青島版數(shù)學五年級數(shù)學下冊第三單元教案

小學數(shù)學學科第三單元信息窗1電子備課單位年級五年級時間任課教師第課時總第課時課題剪紙中的數(shù)學———分數(shù)加減法（一）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)教學內(nèi)容教材29---31頁教學目標1、結合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。3、會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體檢數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義教學難點選用恰當?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。教學準備若干長方形和正方形的紙預習提綱見縣下發(fā)預習提綱教學過程一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學生的興趣。談話：剪紙是我國的一種民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學習剪紙，同學們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學們在裁紙時遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2.提出要求：利用我們手中的學具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進行，可以將拼擺的結果紀錄下來。學生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書（二）分析概括，提升數(shù)學問題1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關系？引導學生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學生口答，教師板書

24的因數(shù)

18

的因數(shù)

引導學生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？24的因數(shù)

18的因數(shù)

24和18共有的因數(shù)：1,2,3,6

（三）總結概括1.引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個。2.師總結：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）

3.鞏固練習：書31頁自主練習1三、類化練習、限時作業(yè)1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學生根據(jù)所學的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法2.全班進行交流展示列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18

12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)

12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是63.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。

12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4.師：同學們學會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢？學生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。5.鞏固練習：（1）自主練習2

學生獨立完成，集體訂正，對出現(xiàn)的錯誤著重講解。（2）自主練習3使學生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數(shù)。獨立完成，集體交流。6.看書質(zhì)疑。學生閱讀29—31頁，解答學生困惑、疑難問題7.限時作業(yè)限時8分鐘學生獨立完成。交換互批。四、談收獲你有哪些收獲？二次備課效果檢測情況教學反思

小學數(shù)學學科第三單元信息窗2電子備課單位年級五年級時間任課教師第課時總第課時課題剪紙中的數(shù)學———分數(shù)加減法（一）同分母分數(shù)的加減法教學內(nèi)容教材33----34頁教學目標1.理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。。2.能與他人交流自己的思維過程和結果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學體驗意識。3.引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點理解分數(shù)加、減法的意義。教學難點初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算方法教學準備幅剪紙作品及課件。預習提綱見縣下發(fā)預習提綱教學過程一．創(chuàng)設情境

激趣導入1．激趣導入今天我進了學校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？2．出示在網(wǎng)站上得到的信息?！磅庺~剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復習分數(shù)單位。3．請學生根據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二．合作探究

獲取新知“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨立思考自主探究怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義。（二）合作交流探索算法1.應該怎樣計算？（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）2.根據(jù)學生匯報整理出（不一定要小結出具體是什么法，可視情況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8

小結：圖示法

方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8

小結：分數(shù)組成法

方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結：轉(zhuǎn)化法

方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8

在前面某一方法的基礎上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學生說說自己喜歡哪種方法，為什么？生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分數(shù)組成法要用文字敘述，也比較麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分數(shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分數(shù)的加法則。4.規(guī)范計算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

比較剛才得出的計算結果，4/8、1/2，哪種計算結果更簡潔？借助直觀圖，學生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分數(shù)表示結果的合理性和簡約性。5.總結法則。同分母分數(shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結同分母分數(shù)加法的計算方法嗎？同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？計算結果要注意些什么？計算結果能化簡的，要化成最簡單的分數(shù)。7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學？請同學說說計算過程和想法。8.最簡分數(shù)（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（2）結合實例

鞏固認識1．說出一個最簡分數(shù)2．判斷3/36、6/8是最簡分數(shù)？

三、類化練習、限時作業(yè)1.第一關：必答題（由每組派代表上臺計算）

2/9+4/9

5/9+4/9

3/10+9/10

2.第二關：搶答題1）分母是8的所有最簡分數(shù)有（

）。2）5/12和6/15都是最簡分數(shù)。

（

）

3.限時作業(yè).限時8分鐘學生獨立完成四、回顧反思

總結提升談談這節(jié)課你有哪些收獲？二次備課效果檢測情況教學反思

小學數(shù)學學科第三單元信息窗2電子備課單位良村完小年級五年級時間任課教師王業(yè)元第課時總第課時課題剪紙中的數(shù)學———分數(shù)加減法（一）約分教學內(nèi)容教材34頁教學目標結合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。會計算同分母分數(shù)加減運算。體驗學習和探索的樂趣。教學重點約分的方法教學難點約分的意義。教學準備預習提綱見縣下發(fā)預習提綱教學過程一、復習導課1、2/9+7/9

7/24+23/24

4/15+8/15

13/20+27/20學生獨立完成集體訂正。（1）同分數(shù)相加，分母不變，分子相加。（2）計算結果我們應注意什么問題？計算結果能化簡的，要化成最簡單的分數(shù)。2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和8

27和9

8和9

42和54

二、經(jīng)歷過程、理解約分的含義。（一）、嘗試“變”分數(shù)。16/241．活動要求：（1）嘗試用以前面的知識解決。（2）這個分數(shù)要和原來的分數(shù)大小相等。（3）它的分子、分母要比原來的分數(shù)的分子、分母小。2．要求學生先獨立思考，在小組內(nèi)交流想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。

分步約分

（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。

一次性約分

（二）．歸納概念。1．引導觀察：觀察所變出的分數(shù)與原來分數(shù)的關系？2．歸納意義：啟發(fā)學生由分數(shù)的大小和分子、分母的變化概括約分的概念。（像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變這個過程叫做約分。）3．規(guī)范格式

4．鞏固練習（1）觀察

這個分數(shù)能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分數(shù)練習。

要求學生兩人合作，一個同學出一個分數(shù)，另一個同學變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)。把變出的分數(shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內(nèi)的同學說一說自己變的分數(shù)是怎樣得來的，再全班交流。（觀察后發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小相等，但分子、分母都比原分數(shù)的分子、分母小、）。5．歸納提升學生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。三、知識遷移、解決問題（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）談話：同學們，上節(jié)課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數(shù)學問題?？?，這里還有問題呢?。ǘ┳灾鲊L試、探索新知：1．呈現(xiàn)問題：“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學生獨立完成。（3）交流算法，加深理解。2．歸納方法提升認識

想一想：怎樣計算同分母分數(shù)加減法？同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的一般要約成最簡分數(shù)。

四、類化練習，限時作業(yè)1．先化簡，再比較下面每組中兩個分數(shù)的大小。3/5

8/10

7/28

1/43/4

9/152．判斷下面各題的對錯，找出錯誤原因，并改過來．

（1）1/5+2/10=3/15

（2）5/8-3/8=2/83．計算：

7/8

-1/8=