第七章 互換合約

第七章互換合約2024/6/111，互換的起源與發(fā)展互換業(yè)務(wù)的起源是70年代發(fā)展起來的平行貸款和背靠背貸款；考慮兩家跨國公司，一家本部在英國，另一家在美國。這兩家公司分別在對方所在國擁有一家子公司，并且兩家子公司都需要融資。最直接的解決辦法是：兩家母公司分別向各自的子公司提供貸款。但是，外匯管制的存在可能使這種方式操作起來很困難，代價很高甚至完全不可能。70年代發(fā)展起來的另一種融資方式“平行貸款或背靠背貸款”解決了這個問題；一、金融互換的定義與特點7.1互換市場概述2024/6/11平行貸款與背靠背貸款的結(jié)構(gòu)

2024/6/11平行貸款與背靠背貸款的優(yōu)缺點

平行貸款和背靠背貸款具有相似的結(jié)構(gòu)和現(xiàn)金流。二者的區(qū)別在于：背靠背貸款給予協(xié)議雙方在對方違約時的沖抵權(quán)，相當(dāng)于雙方的貸款提供交叉擔(dān)保。平行貸款則無此類權(quán)利，也不存在任何交叉擔(dān)保這種融資結(jié)構(gòu)的特點在于避開了外匯管制的限制，不需要跨國界轉(zhuǎn)移資金。缺點是：

1、類似于“物物交換”，難以找到正好匹配的交易對手

2、雙方未必都能接受對方的信用風(fēng)險2024/6/11

金融互換是２０世紀(jì)８０年代在平行貸款和背靠背貸款的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的（詳見《金融工程學(xué)》格利茨著，唐旭譯）1981年IBM與世界銀行之間簽署的貨幣互換協(xié)議是世界上第一份貨幣互換協(xié)議；而由美國花旗銀行和大陸伊利諾斯公司安排的美元7年期債券固定利率與浮動利率的互換也發(fā)生在1981年，屬首次利率互換。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的823828.4億美元15年增長了近100倍?？梢哉f，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。2024/6/112，定義

金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照約定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約。或者說，互換是指買賣雙方達成協(xié)議并在一定的期限內(nèi)轉(zhuǎn)換彼此貨幣種類、利率基礎(chǔ)或其他資產(chǎn)的一種交易?；Q是一種按需定制的交易方式?？梢钥醋饕幌盗械倪h期合約的組合，本質(zhì)上是一個遠期合約。2024/6/113，特點（1）互換是一種建立在平等基礎(chǔ)之上的合約。（2）互換所載明的內(nèi)容是同類商品之間的交換，但同類商品必須有某些品質(zhì)方面的差別。（3）互換是以交易雙方互利為目的的。（4）互換交易具有極大的靈活性。（5）互換不在交易所交易，主要是通過銀行進行場外交易。2024/6/11

4，互換市場的內(nèi)在局限性

首先，為了達成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會難以找到交易對手。其次，由于互換是兩個對手之間的合約，因此，如果沒有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。第三，對于期貨和在場內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易所對交易雙方都提供了履約保證，而互換市場則沒有人提供這種保證。因此，互換雙方都必須關(guān)心對方的信用。2024/6/115、互換的信用風(fēng)險

由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險。當(dāng)互換對公司而言價值為正時，互換實際上是該公司的一項資產(chǎn)，同時是合約另一方的負債，該公司就面臨合約另一方不執(zhí)行合同的信用風(fēng)險。將互換合約的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是十分重要的。信用風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時候?qū)Ψ讲粓?zhí)行合同的風(fēng)險；而市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。市場風(fēng)險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險則比較難規(guī)避。2024/6/11二、比較優(yōu)勢理論與互換原理

１，互換產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)

比較優(yōu)勢理論是英國著名經(jīng)濟學(xué)家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認為，在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。2024/6/11２，互換的條件

