六年級下冊春季奧數(shù)培優(yōu)講義-6-13-真題匯編-經(jīng)濟問題-教師

第13講經(jīng)濟問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、復(fù)習(xí)經(jīng)濟問題；2、熟悉小升初的常見題型。【知識梳理】經(jīng)濟問題是小升初的核心考點之一，必考考點，一般分值較高，也是學(xué)生的難點和易錯點。【典例精析】某市按以下規(guī)定收取每月的天然氣費：如果用氣量不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果用氣量超過60立方米，則超過部分按每立方米1.2元收費，若培培家8月份交的天然氣平均每立方米0.88元，培培家8月份的天然氣費是多少元？解：設(shè)8月份天然氣用量是x立方米，0.8×60＋1.2(x-60)=0.88xx=75培培家8月份的天然氣費：0.88×75=66（元）果品公司購進蘋果5.2萬千克，每千克進價是0.98元，付運費等開支1840元，預(yù)計損耗為1%，如果希望全部進貨銷售后能獲利17%．每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為多少元？0.98×5.2×10000+1840=52800(元）52800×(1+17%)÷[5.2×10000×(1-1%)]=1.2(元）某商店到蘋果產(chǎn)地收購了2噸蘋果.收購價為每千克1.20元.以產(chǎn)地到商店的距高是400千米,運費為每噸貨物每運1千米收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%.那么，商店要實現(xiàn)15%的利潤率,零售價就是千克多少元?2000×1.2+2×1.5×400=3600(元）3600×(1+15%)=4140(元）4140÷(2000×90%)=2.3(元）文具店購進了一批鋼筆,以每支19.5元的價格出售,當(dāng)賣出56%時,老板發(fā)現(xiàn)還差54元就能收回全部成本,于是決定降價20%銷售,很快就全部售出,最終共獲得利潤289.2元.問:文具店購進這批鋼筆的價格是每支多少元?解：設(shè)這批鋼筆有x枝支.19.5×(1-20%)×x×(1-56%)=54+289.2x=50(19.5×50×56%+54)÷50=12(元）甲、乙、丙、丁四人共同購買一個價值4200元的物品。甲支付的現(xiàn)金是其他三人所支付現(xiàn)金總數(shù)的，乙支付的現(xiàn)金比其他三人所支付的現(xiàn)金少50%，丙支付的現(xiàn)金占其他三人所支付的現(xiàn)金總數(shù)的，那么丁支付現(xiàn)金多少元？甲：4200÷(1+4)=840(元）乙：4200÷(1+2)=1400(元）丙：4200÷(1+3)=1050(元）?。?200-840-1400-1050=910(元）茶葉店運到一級茶葉和二級茶葉一批，其中二級茶葉數(shù)量是一級茶葉數(shù)量的，一級茶葉的買進價是每千克24.8元，二級茶葉的買進價是每千克16元.現(xiàn)照買進價加價12.5％出售，當(dāng)二級茶葉全部賣完，一級茶葉剩時，共盈利460元，那么運進一級茶葉多少千克？解：設(shè)運進一級茶葉xkg.24.8×12.5%×(1-)x+16×12.5%×=460x=150某商貿(mào)服務(wù)公司為客戶出售貨物收取銷售額的3％作為服務(wù)費，代客戶購買物品收取定價的2％作為服務(wù)費.今有一個客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備.已知該公司一共收取服務(wù)費250元，且客戶恰好收支平衡，問：客戶購置的新設(shè)備定價是多少元？解：設(shè)客戶購置的新設(shè)備定價為x元。2%x+3%(x+250)=250x=4850某書店對顧客實行一項優(yōu)惠措施：每次買書200元至499.99元者優(yōu)惠5%，每次買書500元以上者(包含500元)優(yōu)惠10%。某顧客到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起買比三次分開買便宜39.4元。