人教版七級下《第七章平面直角坐標系》單元測試題含試卷分析答題技巧

第七章平面直角坐標系一、選擇題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)1．點(－2，1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．氣象臺為了預(yù)報臺風，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風具體位置的是()A．西太平洋B．距臺灣30海里C．東經(jīng)33°，北緯36°D．臺灣島附近3．在平面直角坐標系中，點P(－3，4)到x軸的距離為()A．3B．－3C．4D．－44．若點A(2，n)在x軸上，則點B(n－2，n＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．將四邊形ABCD經(jīng)過平移后得到四邊形A′B′C′D′，若點A(－2，3)的對應(yīng)點A′的坐標為(1，－1)，則四邊形ABCD內(nèi)的任意一點P(a，b)平移后的對應(yīng)點P′的坐標是()A．(a＋3，b＋4)B．(a＋3，b－4)C．(a－3，b－4)D．(a－3，b＋4)6．如圖1，在5×4的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點O，A，B在方格線的交點(格點)上．在第四象限內(nèi)的格點上找點C，使三角形ABC的面積為3，則這樣的點C共有()A．2個B．3個C．4個D．5個圖1圖27．如圖2，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是()A．(13，13)B．(－13，－13)C．(14，14)D．(－14，－14)二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)8．將點P向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P′(－1，3)，則點P的坐標是________．9．點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則點C的坐標是________．10．已知點M(a＋3，4－a)在y軸上，則點M的坐標為________．11．如圖3，觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個數(shù)對(3，5)來表示，紅方“馬”走完“馬3進4”后到達點B，則表示點B位置的數(shù)對是________．圖312．如圖4，把笑臉放在平面直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(－2，3)，嘴唇C的坐標是(－1，1)，則將此笑臉向右平移3個單位長度后，右眼B的坐標是________．圖413．若點B的坐標為(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則點A的坐標為________________．14．在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把點P′(－y＋1，x＋1)叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An.若點A1的坐標為(3，1)，則點A2019的坐標為________．三、解答題(本大題共4小題，共44分)15．(10分)已知四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(－3，－2)，B(3，－2)，C(1，1)，D(－2，1)．(1)在圖5所示的平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積．圖516．(10分)如圖6，已知點A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求點C到x軸的距離；(2)求三角形ABC的面積；(3)點P在y軸上，當三角形ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．圖617．(12分)圖7是某公園局部的平面示意圖(每個小方格的邊長為100米)．以中心廣場為原點，以向東為橫軸的正方向，向北為縱軸的正方向建立平面直角坐標系．(1)分別寫出湖心亭、南門和東門三個地點的坐標；(2)某星期天的上午，苗苗在公園沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路線游玩了半天，請你寫出她在路上經(jīng)過的景點名稱．圖718．(12分)如圖8，長方形ABCD的各邊與坐標軸都平行，點A，C的坐標分別為(－1，1)，(eq\r(3)，－2eq\r(3))．(1)求點B，D的坐標．(2)一動點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊AB，BC運動至點C停止，運動速度為每秒eq\r(3)個單位長度，設(shè)運動時間為ts.①當t＝1時，求點P的坐標；②當t＝3時，求三角形PDC的面積．圖8詳解詳析1．[解析]B第二象限內(nèi)的點橫坐標為負，縱坐標為正．故選B.2．[解析]C確定一個點的位置需兩個數(shù)據(jù)，它們構(gòu)成有序數(shù)對．3．[答案]C4．[答案]B5．[答案]B6．[解析]B符合條件的點C有三個，其坐標分別為(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)．故選B.7．[解析]C點A4n的坐標是(n，－n)．由此可知點A56的坐標是(14，－14)，∴點A55的坐標是(14，14)．故選C.8．[答案](1，2)9．[答案](－3，－1)[解析]∵點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，∴點C的橫坐標為－3，縱坐標為－1，∴點C的坐標為(－3，－1)．10．[答案](0，7)[解析]∵點M(a＋3，4－a)在y軸上，∴a＋3＝0，解得a＝－3，∴4－a＝7，∴點M的坐標為(0，7)．11．[答案](4，7)12．[答案](3，3)13．[答案](2，－3)或(2，5)[解析]點A的橫坐標與點B的橫坐標相同，縱坐標是點B的縱坐標加或減去4.14．[答案](－3，1)[解析]∵A1(3，1)，A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，∴點列中每4個點一循環(huán)．∵2019÷4＝504……3，∴點A2019的坐標為(－3，1)．15．解：(1)如圖．(2)四邊形ABCD是梯形，AB＝6，CD＝3，梯形的高為3，所以四邊形ABCD的面積為eq\f(1,2)×(3＋6)×3＝eq\f(27,2).16．解：(1)∵C(－1，－3)，|－3|＝3，∴點C到x軸的距離為3.(2)∵A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，∴AB＝4－(－2)＝6，點C到邊AB的距離為3－(－3)＝6，∴三角形ABC的面積為6×6÷2＝18.(3)設(shè)點P的坐標為(0，y)．∵三角形ABP的面積為6，A(－2，3)，B(4，3)，∴eq\f(1,2)×6×|y－3|＝6，∴|y－3|＝2，∴y＝5或y＝1，∴點P的坐標為(0，5)或(0，1)．17．解：(1)湖心亭(－300，200)，南門(100，－300)，東門(500，0)．(2)西門→望春亭→游樂園→牡丹園→音樂臺．18．解：(1)B(eq\r(3)，1)，D(－1，－2eq\r(3))．(2)①當t＝1時，AP＝eq\r(3)，∴點P的坐標是(eq\r(3)－1，1)．②如圖，當t＝3時，點P運動的路程為3eq\r