李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟活動?；Q是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進行互換：

雙方對對方的資產(chǎn)或負債均有需求；

雙方在兩種資產(chǎn)或負債上存在比較優(yōu)勢。2024/6/11三、金融互換的功能

（1）降低融資成本或提高資產(chǎn)收益。（2）規(guī)避利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。（3）金融互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。（4）進行資產(chǎn)負債管理。當(dāng)要改變資產(chǎn)或負債類型的組合，以配合投資組合管理或?qū)实奈磥韯酉蜻M行鎖定時，可以利用互換交易進行調(diào)整，而無需賣出資產(chǎn)或償還債務(wù)。2024/6/117.2金融互換的種類

一、利率互換１，定義利率互換（InterestRateSwaps）是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

注意：本金并不交換，其結(jié)果是改變了資產(chǎn)或負債的利率。2024/6/11２，利率互換合約的內(nèi)容（１）由雙方簽訂一份協(xié)議；（２）根據(jù)協(xié)議雙方各向?qū)Ψ蕉ㄆ谥Ц独?，并預(yù)先確定付息日期；（３）付息金額由相同名義本金確定，以同種貨幣支付利息；（４）互換一方是固定利率支付者，固定利率在互換之初商定；（５）另一方是浮動利率支付者，浮動利率參照互換期內(nèi)某種特定的市場利率加以確定，雙方互換利息，不涉及本金的互換。2024/6/11從結(jié)構(gòu)上來說，利率互換可以當(dāng)作一系列遠期利率協(xié)議，但是二者不完全相同。主要差異是：1、在FRA系列中，每份FRA的協(xié)議利率通常彼此不同，它們分別為相應(yīng)期限的遠期利率。但是，在標(biāo)準(zhǔn)的利率互換中，固定利率通常是不變的2、FRA的結(jié)算額是在名義貸款開始的時候支付，等于利息差在期初的現(xiàn)值。然而，在利率互換中，利息差是在相應(yīng)利息期的期末支付，因此，交割額不需要經(jīng)過貼現(xiàn)。

2024/6/11３，利率互換的原因

雙方進行利率互換的主要原因是雙方在固定利率和浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。利率互換利用了交易雙方在融資成本上的比較優(yōu)勢，常常是由降低融資成本的愿望所推動。交易一方具有相對便宜的固定利率融資成本，但是希望籌措浮動利率資金；另一方具有相對便宜的浮動利率融資成本，但是希望籌措固定利率資金。通過利率互換，雙方可以發(fā)揮各自的融資成本優(yōu)勢。之所以存在融資成本比較優(yōu)勢，是因為資本市場存在著各種各樣的瑕疵，他們可能來自監(jiān)管、交易成本或者投資者的偏好等方面2024/6/11

當(dāng)然也不排除：１）對沖利率風(fēng)險；２）在互換市場上投機，以從固定／浮動利率交易中獲利；３）使一些市場參與者進入市場，而在正常情況下，他們會因信用等級等原因而不能進入市場。2024/6/114，利率互換的運行過程假設(shè)A、B兩公司都想借入期限為5年的1000萬美元。各自在銀行的信用評級和銀行提供給兩公司的貸款條件如表7-1所示：表7-1A、B兩公司的融資成本相對比較優(yōu)勢

信用評級固定利率浮定利率

A公司AAA10.0%6個月期LIBOR+0.3%B公司BBB11.2%6個月期LIBOR+1.0%借款成本差額1.2%0.7%

例7.12024/6/11A公司

B公司

放款人

放款人

LIBOR

9.95%

LIBOR+1.0%

10%

圖7.1利率互換示意圖

2024/6/11A公司

B公司

放款人

放款人

LIBOR

9.9%

１0%

金融中介

LIBOR+1.0%

10.0%

LIBOR

圖7.2通過中介的利率互換示意圖

５，金融中介的作用2024/6/11６，互換利息的支付

在上述互換中，每隔6個月為利息支付日，所有的利率都以半年計復(fù)利報出的。因此互換協(xié)議的條款應(yīng)規(guī)定每6個月一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定在上圖中某一特殊支付日的6個月期LIBOR為12.00%，則A公司應(yīng)付給金融中介1000萬

