山東省淄博市高青縣（五四制）2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練題六年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）題號12345678910答案1．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要A．1枚釘子B．2枚釘子C．3枚釘子D．隨便多少枚釘子2．若am=4，an=7，則am+n的值為A．3B．11C．28D．無法計算3．下列運(yùn)算正確的是A．a(chǎn)+2a2=3a2B．a(chǎn)3?a2=a6C．（x2）3=x5D．（-x3）2=x64．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AD=8，DB=17，且D是AC的中點(diǎn)，則BC的長是A．8B．9C．10D．115．設(shè)a＝()?1，b=（-2）0，c=（-3）2，則a、b、c的大小順序是A．b＜a＜cB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a6．已知a+b=5，ab=2，則代數(shù)式a2-ab+b2的值為A．8B．18C．19D．257．如右圖，點(diǎn)C在線段AB上，∠ACF=90°，以AC，CF為邊向三角形外部作正方形ACDE和CFGB，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=26，則圖中陰影部分的面積是A．26B．C．19D．268．如圖是一個長方形紙片ABCD，將紙片沿EF，EG折疊，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A'，點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)D'，并且點(diǎn)D'在線段A'E上，若∠AEF=15°，則∠DEG的大小為A．75°B．70°C．65°D．45°9．如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點(diǎn)表示5個車站，在這段路線上往返行車，需印制多少種車票？A．10B．11C．18D．2010．如右圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是A．10B．20C．30D．40二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11．（-4x）3÷（-2x2）=。12．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，則m的值為。13．已知∠AOB=80°，從點(diǎn)O引一條射線OC，使得∠AOC：∠BOC=1：3，則∠AOC=°.14．已知am=3，an=4，則a3m-2n=。15．如圖，AB=10，點(diǎn)C是線段AB延長線上的動點(diǎn)，在線段BC上取一點(diǎn)N，使得BN=2CN，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則MN-BN=。三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）16．計算：（1）5x2-(x+3)(2x-1)；（2）4x（x-2y）-（2x-3y）2；17．如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）做射線BC；（2）取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上又在直線CD上；（3）若A、C兩點(diǎn)之間的距離為4，B、D兩點(diǎn)之間的距離為3，點(diǎn)M到A，B，C，D四點(diǎn)距離之和最短．畫出點(diǎn)M的位置，并寫出該最短距離和是。

18．劉老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手捂住了多項式，形式如下：4（x-3y2）+=6x-5y2．（1）求所捂住的多項式；（2）當(dāng)x=1，y=-1時，求所捂住的多項式的值．19．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AB=15，BC=11．（1）圖中共有條線段．（2）求線段AM的長；（3）在線段BC上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=5：6，求線段MN的長．

20．先化簡，再求值：（1）(a+2b)(3a-b)-3a(a+b)，其中a=，b=-2．（2）(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+(6x2y+8xy2)÷2y,其中x=2，y=-1．21．為了讓學(xué)生們能更直觀地理解乘法公式，王老師準(zhǔn)備了一節(jié)拼圖實(shí)驗(yàn)課，她用四個長為a,寬為b的小長方形（如圖①所示），拼成了一個邊長為a+b的正方形（如圖②所示）觀察圖形，回答下列問題：（1）圖②中，陰影部分的面積是．（寫出一個正確結(jié)果即可）（2）觀察圖①②，請你寫出三個式子：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的關(guān)系：．（3）應(yīng)用：已知x+y=8，xy=12，求值：x-y.

22．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．（1）如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=98°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

23．有兩種正方形A、正方形B，其邊長分別為a，b（a＞b）．現(xiàn)將正方形B放在正方形A的內(nèi)部得圖1，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖2，且圖1和圖2中陰影部分的面積分別為1和12．（1）求正方形A、正方形B的面積之和；（2）小明想要拼一個兩邊長分別為（2a+b）和（a+3b）的長方形（不重不漏），除用去若干個正方形A和正方形B外，還需要多少個長度分別a,b的長方形？（3）將3個正方形A和2個正方形B按圖3所示的方式擺放，求陰影部分的面積。

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練題六年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分題號12345678910答案BCDBACBADC二、填空題：每小題4分，共20分題號1112131415答案32x-220或405三、解答題：（10分×4+12×2+13×2）16．解：（1）原式=5x2-（x+3）（2x-1）=5x2-（2x2-x+6x-3）；=5x2-2x2+x-6x+3=3x2-5x+3；……………………5分（2）原式=4x2-8xy-（4x2-12xy+9y2）=4x2-8xy-4x2+12xy-9y2=4xy-9y2；……………………10分17．解：（1）作射線BC，如圖；…………2分（2）直線AB和直線DC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P；………………6分（3）連接AC，BD交于M，點(diǎn)M即為所求，最短距離和是4+3=7．……10分18．解：（1）設(shè)所捂住的多項式為A，由題意可得，A=6x-5y2-4（x-3y2），=6x-5y2-4x+12y2=2x+7y2；…………………5分（2）∵x=1，y=-1∴2x+7y2=2×1+7×（-1）2=2+7=9．……………………10分19．解：（1）圖中線段為線段AM、線段AC、線段AN、線段AB、線段MC、線段MN、線段MB、線段CN、線段CN、線段NB，共10條線段。……2分（2）因?yàn)辄c(diǎn)C在線段AB上，AB=15，BC=11，所以AC=AB-BC=15-11=4，因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以AM＝AC＝×4＝2．……………………6分（3）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC＝AC＝2，因?yàn)辄c(diǎn)N在線段BC上，BC=11，所以CN+NB=BC=11，又因?yàn)镃N：NB=5：6，所以CN＝BC＝×11＝5，所以MN=MC+CN=2+5=7．……………………10分20．解：（1）原式=3a2+5ab-2b2-3a2-3ab=-2b2+2ab,當(dāng)a=，b=-2時，原式=-2×（-2）2+2××（-2）=-8-1=-9．……………………6分（2）（2x-y）2-（x-2y）（x+2y）+（6x2y+8xy2）÷2y=4x2-4xy+y2-x2+4y2+3x2+4xy=6x2+5y2，當(dāng)x=2，y=-1時，原式=6×22+5×（-1）2=29．……………12分21．解：（1）圖②中，陰影部分的面積是（a+b）2-4ab,也可以是（a-b）2，故答案為：（a+b）2-4ab或（a-b）2；……4分（2）由（1）得：三個式子：（a+b）2，（a-b）2，ab的關(guān)系為：（a+b）2-4ab=（a-b）2；……………………8分（3）∵x+y=8，xy=12，（x+y）2-4xy=（x-y）2，∴（x-y）2=82-4×12=16，∴x-y=±4．……………………12分22．解：（1）∵∠AOB=120°，∠AOD=98°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-98°=22°，∵∠COD=60°，∴∠BOC=∠COD+∠BOD=60°+22°=82°；…………………4分（2）∠AOD與∠BOC互補(bǔ)，理由：∵∠AOB+∠COD=120°+60°=180°，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOB+∠COD=∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD與∠BOC互補(bǔ)；…………………8分（3）設(shè)∠BOC=n°，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°+n°，∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+n°，∵∠EOC=∠AOC，∴∠EOC=（120+n）=40°+n°．∵∠DOF=∠BOD，∴∠DOF=×（60+n）=20°+n°，∴∠COF=∠COD-∠DOF=40°-n°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=40°+n°+40°-n°=80°．…13分23．解：（1）由圖1得（a-b）2=1，由圖2得（a+b）2-a2-b2=12，得ab=6，a2+b2=13，故答案為：13；…………………4分（2）（2a+b）（a+3b）=2a2