2023-2024學年阿里地區(qū)日土縣數(shù)學五下期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年阿里地區(qū)日土縣數(shù)學五下期末綜合測試試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個正方體的棱長總和是12dm，它的表面積是（______），體積是（______）。2．把36分解質(zhì)因數(shù)是（__________________）．36與12的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）．3．把棱長8厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是（______）厘米．4．一條長的鐵絲，如果剪去，那么還剩；如果剪去，那么還剩（）米。5．把12顆糖果平均分給2個小朋友，每顆糖果是糖果總數(shù)的，每人分得的糖果是糖果總數(shù)的。6．分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，2000多年前，古希臘人開始使用分數(shù)。而古埃及人喜歡用分子是1，分母是大于1的自然數(shù)的分數(shù)作為分數(shù)單位，并用兩個分數(shù)單位的和表示其他分數(shù)（除外）。如：可以寫成。根據(jù)古埃及人的這種方法，可寫成（______）。7．有20袋方便面，19袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量輕一些，如果用天平秤，至少稱（________）次可以找出這袋質(zhì)量較輕的方便面。8．一個分數(shù),分子比分母少10,約分后等于，這個分數(shù)是（________）．9．用分數(shù)來表示下面各圖中的涂色部分。（______）（______）10．把一個圓看作單位“1”，右圖中陰影部分用假分數(shù)表示是（______），用帶分數(shù)表示是（______），用小數(shù)表示是（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．從折線統(tǒng)計圖中既能看出數(shù)量的多少，又能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。（______）12．可以化成有限小數(shù)．（_____）13．體積相等的兩個長方體，它們的表面積也相等。（______）14．一個棱長是6分米的正方體，表面積和體積相等。（______）15．棱長是1分米的正方體，它的表面積是6立方分米．（______）16．等底等高的長方體和正方體的體積一定相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下列信息中，最適合用折線統(tǒng)計圖表示的是（）。A．五（1）班女同學的身高 B．小英6~11歲的身高變化C．小華語數(shù)英三科的成績 D．五年級各班的人數(shù)18．15只皮球取出，取出（）只。A．3 B．5 C．1519．15瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．520．明明用1cm3的小正方形擺成一個長方體，從正面、左面和上面看到的分別是如圖所示的圖形，這個長方形的表面積是（）cm1．A．14 B．16 C．5121．用棱長1分米的正方體紙盒裝棱長1厘米的正方體模型，最多能裝（）個。A．10 B．100 C．600 D．1000四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．+=﹣=++=﹣=﹣=++=1﹣=1﹣﹣=23．脫式計算13.25-5.7-2.746×3-306÷5.124．看圖列方程.并試著求出方程的解．25．下圖是一個長方體紙盒的展開圖，根據(jù)條件算出這個長方體紙盒的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．操作題。（1）畫出梯形繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出三角形繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．潘婷去新晴文具超市買了3支鉛筆和5本練習本，買鉛筆比買練習本一共少花8.4元，已知每支鉛筆1.2元，每本練習本多少元？（列方程解答）28．如下圖，一個長方體體積是，已知它的A面面積是，B面面積是。C面面積是多少平方厘米？29．5路和8路公交車早晨5：10第1次同時從起點站發(fā)車，5路車每隔6分鐘發(fā)一班，8路車每隔9分鐘發(fā)一班。這兩路公交車第3次同時從起點發(fā)車是什么時刻？30．在一間長4米、寬3米的辦公室地面鋪一層厚3厘米的混凝土．需要多少立方米的混凝土？31．甲、乙兩地相距495千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3小時，剩下的路程比已經(jīng)行的多45千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/時？