九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案

課題：不等式與不等式組課型：復(fù)習(xí)課編號：013學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式（組）的有關(guān)概念，掌握不等式的性質(zhì)；2、會用數(shù)軸表示不等式（組）的解集，會求特殊解；3、熟悉一元一次不等式（組）的解法；4、能根據(jù)具體問題中的不相等關(guān)系列出一元一次不等式（組）解決實際問題.復(fù)習(xí)重點：解一元一次不等式（組）復(fù)習(xí)難點：一元一次不等式(組)應(yīng)用教法與學(xué)法：讓學(xué)生對本章的知識點進(jìn)行回顧，并通過一定量的練習(xí)題考察一下學(xué)生對知識點的掌握情況，做到查漏補(bǔ)缺。學(xué)習(xí)過程：一、由一次函數(shù)的大小比較導(dǎo)入新課二、質(zhì)疑自主學(xué)習(xí)，歸納知識要點1、不等關(guān)系：用符號“＞、≥、＜、≤、≠”連接；關(guān)鍵字眼：如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不低于”“至多”等2、不等式的基本性質(zhì)：序號語言敘述符號表示基本性質(zhì)1不等式的傳遞性如果a＜b,b＜c。那么a＜c?；拘再|(zhì)2不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；如果a＞b,那么a±c＞b±c基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc；＞不等式的兩邊都乘以(或除以)，同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻鸻＞b,c＜0，那么ac＞bc；＜3、解一元一次不等式一般步驟：(1)去分母；(運(yùn)用不等式性質(zhì)3，注意不要漏乘不含分母的項)(2)去括號；(3)移項；(運(yùn)用不等式性質(zhì)2，注意：被移的項要變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù))(4)合并同類項；(5)系數(shù)化1.(運(yùn)用不等式性質(zhì)3，注意何時需要改變不等號方向)(6)把解表示在數(shù)軸上；把解集表示在數(shù)軸上時，需注意：(1)空心、實心小圓圈的區(qū)別；(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.4、解一元一次不等式組一般步驟(1)分別解出各不等式；(2)在數(shù)軸上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；(4)下結(jié)論寫出不等式組的解；研討記錄第一頁不等式的解集用數(shù)軸表示x＞a。a。ax＜aa。a。x≥ax≤ax≠a不等式組的解集(a<b)解集圖示口訣x≥不等式組的解集(a<b)解集圖示口訣x≥b同大取大x≤a同小取小a≤x≤b大小大小中間找無解大大小小無解性質(zhì)3:(左右兩邊)X或(某負(fù)數(shù))方向改變B、一元一次不等式組的解法:去分母去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除以負(fù)數(shù)時不等號改向別忘了.已于一次不等式組的階級：大大取較大，小小取較小，小大、大小無處找三、疑難分析：方程組的解與的和為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.解：解方程組，得由與的和為負(fù)數(shù)得四：反思收獲：通過本節(jié)課你收獲了哪些？研討記錄第二頁研討記錄課題：一元二次方程課型：復(fù)習(xí)課課時：014研討記錄內(nèi)容解析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了本章的內(nèi)容，在實際問題與一元二次方程學(xué)習(xí)的過程中，對前面知識掌握的不是很扎實而且一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，既是已學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，一元二次方程的概念基本解法及應(yīng)用都是重要的基礎(chǔ)知識為此通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)鞏固對一元二次方程的概念解法及其根的判別式使學(xué)生更深入的掌握，從而讓學(xué)生在充分感受和經(jīng)歷實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題中進(jìn)行解釋檢驗和應(yīng)用，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元二次方程的有關(guān)概念．

