求比原來每小時(shí)多行駛了多少

千米。

180x50%=90(千米)

180+90=270(千米)

答：現(xiàn)在的高速列車每小時(shí)行駛270千米

O利用線段圖明確數(shù)量