流體力學第五章習題答案

第五章習題答案選擇題〔單項選擇題〕速度，長度，重力加速度的無量綱集合是：〔b〕〔a〕；〔b〕；〔c〕；〔d〕。速度，密度，壓強的無量綱集合是：〔d〕〔a〕；〔b〕；〔c〕；〔d〕。速度，長度，時間的無量綱集合是：〔d〕〔a〕；〔b〕；〔c〕；〔d〕。壓強差，密度，長度，流量的無量綱集合是：〔d〕〔a〕；〔b〕；〔c〕；〔d〕。進行水力模型實驗，要實現(xiàn)明渠水流的動力相似，應選的相似準那么是：〔b〕〔a〕雷諾準那么；〔b〕弗勞德準那么；〔c〕歐拉準那么；〔d〕其他。進行水力模型實驗，要實現(xiàn)有壓管流的動力相似，應選的相似準那么是：〔a〕〔a〕雷諾準那么；〔b〕弗勞德準那么；〔c〕歐拉準那么；〔d〕其他。雷諾數(shù)的物理意義表示：〔c〕〔a〕粘滯力與重力之比；〔b〕重力與慣性力之比；〔c〕慣性力與粘滯力之比；〔d〕壓力與粘滯力之比。明渠水流模型實驗，長度比尺為4，模型流量應為原型流量的：〔c〕〔a〕1/2；〔b〕1/4；〔c〕1/8；〔d〕1/32。壓力輸水管模型實驗，長度比尺為8，模型水管的流量應為原型輸水管流量的：〔c〕〔a〕1/2；〔b〕1/4；〔c〕1/8；〔d〕1/16。假設自由落體的下落距離s與落體的質(zhì)量m、重力加速度g及下落時間t有關，試用瑞利法導出自由落體下落距離的關系式。解：∵；；；∴有量綱關系：可得：；；∴答：自由落體下落距離的關系式為。5.11水泵的軸功率與泵軸的轉(zhuǎn)矩、角速度有關，試用瑞利法導出軸功率表達式。解：令量綱：；；∴可得：，∴答：軸功率表達式為。5.12水中的聲速與體積模量和密度有關，試用瑞利法導出聲速的表達式。解：量綱：；；∴有∴其中為無量綱系數(shù)。答：聲速的表達式為。5.13受均布載荷的簡支梁最大撓度與梁的長度，均布載荷的集度和梁的剛度有關，與剛度成反比，試用瑞利法導出最大撓度的關系式。解：為系數(shù)。量綱：；；；；∴有可得：，∴答：最大撓度的關系式為。5.14薄壁堰溢流，假設單寬流量與堰上水頭、水的密度及重力加速度有關，試用瑞利法求流量的關系式。解：量綱：；；；故有∴答：流量的關系式為。5.15文丘里流量計喉管流速與流量計壓強差、主管直徑、喉管直徑、以及流體的密度和運動黏度有關，試用定理證明流速關系式為證明：選擇根本量那么：解得：∴，，∴，，∴5.16球形固體顆粒在流體中的自由降落速度與顆粒的直徑、密度以及流體的密度、動力黏度、重力加速度有關，試用定理證明自由沉降速度關系式證明：∵取根本量為那么：；；量綱關系：∴即5.17圓形空口出流的流速與作用水頭、空口直徑、水的密度和動力黏度、重力加速度有關，試用定理推導空口流量公式。解：∵取根本量為那么：；；∴有量綱關系：∴即可見，孔口出流的流速系數(shù)與及有關。答：空口流量公式為。5.18用水管模擬輸油管道。輸油管直徑500mm，管長100mm，輸油量0.1，油的運動黏度為150×10-6。水管直徑25mm，水的運動黏度為1.01×10-6。試求：〔1〕模型管道的長度和模型的流量；〔2〕如模型上測得的壓強差=2.35cm水柱，輸油管上的壓強差是多少？解：；以雷諾數(shù)準那么設計實驗?！唷唷瞞〕∴〔l/s〕∵∴∴〔m〕答：〔1〕模型管道的長度m，模型的流量L/s；〔2〕如模型上測得的壓強差=2.35cm水柱，輸油管上的壓強差m。5.19為研究輸水管道上直徑600mm閥門的阻力特性，采用直徑300mm，幾何相似的閥門用氣流做模型實驗。輸水管道的流量為0.283，水的運動黏度為=1×10-6，空氣的運動黏度為=1.6×10-5。試求模型的氣流量。解：以雷諾準那么，那么有∴〔m3/s〕答：模型的氣流量m3/s。為研究汽車的動力特性，在風洞中進行模型實驗。汽車高=1.5m，行車速度=108，風洞風速=45，測得模型車的阻力=1.4kN，試求模型車的高度及汽車受到的阻力。解：∵風洞實驗可選用雷諾準那么，即∵∴∵〔m〕〔kN〕另：∵，在阻力平方區(qū)。那么有，即〔m〕即能滿足阻力自模擬條件。答：模型車的高度m，汽車受到的阻力為kN。5.21為研究風對高層建筑物的影響，在風洞中進行模型實驗，當風速為9時，測得迎風面壓強為42，背風面壓強為－20，試求溫度不變，風速增至12時，迎風面和背風面的壓強。解：∵或∴可算得，風速增至km/h時。迎風面的壓強〔pa〕背風面的壓強〔pa〕5.22一潮汐模型，按弗勞德準那么設計，長度比尺=2000，問原型中的一天，相當于模型時間是多少？解：由弗勞德準那么∴∵∴〔s〕〔min〕〔h〕答：原型中的一天，相當于模型時間是小時。5.23防浪堤模型實驗，長度比尺為40，測得浪壓力為130N，試求作用在原型防浪堤上的浪壓力。解：對防浪堤問題的模型研究可用弗勞德準那么?！?，作用壓力∴∴〔kN〕答：作用在原型防浪堤上的浪壓力為kN。5.24溢流壩泄流實驗，原型壩的泄流量為120，實驗室可供實驗用的最大流量為0.75，試求允許最大長度比尺；如在這樣的模型上測得某一作用力為2.8N，原型相應的作用力是多少？解：最大允許的以弗勞德準那么∴∴∵作用壓力∴〔kN〕答：允許最大長度比尺為；原型相應的作用力是kN。采用長度比尺=20的模型，做弧形閘門閘下泄流實驗，由模型測得：下游收縮斷面的平均速度=2，流量=35，水流作用在