2024年寧夏石嘴山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024年寧夏石嘴山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.23?2=3 B.2.一滴水的質(zhì)量約為0.0000512kg，將0.0000512用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.512×10?4 B.5.12×103.如圖，下列四個(gè)幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是(

)A. B.

C. D.4.如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是(

)

A.只閉合1個(gè)開關(guān) B.只閉合2個(gè)開關(guān) C.只閉合3個(gè)開關(guān) D.閉合4個(gè)開關(guān)5.如果關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x+A. B.且k≠0 C.且k≠0 D.6.已知y=ax2+bxA.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限7.如圖是一個(gè)圓柱形輸水管橫截面的示意圖，陰影部分為有水部分，如果水面AB的寬為8cm，水面最深的地方高度為2cmA.5cm

B.6cm

C.8.農(nóng)大畢業(yè)的小王回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)，在大棚中栽培新品種的蘑菇，該種蘑菇在18℃的條件下生長(zhǎng)最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，每天只開啟一次，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是函數(shù)y=A.18小時(shí) B.17.5小時(shí) C.12小時(shí) D.10小時(shí)第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.計(jì)算：8?4co10.因式分解：4m2+811.點(diǎn)(?12,m)和點(diǎn)(2,n)在直線12.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+|a?1|13.如圖，D，E是△ABC邊上的兩個(gè)點(diǎn)，要使△ABC∽△AED

14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB

15.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′BC′，此時(shí)點(diǎn)C在邊A′B上，若A

16.伊斯蘭數(shù)學(xué)家塔比?伊本?庫(kù)拉(ThabitibnQurra,830?890)在其著作《以幾何方法證明代數(shù)問(wèn)題》中討論了二次方程的幾何解法.三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

解不等式組，并求其整數(shù)解：x?3(18.(本小題6分)

下面是某分式化簡(jiǎn)過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．

(xx2?4?1x+2)÷2x?2

=(xx2?4?x?2x2?419.(本小題6分)

如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，建立坐標(biāo)系后，△ABC中點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,1)．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C120.(本小題6分)為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校開展球類活動(dòng)．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購(gòu)買足球的數(shù)量是用900元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍．(1(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共200個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)1560021.(本小題6分)

如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=x(0<x<8)，將△ACB沿AC對(duì)折到△ACE的位置，AE和22.(本小題6分)

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“______”；

(323.(本小題8分)

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD．

(1)求證：DE是⊙O的切線；24.(本小題8分)

如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx(x>0)相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0)．

(25.(本小題10分)

如圖，一小球M從斜坡OA上的O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫．若小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8)，解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)在斜坡OA上的B點(diǎn)有一棵樹，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為226.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情景：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4.直角三角板EDF中，∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．

猜想證明：

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.

23?2≠3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.

(?3x)2=9x2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

2.【答案】B

【解析】解：0.0000512=5.12×10?5．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中3.【答案】D

【解析】解：A.正方體的主視圖、左視圖以及俯視圖都是相同的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、球體的主視圖、左視圖以及俯視圖都是相同的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、三棱柱的正視圖是一個(gè)矩形，左視圖也是一個(gè)矩形，但與正視圖的矩形不相同，俯視圖是一個(gè)三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圓柱的正視圖以及俯視圖是相同的，因?yàn)橹睆较嗤紴榫匦?，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．

如圖，圖中有正方體、球體、三棱柱以及圓柱體，根據(jù)三視圖易得出答案．

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查隨機(jī)事件和確定性事件，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵．

分別分析閉合一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)或四個(gè)開關(guān)，判斷燈泡發(fā)光情況，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：只閉合1個(gè)開關(guān)，燈泡一定不發(fā)光，是確定性事件；

只閉合兩個(gè)開關(guān)，燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件；

只閉合3個(gè)開關(guān)，燈泡一定發(fā)光，是確定性事件；

閉合4個(gè)開光，燈泡一定發(fā)光，是確定性事件；

故選B．5.【答案】C

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴，

解得且k≠0，

故選：C．

根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求解．

6.【答案】C

【解析】解：∵拋物線的開口向下

∴a<0，

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即?b2a>0，

∴b>0，

∴y=7.【答案】A

【解析】解：作半徑OD⊥AB于C，連接OA，

設(shè)圓的半徑是r?cm，

∵CD=2cm，

∴OC=(r?2)cm，

∵OD⊥AB，

∴AC=12AB=12×8=8.【答案】B

【解析】【分析】

觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥12的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計(jì)算AD和BC兩段當(dāng)y=12時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．本題是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題時(shí)要先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，再觀察圖象特點(diǎn)，結(jié)合反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)作答．

