廣州市海珠區(qū)劬勞中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試問卷

劬勞中學(xué)2023學(xué)年八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)問卷總分：120分考試時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0B．x≤4C．x≥﹣4 D．x≥42．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A．B．C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A．1，2，3B．4，5，6C．3，4，5D．7，8，94．下列計算正確的是（）A．＝﹣5 B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷＝95．下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BCD．AB＝CD，AD＝BC6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，則△ABC的面積為（）A．5B．60C．45D．307．如圖，長方形OABC的邊OA長為2，AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．2.5 B． C． D．38．△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長為（）A．4.5B．9 C．10D．129．如圖，在∠AOB中，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OA于點(diǎn)C，交射線OB于點(diǎn)D，再分別以C、D為圓心，OC的長為半徑，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)E，作射線OE，若OC＝10，OE＝16，則C、D兩點(diǎn)之間距離為（）A．10B．12 C．13D．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是（）A．2a﹣b+1B．a(chǎn)﹣2b+1C．﹣a+2b﹣1D．2a+b﹣1二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題：．12．已知長方形的長和寬分別為、，則它的周長為．(結(jié)果化為最簡二次根式)13．如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是m．（13題圖）（14題圖）14．如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥BD，垂足為點(diǎn)E．若OE＝1，BD＝2．則CE＝．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，∠ABC的平分線BF交DE于點(diǎn)F，若AB＝4，BC＝6，則EF的長為．(15題圖)(16題圖)16．如圖，在△ABC中，AC＝12，BC＝5，AB＝13，P為邊AB上一動點(diǎn)，作PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，則DE的最小值為.三．解答題（共9小題，共72分）17（4分）．計算：÷+×﹣．18（6分）．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，對角線AC⊥BC．求四邊形ABCD的面積．19（6分）．如圖在平靜的湖面上，有一支紅蓮BA，高出水面的部分AC為1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面（即AB＝DB），已知紅蓮移動的水平距離CD為3米，則湖水深CB為多少米？20．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四邊形EBFD的周長．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交AD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16，∠EBA＝120°，求AE的大?。?2．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線．點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長DO到E，使OE＝OD，連接AE，CE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若BC＝6，∠DOC＝60°，求四邊形ADCE的面積．23．（8分）在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．（1）求證：△EBC≌△EDC．（2）延長BE交AD于F，當(dāng)CE＝BC時，求∠EFD的度數(shù)．24．（12分）如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝OB，另有兩點(diǎn)C（a，b）和D（b，﹣a）（a、b均大于0）；（1）（1）連接OC、OD、CD，求證：△COD為等腰直角三角形；（2）連接CO、CB、CA，若CB＝1，CO＝2，CA＝3，求∠OCB的度數(shù)；（3）若a＝b，在線段OA上有一點(diǎn)E，且AE＝3，CE＝5，AC＝7，求△OCA的面積．25．（12分）如圖，等邊△ABC的邊長為8，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B→C方向以2cm/s的速度運(yùn)動．（1）若動點(diǎn)M、