m求解一元一次方程公1

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)第1課時(shí)用公式法求解一元二次方程授課人：XXXX第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程問(wèn)題：說(shuō)一說(shuō)用配方法解系數(shù)不為1的一元二次方程的步驟？基本步驟如下：①將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.②將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使左邊只有二次項(xiàng)和一次項(xiàng).③兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.④直接用開(kāi)平方法求出它的解.新課引入做一做：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

嗎?一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程一解：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x+=0.配方，得x2+

x+（）2-（）2+=

0,移項(xiàng)，得（x

+）2=問(wèn)題1：接下來(lái)能用直接開(kāi)平方解嗎？知識(shí)講解問(wèn)題2：什么情況下可以直接開(kāi)平方？什么情況下不能直接開(kāi)平方？（x

+）2≥0,4a2＞0.當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),不能開(kāi)方(負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根).當(dāng)b2–4ac≥0時(shí),左右兩邊都是非負(fù)數(shù).可以開(kāi)方,得

x+=x=知識(shí)講解這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式，利用這個(gè)公式解一元二次方程的方法叫做公式法.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

,當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，這這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解.歸納知識(shí)講解用公式法解一元二次方程二例1：解方程（1）x2-7x

–18=0（2）4x2+1=4x（3）4x2-3x+2=0.

典例精析知識(shí)講解公式法解方程的步驟1.變形:化已知方程為一般形式;

2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);

3.計(jì)算:

b2-4ac的值;

4.判斷：若b2-4ac≥0，則利用求根公式求出;若b2-4ac<0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.知識(shí)講解兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根

判別式的情況根的情況

我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號(hào)“”表示，即=

b2-4ac.

>0

=0

<0

≥0新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)三一元二次方程根的判別式按要求完成下列表格：練一練

的值04根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根新課進(jìn)行時(shí)1.

若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＜5B.k＜5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k＞5知識(shí)講解公式法求根公式步驟一化（一般形式）；二定（系數(shù)值）；三求（Δ值）；

四判（方程根的情況）；五代（求根公式計(jì)算）.根的判別式b2-4ac務(wù)必將方程化為一般形式課堂總結(jié)

分層作業(yè)盡力為學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)下一節(jié)完成課本44頁(yè)隨堂練習(xí)；必做作業(yè)：完成課本P45習(xí)題2.5第1題、第2題選做作業(yè)

1.等腰△ABC

中，三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng).9、跟自己說(shuō)好，悲傷時(shí)可以哭的很狼狽，眼淚流干后，要抬起頭笑得很漂亮。8、勤勞致富，回報(bào)鄉(xiāng)親，共同富裕，共奔小康。9、每條路都很難走，但是一旦選擇了，就一定要走下去。16、人在人上時(shí)要把別人當(dāng)人看!人在人下時(shí)要把自己當(dāng)人看!7、一個(gè)有信念者所開(kāi)發(fā)出的力量，大于個(gè)只有興趣者。6、大部分人往往對(duì)已經(jīng)失去的機(jī)遇捶胸頓足，卻對(duì)眼前的機(jī)遇熟視無(wú)睹。9、每條路都很難走，但是一旦選擇了，就一定要走下去。3、人生就像爬山，有人直奔目標(biāo)而去，很快就到達(dá)了終點(diǎn)，卻忽略了途中美麗的風(fēng)景。15、沒(méi)有礁石，就沒(méi)有美麗的浪花;沒(méi)有挫折，就沒(méi)有壯麗的人生。8、樹(shù)沒(méi)有眼睛，落葉卻是飄落的眼淚。3、每一個(gè)成功者都有一個(gè)開(kāi)始。勇于開(kāi)始，才能找到成功的路。15、如果你不給自己煩惱，別人也永遠(yuǎn)不可能給你煩惱。因?yàn)槟阕约旱膬?nèi)心，你放不下。8、為我們的未來(lái)