已經(jīng)知道第一次的書價是第三次書價的，問：這位顧客第二次買了多少錢的書？解：第一次購物200以內(nèi)；第二次200以內(nèi)，第三次200--500之間。①+②：13.5÷5%=270(元）③：(39.4-270×10%)÷5%=248(元）①：248×=155(元）②：270-155=115(元）小明家去年參加了家庭財產(chǎn)保險，保險金額是20000元，每年的保險費率是0.3%。由于保險期間家中被盜，丟失了一部手機和一輛自行車，保險公司賠償了3070元。已知手機的價格正好是自行車價格的8倍，如果要購買與原價格相同的手機和自行車，再加上已交的保險費，小明家比原來多花費410元。問：手機和自行車的原價各是多少？解：小明家實際獲賠：3070-20000×0.3%=3010(元）自行車原價是：(3010+410)÷(8+1)=380(元）手機原價是：380×8=3040(元）國家出臺了商品住房流通的有關(guān)政策，并已開始實行：繳納契稅4%(即購買時繳納房屋價格的4%);繳納營業(yè)稅5%(即所購房五年以內(nèi)出售須繳納出售房屋價格的5%);繳納個人所得稅20%(即所購房五年以內(nèi)出售須繳納出售房屋增值部分的20%),張教授家兩年前花18萬元的價格購買住房一套，現(xiàn)已賣掉，按規(guī)定繳納個人所得稅1.4萬元，張教授家準(zhǔn)備用售房款來購買價格為35萬元的新房一套，不足部分向銀行貸款，需貸款多少萬元？增值部分：1.4÷20%=7(萬元）房屋賣價：18+7=25(萬元）賣房營業(yè)稅：25×5%=1.25(萬元）賣房實際收入：25-(1.4+1.25)=22.35(萬元）買新房契稅：35×4%=1.4(萬元）買房需要的款額：35+1.4=36.4(萬元）不足部分：36.4-22.35=14.05(萬元）京東商場租用倉庫存放2噸貨物，每月租金6000元，這些貨原來估計要銷售2個月，實際降低了價格，結(jié)果1個月就銷售完了，由于節(jié)省了租金，結(jié)算下來，反而多賺1000元，每千克貨物降低了元。6000-1000=5000(元）5000÷2000=2.5(元）小明上周去百貨商店用30元買了2支鋼筆和4支鉛筆。這周去百貨商店時，他發(fā)現(xiàn)每支鋼筆降價10%,每支鉛筆加價20%。于是小明花30元買了3支鋼筆和1支鉛筆?，F(xiàn)在買1支鋼筆和1支鉛筆一共需要元。解：設(shè)上周一支鋼筆x元，一支鉆筆y元10×(1-10%)+2.5×(1+20%)=12(元）國慶期間，新華書店的書籍都打九折出售，小明買了一套《名著選》和一套《科普知識》共付了121.5元。已知《名著選》原來按25%的利潤定價，《科普知識》原來按20%的利潤定價，現(xiàn)在都打九折出售后，仍可共獲利11.5元，請問《名著選》原來的進價是多少元？解：設(shè)《名著選》x元，《科育知識》（12.5-11.5-7)元x×(1+25%)+(121.5-11.5-x)×(1+20%)=121.5÷90%x=60某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為520元，本季度銷售了600件，為擴大規(guī)模，該企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低5%,銷售量提高20%,要使銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低多少元？(520-400)×600=72000(元）520×(1-5%)=494(元）600×(1+20%)=720(元）72000÷720=100(元）400-(494-100)=6(元）甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按獲得80%和60%的利潤率定價出售，兩人都售完后，甲比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套，則乙原來購進這種時裝多少套？解：假設(shè)甲購進這種時裝6x套，每套單價10y元，10y×8%×6x-10y×60%×(1+)×6x=10y×9x=156×15×(1+）=105(套）某水果店一次批發(fā)買進蘋果若干筐，每筐蘋果的進價為30元，如果按照每筐40元的價錢賣出，那么當(dāng)賣出比全部蘋果的一半多5筐時，恰好收回全部蘋果的成本，那么這個水果店這次一共批發(fā)買進蘋果多少筐？