2005年安徽數(shù)學(xué)初中升學(xué)統(tǒng)一（實(shí)驗(yàn)區(qū)）試題

2005年安徽數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題(4’×1.今天，和你一起參加全省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的初中畢業(yè)血液考試的同學(xué)約有15萬(wàn)人.其中男生約有a萬(wàn)人,則女生約有()A.(15+a)萬(wàn)人 B.(15–a)萬(wàn)人 C.15a萬(wàn)人 D.萬(wàn)人2.計(jì)算1-|-2|結(jié)果正確的是()A.3 B.1 C.-1 D.-33.根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三中物體的重量判斷正確的是(）A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c4.下列圖中能過(guò)說(shuō)明∠1>∠2的是()A. B. C. D.5.一批貨物總重1.4×107A.一艘萬(wàn)噸巨輪 B.一架飛機(jī) C.一輛汽車 D.一輛板車6.小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下,你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8:00的是()A. B. C. D.7.方程x(x+3)=x+3的解是()A.x=1 B.x1=0,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=-38.下列個(gè)物體中,是一樣的為()(1) (2) (3) (4)A.(1)與(2) B.(1)與(3) C.(1)與(4) D.(2)與(3)9.某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是,該社區(qū)工有500戶,高收入\中等收入和低收入家庭分別有125戶\280戶和95戶.已知該市有100萬(wàn)戶家庭下列表書增卻的是()A.該市高收入家庭約25萬(wàn)戶B.該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶C.該市低收入家庭業(yè)19萬(wàn)戶D.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況好,所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況10.如圖,⊙O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧叫⊙O于B、C點(diǎn),則BC=()A. B. C. D.二、填空題(5’×4)11.任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:__________12.某校九年級(jí)(1)班有50名同學(xué),綜合數(shù)值評(píng)價(jià)”運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示,則該班”運(yùn)動(dòng)與健康”評(píng)價(jià)等級(jí)為A的人數(shù)是______13.一個(gè)矩形的面積為a3-2ab+a,寬為a,則矩形的長(zhǎng)為____________14.如圖,△ABC中∠A=30°,tanB=,AC=,則AB=____三、化簡(jiǎn)與計(jì)算(8’×15.請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)(要合適哦!)代入求值:【解】16.解不等式組【解】四、討論與證明(8’×17.下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片段,閱讀后,請(qǐng)回答下面的問題:學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后,張老師請(qǐng)同學(xué)們交流討論這樣一個(gè)問題:“已知等腰三角形ABC的角A等于30°,請(qǐng)你求出其余兩角.”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后,李明同學(xué)舉手說(shuō):“其余兩角是30°和120°”;王華同學(xué)說(shuō):“其余兩角是75°和75°.”還有一些同學(xué)也提出了不同的看法……假如你也在課堂中,你的意見如何?為什么?【答】通過(guò)上面數(shù)學(xué)問題的討論,你有什么感受?(用一句話表示)【答】18.如圖,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,請(qǐng)問圖中有哪幾對(duì)全等三角形?并任選其中一對(duì)給予證明.【解】五、知識(shí)應(yīng)用(10’×19.2004年12月28日,我國(guó)第一條城際鐵路——合寧鐵路（合肥至南京）正式開工建設(shè).建成后,合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km,設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍,旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13h.求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速.【解】20.如圖,直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1.(1)在圖中畫出△A1OB1(2)求經(jīng)過(guò)A、A1、B1三點(diǎn)的拋物線的解析式.【解】21.下圖中,圖(1)是一個(gè)扇形AOB,將其作如下劃分:第一次劃分:如圖(2)所示,以O(shè)A的一半OA1為半徑畫弧,再作∠AOB的平分線,得到扇形的總數(shù)為6個(gè),分別為:扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次劃分:如圖(3)所示,在扇形C1OB1中,按上述劃分方式繼續(xù)劃分,可以得到扇形的總數(shù)為11個(gè);第三次劃分:如圖(4)所示;……依次劃分下去.圖(1) 圖(2)第一次劃分 圖(3)第二次劃分 圖(4)第三次劃分根據(jù)題意,完成下表:劃分次數(shù)扇形總個(gè)數(shù)1621134……n根據(jù)上表,請(qǐng)你判斷按上述劃分方式,能否得到扇形的總數(shù)為2005個(gè)?為什么?【解】22.圖(1)是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格.△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處),請(qǐng)你完成下面兩個(gè)問題:(1)在圖(1)中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1與△ABC的相似比是2,△A2B2C2與(2)在圖(2)中用與△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2【解說(shuō)詞】23.兩人襖去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過(guò)來(lái)的順序.兩人采用了不同的乘車方案:甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車.而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí),他不上車,而是子癇觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;