2、能靈活運(yùn)用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．

3、會根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況．4、經(jīng)歷運(yùn)用知識、技能解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神．培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點：會根據(jù)不同的方程特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探虒W(xué)難點：一元二次方程的應(yīng)用。教學(xué)過程：【導(dǎo)入】導(dǎo)入課前完成探究自主學(xué)習(xí)，展示在黑板生生質(zhì)疑【知識回顧】據(jù)探究自主學(xué)習(xí)歸納知識板塊，并舉例說明（1）．一元二次方程：在整式方程中，只含個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù).）一元二次方程的常用解法：A直接開平方法：形如或的一元二次方程.B配方法:C公式法：一元二次方程的求根公式是x=((b2-4ac≥0)D因式分解法:_(x+a)(x+b)=0（3）一元二次方程根的判別式是：△=b2-4ac(b2-4ac≥0)研討記錄第一頁直接判根根的判別式解決題的類型據(jù)根的情況求字母的取值范圍證明方程有什么樣的根（4）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：（5）一元二次方程的應(yīng)用解決的類型：A\面積問題：利用面積公式B\數(shù)字問題：連續(xù)數(shù)字的積★★C\增長率：a(1±x)2=ba+a(1+x)+a(1+x)2=c【方法指導(dǎo)】、：★★★（1）判斷一個方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.（3）用配方法時二次項系數(shù)要化1.（4）用直接開平方的方法時要記得取正、負(fù).（5）一元二次方程一根為0則c=o；兩根互為相反數(shù)則b=0；兩根互為倒數(shù)則a=c?！揪C合應(yīng)用】1、做探究自我嘗試1-11歸納掌握的知識點2、做探究自我嘗試12題掌握解方程的各種方法【矯正補(bǔ)償】1.做探究開放性作業(yè)【完善整合】通過本節(jié)課你有哪些收獲？研討記錄第二頁課題：一次函數(shù)課時：2課時課型：復(fù)習(xí)課編號：015-016學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過知識梳理使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用其性質(zhì)解決問題。學(xué)習(xí)重難點：掌握函數(shù)、一次函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)，并能應(yīng)用其性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程：一、探究自主學(xué)習(xí)展示質(zhì)疑歸納二、知識歸納：（一）、平面直角坐標(biāo)系1.坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成一一對應(yīng)；2.各象限點的坐標(biāo)的符號；。3.坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征：X軸上點縱坐標(biāo)為0；y軸上的點橫坐標(biāo)為0.。4.點P（a，b）關(guān)于對稱點的坐標(biāo)5.兩點之間的距離6.線段AB的中點C，若則(二）、函數(shù)的概念1.概念：在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).2.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實際問題具有實際意義3.函數(shù)的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）圖象法三、一次函數(shù)的有關(guān)知識1．正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k≠0)，是（經(jīng)過原點的一條直線）一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k≠0).2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過（，0）和（0，b）兩點的一條直線.研討記錄第三頁3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k＞0，b＞0k＞0，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而而y隨x的增大而y隨x的增大而4.一次函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積為：一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）且平行于y=kx(k≠0)的一條直線當(dāng)b>0上移當(dāng)b<0下移5、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：解方程kx+b=0可以看做當(dāng)一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。從圖像上看詳單與已知直線確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)6.一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：任意一個不等是都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0的形式，所以姐一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)大或小于0時，求相應(yīng)的自變量的取值范圍7、y1=k1x+b1與y2=k2x+b2當(dāng)y1>y2，時從圖像上看既是直線y1高于直線y2的部分即是交點點的左右側(cè)巧學(xué)妙記：1.正比例函數(shù)是直線，圖像一定過原點，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減，圖像經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。2.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過三象限；k正一三負(fù)二四兩軸是它漸近線。K正右高左邊低，一三想先滑下山。K負(fù)左高右低，二四象限如爬山。三、綜合運(yùn)用：做探究開放性作業(yè)四、反思：淺談本節(jié)課你有哪些收獲？研討記錄第四頁課題：反比例函數(shù)課時：課型：復(fù)習(xí)課編號：017【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握反比例函數(shù)的知識并會運(yùn)用能用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。【思想方法】：待定系數(shù)法分類數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：由二元一次方程導(dǎo)入：二、展示：課前展示自主學(xué)習(xí)生生質(zhì)疑，歸納三、知識歸納：1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號oyoyxyxyxo圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi),y隨x的增大而在每一象限內(nèi),y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.中考鏈接：當(dāng)場檢測1.(2008年河南)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，2）和（－2，3），則m的值為．2.（2008年宜賓）若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標(biāo)軸上，頂點C在第一象限且在反比例函數(shù)y＝的圖像上，則點C的坐標(biāo)是.3．在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0研討記錄第三頁4.(2008年廣東)如圖,反比例函數(shù)圖象過點P,則它的解析式為()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)5．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于m3 B．小于m3 第6題圖第5題圖C．不小于m3 D．小于m3 第6題圖第5題圖