（用方程解答）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、6dm21dm3【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，據(jù)此求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，體積公式：v＝a3，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻?2÷12＝1（分米），1×1×6＝6（平方分米），1×1×1＝1（立方分米），答：它的表面積是6平方分米，體積是1立方分米。故答案為6dm2、1dm3?！军c睛】本題考查正方體特征，表面積和體積的綜合應用。2、36＝3×3×2×21236【解析】略3、25.6【解析】第一點是正方體的體積等于變化后長方體的體積，第二點是用體積=底面積×高．也就是體積=橫截面積×長，求長=體積÷橫截面積．4、；2【分析】鐵絲長度是單位“1”，求還剩幾分之幾，用單位“1”－剪去了幾分之幾；求還剩多少米，用鐵絲長度－剪去的長度。【詳解】1－＝3－＝2（米）故答案為：；2【點睛】本題考查了分數(shù)減法應用，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。5、；【分析】每顆糖果是糖果總數(shù)的幾分之幾，把糖果總數(shù)看做單位“1”，單位“1”共12顆即平均分成12份；每人分得的糖果是糖果總數(shù)的幾分之幾，看一共有幾個人，據(jù)此解答。【詳解】1÷12＝1÷2＝故答案為：；【點睛】理解分數(shù)的意義是解題關鍵，一般是、占、比后面的是單位“1”。6、＋【分析】12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，因數(shù)中兩個數(shù)相加的和等于5的有：1＋4、2＋3，所以＝＋或＝＋?！驹斀狻浚剑剑蚀鸢笧椋海军c睛】利用因數(shù)的特征以及分數(shù)相加等方法進行分數(shù)拆項是解決此題的關鍵。7、3【分析】把20袋方便面分成（7，7，6）三組，把兩個7個一組的放在天平.上稱，如平衡，則在沒稱的6個一組中，再把這6分成（2，2，2）三組，把任意兩組放在天平.上稱，可找出輕的一組，再把輕的這兩個放在天平.上，可找出輕的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2個一組的放在天平上稱，可找出輕的一組，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出輕的一袋，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，無論質(zhì)量較輕的方便面在7個一組中，還是在6個一組中都需要3次找出。故答案為：3【點睛】找次品保證找到次品的最少次數(shù)的策略在于分成3份，每份的分數(shù)盡可能平均些。（平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的規(guī)律）。8、【解析】略9、（或）【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)；先看每個圖形是不是平分，是平分才能用分數(shù)表示其中的部分數(shù)量，然后數(shù)一下每個圖形被分成相等的多少份，涂色部分又是多少份，再把每個圖形的涂色部分用分數(shù)表示出來。【詳解】①第1個圓全部被涂色，用整數(shù)1表示；第2個圓被平均分成6份，涂色部分是其中的4份，用分數(shù)表示是；所以整個涂色部分用分數(shù)表示是；②把一行看成1份，那么整個圖形有三行，即被平均分成3份，涂色部分是其中的

2份，用分數(shù)表示是；圖中有12個相同的小圓，涂色部分有8個，也可以用分數(shù)表示為。故答案為：；（或）。【點睛】本題主要考查對分數(shù)的意義的理解。10、2.7【分析】用假分數(shù)表示時，可根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。用帶分數(shù)表示時，先看有幾個1，整數(shù)部分就是幾，再看分數(shù)部分。用小數(shù)表示就把分數(shù)化成小數(shù)，十分之幾就是零點幾，以百分之幾就是零點零幾?！驹斀狻窟@里把每個圓平均分成了10份，分母就是10，取了其中的27份，分子就是27。所以用假分數(shù)表示就是。把一個圓看作單位“1”，兩個圓就用2表示，還有一個圓被平均分成了10份，取其中的7份，就是，用小數(shù)表示就是2.7。故答案為：；；2.7?！军c睛】本題考查用不同的方法表示數(shù)，靈活運用分數(shù)和小數(shù)的意義是解答此題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】折線統(tǒng)計圖中各點的數(shù)據(jù)可以看出數(shù)量的多少，用折線的走勢判斷數(shù)量的增減變化情況?！驹斀狻繌恼劬€統(tǒng)計圖中既能看出數(shù)量的多少，又能清楚地看出數(shù)量增減變化情況。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖方便比較多少。