0.5

（12.00%－9.90%）=10.5萬

而金融中介付給B公司

1000萬

0.5

（12.00%－10.00%）=10萬2024/6/11二，貨幣互換1，貨幣互換的定義

貨幣互換是將一種貨幣的本金和固定利息與另一種貨幣的等價本金和固定利息進行交換。2024/6/112，與利率互換的差異

標(biāo)準(zhǔn)貨幣互換在結(jié)構(gòu)上與利率互換相仿，主要不同之處在于：1）互換雙方支付的款項的幣種不同；2）在協(xié)議開始和到期時，雙方常?；Q本金。且在簽訂互換協(xié)議的時候，用不同幣種表示的本金大致等價；3）互換雙方的利息支付可以是：均為固定利率；

均為浮動利率；一個是固定利率，另一個是浮動利率。2024/6/11

貨幣互換的主要原因是雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢。貨幣互換交易的三個基本步驟：（１）本金的初期互換。（２）利息的互換。（３）到期日本金的再次互換。3，貨幣互換的原因與步驟2024/6/114，貨幣互換的運行過程表7-2促成貨幣互換的借款成本

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。公司A想借入5年期的1000萬英鎊借款，公司B想借入5年期的1500萬美元借款。市場向它們提供的固定利率如表7-2所示。例7.2公司

美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%借款成本差額2.0%0.4%2024/6/11圖7.3貨幣互換示意圖A公司

B公司

美元市場英鎊市場$

8.0%L10.8%L12.0%$8.0%2024/6/11A公司

B公司

美元市場英鎊市場

L10.6%$8.0%$8.0%金融中介

L12.0%$8.0%L11.0%圖7.4通過中介的貨幣互換示意圖2024/6/11三、其它互換

新的互換品種的三個發(fā)展方向：1、以新的基礎(chǔ)資產(chǎn)為標(biāo)的而產(chǎn)生的互換，如商品互換、股權(quán)互換等；2、已有的互換品種因條件（如期限、本金、利率、利息支付方式等）不斷變化而產(chǎn)生的新品種，如可延長或贖回互換增長型或減弱型或滑道型互換零息互換等；３、構(gòu)造新的互換品種。如信用違約互換、總收益互換、互換期權(quán)、遠期互換等。2024/6/111、交叉貨幣利率互換（Cross—CurrencyInterestRateSwaps）。2、增長型互換（AccretingSwaps）、減少型互換（AmortizingSwaps）和滑道型互換（Roller－CoasterSwaps）。3、基點互換（BasisSwaps）。4、可延長互換（ExtendableSwaps）和可贖回互換。5、零息互換（Zero—CouponSwaps）。

2024/6/11

6、后期確定互換（Back—SetSwaps）

7、差額互換（DifferentialSwaps）8、遠期互換（ForwardSwaps）

9、互換期權(quán)（Swaption）10、股票互換（EquitySwaps）

2024/6/11

大量衍生品都是短期工具，而利率互換和貨幣互換則往往是期限長于１年的長期工具。因此，其定價一定與金融市場對未來的預(yù)期緊密地聯(lián)系在一起，而定價的方法仍是無套利均衡分析法，其中非常突出地體現(xiàn)了金融工程的組合分解技術(shù)。一般地，對互換的估值和定價，可采用以下兩個步驟：第一、把一個具體的互換合約轉(zhuǎn)換為一個債券組合或一個遠期協(xié)議組合；第二、運用已知的債券或遠期合約的理論或定價原理對互換合約進行定價。7.3互換的估值與定價2024/6/11一、利率互換的的估值與定價（一）運用債券組合對利率互換協(xié)議進行估值考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。

A公司

B公司

LIBOR5%2024/6/11表7－3利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）

日期LIBOR(5%)收到的浮動利息支付的固定利息凈現(xiàn)金流2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.452024/6/11利率互換的分解

上述利率互換可以看成是兩個債券頭寸的組合。這樣，利率互換可以分解成：

1.