解：設(shè)一共批發(fā)買進蘋果x筐，40×(+5)=30xx=20服裝店進來一批休閑裝和羊毛衫，其中羊毛衫的數(shù)量是休閑裝的,休閑裝的買進價是每件240元，羊毛衫的買進價是每件160元，現(xiàn)在按照買進價加價12.5%出售，當(dāng)休閑裝全都售完，羊毛衫剩下時，不僅收回全部成本，還獲利7000元，用么，服裝店運來的休閑裝有多少件？解：設(shè)服裝店運來的休閑裝有x件。240×12.5%x+160×12.5%××(1-)=160××+7000x=400小強到商店買紅、藍兩種白板筆，紅色白板筆定價5元，藍色白板筆定價9元，由于買的數(shù)量比較多，商店就給打折扣，紅色白板筆按定價的85%出售，藍色白板筆按定價的80%的出售，結(jié)果他付的錢就少了18%．已知他買了30支藍色的白板筆，那么他買了____支紅色的白板筆．解：設(shè)他買了x支紅色的白板筆．5x×(1-85%)+9×30×(1-80%)=(5x+9×30)×18%x=36某市煤氣的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每月用量在8立方米以下的（含8立方米）,每立方米收費1元；用量超過8立方米的，超過部分每立方米加收一定費用。某戶1月份的煤氣費是44元，3月份的煤氣費是20.8元。如果已知3月份的煤氣用量是1月份的,那么超過8立方米的部分，每立方米煤氣加收的費用是多少元？解：設(shè)每立方米煤氣加收的費用是x元，(44+8x)×=20.8+8xx=1.75商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支和用零售價11元賣出15支的利潤相同．這批鋼筆的進價是每支多少錢？解：設(shè)批鋼筆的進價是每支x元。(10-x)×20=(11-x)×15x=7商店推出某新款手機的分期付款活動，有兩種方案供選擇．方案一：第一個月付款800元，以后每月付款200元．方案二：前一半的時間每月付款350元，后一半的時間每月付款150元．兩種方案付款總數(shù)與時間都相同，求這款手機的價格．解：設(shè)時間為x個月,800+(x-1)×200=350×+150×x=12800+(12-1)×200=3000（元）【過關(guān)精煉】1、老王批發(fā)了桃子和香蕉兩種水果取市場上銷售，成本共250元．一開始桃子按50%的利潤定價，香蕉按60%的利潤定價，結(jié)果一個也沒有賣出去．后來他只好把兩種水果都按定價的90%銷售，賣完后共獲得利潤101元．那么桃子的成本是_100_元．解：設(shè)桃子的成本是x元。x×(1+50%)×90%+(250-x)×(1+60%)×90%=250+101x=1002、文具店以每支8元的價格購進一批鋼筆，并標(biāo)價每支20元出售，當(dāng)售出這批鋼筆的時發(fā)現(xiàn)，不僅已經(jīng)收回了全部成本，且獲利224元，那么這批鋼筆共有__32__支．

解：設(shè)這批鋼筆共有x支，20×x=8x+224x=323、某服裝店把一批西裝按50%的利潤定價，當(dāng)銷售75%以后，剩下的打折出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)期利潤的70%，剩下的打幾折出售？解：設(shè)剩下的打x折出售。50%×75%+[(1+50%)×-1]×(1-75%)=55%×75%x=6∴打六折。4、兩種商品成本共200元，甲按30%的利潤定價，乙按20%的利潤定價，后來應(yīng)顧客要求，都打九折出售，仍獲利27.7元，求甲種商品原價多少元？解：設(shè)甲成本x元：x×(1+30%)×90%+(200-x)×(1+20%)×90%=200+27.7x=1305、某商場迎雙節(jié)進行促銷，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200元旦不超過500元的優(yōu)惠10%，超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按