12、√【解析】略13、×【分析】體積和表面積是兩個概念，體積計算公式與表面積計算公式也有本質(zhì)的區(qū)別，在計算時數(shù)據(jù)千變?nèi)f化，不可能體積相等的長方體，表面積就相等。【詳解】計算體積時應用公式V長方體＝長×寬×高，計算表面積時應用公式S長方體＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，假設兩組數(shù)據(jù)求出兩個長方體的體積相等，那么再用這兩組數(shù)據(jù)應用公式求長方體的表面積，是不一定相同的。故答案為×?！军c睛】由于體積是三維圖形的量，表面積是二維圖形的量，計算時碰巧兩組數(shù)相乘的積相同，就是體積相同，未必再套用公式計算表面積也相同。14、×【詳解】略15、√【解析】根據(jù)正方體的表面積公式：s＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積與6平方分米進行比較即可．【詳解】1×1×6＝6（平方分米），答：它的表面積是6平方分米．16、√【分析】底面積和高分別相等的長方體、正方體，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的。【詳解】底面積和高分別相等的長方體、正方體，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的故答案為正確?！军c睛】此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體的體積都可用V＝sh解答。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【解析】略18、B【分析】將15只皮球平均分成3份，取走1份，求出一份量即可?！驹斀狻?5÷3＝5（只）故答案為：B【點睛】本題考查了分數(shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。19、A【分析】找次品的模型是這樣的“n個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，它比正品重一些（或輕一些）?，F(xiàn)使用一架天平，至少幾次就能找出這個次品”。找次品本著：盡量均分，三分法的原則，使找到次品所用次數(shù)最少。【詳解】依據(jù)“三分法，盡量均分”，我們把15瓶飲料分為（5，5，5），第一次天平左右各5個，若平衡，則余下5個有次品，再將其分為（2，2，1）；第二次天平左右各2個，若平衡則余下一個為次品，若不平衡，天平較重一端是次品，則需再稱一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平較重一端有次品，同理把較重一端的5個分為（2，2，1），第二次左右各2個，若平衡，余下一個是次品，若不平衡就再稱一次，則保證至少3次。故答案為A?！军c睛】我們希望在次數(shù)最少前提下，找出次品，這從數(shù)學角度被看做“最優(yōu)化問題”，其策略是“一分為三，盡量均分”。20、C【解析】略21、D【分析】首先單位不同，先轉(zhuǎn)換單位1分米＝10厘米，因為模型是1厘米的小正方體，所以大正方體的紙盒都能裝滿，不會有剩余空間，只要求出大正方體紙盒的體積除以一個小正方體模型的體積即可知道能裝多少個?！驹斀狻?分米＝10厘米10×10×10÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（個）故答案為：D?！军c睛】本題主要考查正方體的運用，熟練應用正方體體積的公式，正方體體積公式：棱長×棱長×棱長。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；；【詳解】根據(jù)分數(shù)加減法的計算方法進行計算．1﹣﹣根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算．23、4.85；78【詳解】略24、51【詳解】4X＋68=272X=5125、表面積：88cm2；體積：48cm3【分析】由展開圖得出長方體的長是6厘米，寬是8－2－2＝4厘米，高是2厘米，再根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體體積＝長×寬×高，計算即可?！驹斀狻繉挘?－2－2＝4（cm）表面積為：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝44×2＝88（cm2）體積為：6×4×2＝48（48cm3）答：表面積為88cm2，體積為48cm3?！军c睛】解決本題的關鍵是根據(jù)展開圖找出長方體的長、寬、高，再根據(jù)表面積公式和體積公式計算即可。五、能寫會畫。(共4分）26、【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；（3）找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、2.4元【解析】解：設每本練習本X元。5X-3×1.2=8.4X=2.428、32平方厘米【解析】長：32÷4=8（厘米）高：8÷8=1（厘米）寬：4÷1=4（厘米）4×8=32（平方厘米）答：C面面積是32平方厘米。29、