B公司按6個月LIBOR的利率借給A公司1億美元。

2.

A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時向A公司出售了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。2024/6/11利率互換的估值若定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么，對B公司而言，這個互換的價值就是：（7.1）2024/6/11為了說明公式（7.1）的運用，定義：距第i次現(xiàn)金流交換的時間（）。L：利率互換合約中的名義本金額。：到期日為的LIBOR零息票利率：支付日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為2024/6/11根據(jù)公式（7.1），我們就可以得到互換的價值。接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在緊接浮動利率債券支付利息的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動利率債券的價值為。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為：2024/6/11例7.3

假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元。互換還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復(fù)利）。在這個例子中萬，萬，因此2024/6/11

因此，利率互換的價值為：98.24－102.51＝－$427萬 利率互換中固定利率一般選擇使互換初始價值為0的那個利率，在利率互換的有效期內(nèi)，它的價值有可能是負的，也有可能是正的。這和遠期合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠期合約的組合。2024/6/11（二）運用遠期利率協(xié)議對利率互換進行估值

遠期利率協(xié)議（FRA）是這樣一筆合約，合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。不過在FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。所以利率互換可以看作是一系列用固定利率交換浮動利率的FRA的組合。只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，我們就可以計算出每個FRA對應(yīng)的遠期利率和FRA的價值，從而可以利用FRA給利率互換定價或估值。具體步驟如下：1.計算遠期利率。2.確定現(xiàn)金流。3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。2024/6/11例7.4我們再看例7.3中的情形。3個月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機構(gòu)是用10.2％的年利率換入8％年利率。所以這筆交換對金融機構(gòu)的價值是：為了計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始3個月到9個月的遠期利率。根據(jù)遠期利率的計算公式3個月到9個月的遠期利率為:2024/6/11

10.75％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為：

所以，9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為：同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠期利率。2024/6/11

11.75％的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為：所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為那么，作為遠期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為：-107-141-179=-427萬美元這個結(jié)果與運用債券組合定出的利率互換價值一致。2024/6/11（一）運用債券組合對貨幣互換協(xié)議進行估值

在沒有違約風(fēng)險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。

二、貨幣互換的估值與定價2024/6/11

如下圖所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬美元和1000萬英鎊。A公司的現(xiàn)金流如表6.4所示。A公司持有的互換頭寸可以看成是一份年利率為8％的美元債券多頭頭寸和一份年利率為11％的英鎊債券空頭頭寸的組合。

A公司

B公司11%的英鎊利息8%的美元利息2024/6/11

表7.4貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬）

日期美元現(xiàn)金流英鎊現(xiàn)金流2003.10.1－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.102024/6/11其中BF是用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值；BD是從互換中分解出來的本幣債券的價值；S0是即期匯率（直接標(biāo)價法）。

對付出本幣、收入外幣的那一方：如果我們定義為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：2024/6/11例7.5

假設(shè)在美國和日本LIBOR利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4％而在美國是9％（都是連續(xù)復(fù)利），某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5％，同時付出美元，利率為8％。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元＝110日元。2024/6/11

如果以美元為本幣，那么

貨幣互換的價值為：如果該金融機構(gòu)是支付日元收入美元，則貨幣互換對它的價值為－154.3百萬美元。2024/6/11（二）運用遠期組合對貨幣互換進行估值

貨幣互換還可以分解成一系列遠期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。因此只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應(yīng)的貨幣互換的價值。

2024/6/11例7.6

我們看例7.5，即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5％，根據(jù)