2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊期末練習(xí)題5

北師大版2023-2024七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末練習(xí)題5一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2．下列交通標(biāo)志中，軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放新聞B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°QUOTE/C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上4．（2023泰州）在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說法正確的是（）A．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越大B．f與P都可能發(fā)生變化C．試驗(yàn)次數(shù)越多，f越接近于PD．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，f在P附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定5．根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為（）A．B．C．D．6題圖5題圖6題圖5題圖6．如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為（）A．45°B．48°C．50° D．58°7．某平原有一條很直的小河和兩個(gè)村莊，要在此小河邊的某處修建一個(gè)水泵站向這兩個(gè)村莊供水．某同學(xué)用直線（虛線）l表示小河，P，Q兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個(gè)示意圖，則所需管道最短的是（）8．冰柜里有四種飲料：2瓶可樂、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可樂和咖啡是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是()A． B． C． D．9.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm10．甲、乙二人在一次賽跑中，路程s（米）與時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖所示，從圖中可以看出，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．這是一次100米賽跑B．甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)C．乙跑完全程需12.5秒D．甲的速度為8米/秒16題圖12題圖16題圖12題圖11題圖10題圖11.如圖，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BD＋CE＝9，則線段DE的長為()A．9 B．8 C．7 D．612.（2023連云港）如圖是由16個(gè)相同的小正方形和4個(gè)相同的大正方形組成的圖形，在這個(gè)圖形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在陰影部分的概率為（

）A．B．C．D．二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）13．霧霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物質(zhì)，對人體健康有很大的危害，被稱為大氣元兇．霧霾的直徑大約是0.0000025m，把數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為.14．∠1與∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，若∠3=125°，則∠2=．15．小明同學(xué)有長度2cm、5cm的兩根木棒，他想釘一個(gè)三角形相框，桌子上擺放有長度為2cm、3cm、4cm、6cm、7cm、8cm的六根木棒，他從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是．16．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，若∠BED=70°，則∠CAE的度數(shù)為．17.若，則．18．若是一個(gè)完全平方式，則m的值為．19.如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC＝24，BC＝8，則EF長為．20題圖19題圖20題圖19題圖20．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．三、解答題：21．計(jì)算：（1）（2）22．如圖某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：每購買500元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準(zhǔn)500、200、100、50、10的區(qū)域，顧客就可以分別獲得500元、200元、100元、50元、10元的購物券一張（轉(zhuǎn)盤等分成20份）．（1）小華購物450元，他獲得購物券的概率是多少？（2）小麗購物600元，那么：①她獲得50元購物券的概率是多少？②她獲得100元以上（包括100元）購物券的概率是多少？23.如圖，已知△ABC中，∠C＝2∠B．（1）請用基本尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AB上取一點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE．（不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB＝AC+CD，請完成下面的證明過程：證明：∵AD平分∠BAC，∴①，在△EAD與△CAD中，，23題圖∴△EAD≌△CAD（SAS23題圖∴③，DE＝CD，∵∠AED＝∠BDE+∠B，且∠C＝2∠B，∴∠B＝∠BDE，∴④，∴BE＝CD，∵AB＝AE+BE，∴AB＝AC+CD．24．先化簡，再求值：，其中，．25．如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過程中，______是自變量，______是因變量．（2）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6時(shí)表示______（4）路程為150km，甲行駛了______小時(shí)，乙行駛了______小時(shí)．（5）9時(shí)甲在乙的______（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小時(shí)，對嗎？______．25題圖25題圖26．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過8立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過8立方米不超過20立方米，則超過8立方米的部分按每立方米a元收費(fèi)；若每月用水超過20立方米，則超過20立方米的部分按每立方米4元收費(fèi)．（1）如果某居民戶今年5月用水14立方米，繳納了27元水費(fèi)，求a的值；（2）設(shè)每月用水量為x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，求y與x的關(guān)系式及x的取值范圍；（3）小明家4、5兩個(gè)月一共用水30立方米，兩次一共繳納水費(fèi)60.5元．試確定4月份和5月份小明家分別用水多少立方米？27．先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：通過對有理數(shù)的學(xué)習(xí)，我們知道x2≥0，本學(xué)期學(xué)習(xí)了完全平方公式后，我們知道a2±2ab+b2=（a±b）2．所以完全平方式（a±b）2的值為非負(fù)數(shù)，這一性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．比如探求多項(xiàng)式2x2+4c﹣5的最大（?。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：解：原式=2（x2+2x）﹣5=2（x2+2x+12﹣12）﹣5=2[（x+1）2﹣12]﹣5=2（x+1）2﹣7∵（x+1）2≥0，∴2（x+1）2﹣7≥0﹣7．∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，2（x+1）2﹣7取得最小值，最小值是﹣7請根據(jù)上面的解題思路，解答下列問題：（1）求多項(xiàng)式3x2﹣12x