【解答】

把B(12,18)代入y=kx中得：

k=12×18=216；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n，

把(0,10)、(2,18)代入y=m9.【答案】3

【解析】解：原式=22?4×22+4?110.【答案】4(【解析】解：原式=4(m2+2m+1)

11.【答案】m<【解析】【分析】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．

先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵直線y=2x+b中，k=2>0，

∴此函數(shù)y隨著x的增大而增大，

12.【答案】1

【解析】解：由數(shù)軸得，a<0，

∴a?1<0，

∴a+|a?113.【答案】∠ADE=∠【解析】解：∵∠ABC=∠AED，∠A=∠A，

∴△ABC∽△AED，

故添加條件∠ABC=∠AED即可求得△ABC∽△AED．

同理可得：∠A14.【答案】4

【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，

∴AC=12AB=5，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD=BE，AD/?/BE，

∴四邊形ABED為平行四邊形，15.【答案】3

【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′BC′，

∴△ABC≌△A′BC′，

∴A16.【答案】AB【解析】解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，

則AB=CD=BC=x，

∵BF=BC+CF=BC+DE=x+m，

∴BF×C17.【答案】解：解不等式x?3(x?2)≤4，得：x≥1，

解不等式1+2x3>x【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出答案．

本題主要考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18.【答案】任務(wù)一：①一，分式的性質(zhì)．

②二，去括號(hào)沒有變號(hào)．

任務(wù)二：1x【解析】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步是通分，通分的依據(jù)是分式的性質(zhì)．

②第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒有變號(hào)．

故答案為：①一，分式的性質(zhì)．

②二，去括號(hào)沒有變號(hào)．

任務(wù)二：

(xx2?4?1x+2)÷2x?2

=(x19.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1，為所作點(diǎn)A1坐標(biāo)為(2,3)【解析】(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)延長(zhǎng)AO到A2使OA2=2OA，延長(zhǎng)BO到B2使O20.【答案】解：(1)設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是(2x?30)元，

依題意得：1200x=2×9002x?30，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，

∴2x?30=90．【解析】(1)設(shè)足球的單價(jià)是x元，則籃球的單價(jià)是(2x?30)元，由題意：用1200元購(gòu)買足球的數(shù)量是用900元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍，列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)學(xué)?？梢再?gòu)買m個(gè)籃球，則可以購(gòu)買(200?m)21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，BC=AD，

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：BC=CE，∠E=∠B=90°，

∴∠E=∠D=90°，AD=CE，

在△CEF與△ADF中，

∠CFE=∠A【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=∠D=90°，BC=AD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=CE，∠E=∠B=90°，等量代換得到∠E=22.【答案】解：(1)200，81°；

(2)補(bǔ)全圖形如下：

微信；

(3)將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，

畫樹狀圖如下：

∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，【解析】解：(1)本次活動(dòng)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(45+50+15)÷(1?15%?30%)=200人，

則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×45200=81°，

故答案為：200，81°；

(2)微信支付的人數(shù)為200×23.【答案】(1)證明：連接OD，

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴∠BAD=∠CAD，

∵OA=OD，

∴∠BAD=∠ODA，

∴∠CAD=∠ODA，

∴OD/?/AE，

∵DE⊥AC，

∴DE⊥OD，

∵OD是⊙O的半徑，

∴DE是⊙O的切線；

(2)【解析】(1)連接OD，根據(jù)圓周角定理得到∠BAD=∠CAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ODA，求得∠CAD=∠24.【答案】解：(1)把A(?2,0)代入y=ax+1中，求得a=12，

∴y=12x+1，

由PC=2，把y=2代入y=12x+1中，得x=2，即P(2,2)，

把P代入y=kx得：k=4，

則雙曲線解析式為y=4x；

(2)設(shè)Q(m,n)，

∵Q(m,n【解析】(1)把A坐標(biāo)代入直線解析式求出a的值，確定出直線解析式，把y=2代入直線解析式求出x的值，確定出P坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，即可確定出雙曲線解析式；

(2)設(shè)Q(a,b)，代入反比例解析式得到b=4a，分兩種情況考慮：當(dāng)△Q25.【答案】解：(1)∵小球到達(dá)的最高的點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8)，

∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x?4)2+8，

把(0,0)代入得，0=a(0?4)2+8，

解得：a=?