初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題

第一章數(shù)與式

課時(shí)1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

河北三年中考試題

1.（2008年）-8的倒數(shù)是（）

A.8B.-8C.—D.—

88

2.（2009年）若加，〃互為相反數(shù)，則5加+5〃-5=.

3.（2009年）若加、〃互為倒數(shù)，貝II加〃之一（〃一1）的值為.

4.（2009年）據(jù)中國(guó)科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國(guó)已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國(guó)，年

發(fā)電量約為12000000千瓦.12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

5.（2010年）-指的相反數(shù)是.%.

6.（2010年）如圖7,矩形/BCD的頂點(diǎn)/,3在數(shù)軸上，I,I,

CD=6,點(diǎn)、A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)'。圖7B

為,'

課時(shí)2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較

河北三年中考試題

1.（2009年）比較大?。阂?—8.（填或">”）

2.（2009年）（—Ip等于（）

A.-1B.1C.-3D.3

3.（2010年）計(jì)算3X（一2）的結(jié)果是

A.5B.-5C.6D.-6

課時(shí)3.整式及其運(yùn)算

河北三年中考試題

1.（2008年）計(jì)算/+3/的結(jié)果是）

A.3a2B.4/c.3，D.Aa

2.（2009年）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.4m—m=3B.-（m—ri）-m+n

C.（m2）3=m6D.m2=m

3.（2010年）下列計(jì)算中，正確的是

A.2°=0B.a+a=q2C.M=±3D.（/A=q

課時(shí)5.分式

河北三年中考試題

3

1.（2008年）當(dāng)》=_______時(shí)，分式——無(wú)意義.

X—\

2.（2008年，7分）已知x=—2,求［1—工］十三二生里的值.

X）X

2_721

3.（2009年，8分）已知°=2,b=-\,求1+",一的值.

a-aba

a2b2

4.（2010年）化簡(jiǎn)」-----J的結(jié)果是

a-ba-b

A.a?—B.abC.ci—bD.1

課時(shí)6.二次根式

河北三年中考試題

1.（2009年）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，4有意義，則x的取值范圍是（）

A.x20B.xWOC.x>0D.x<0

第二章方程（組）與不等式（組）

課時(shí)7.一次方程及方程組

河北三年中考試題

1.（2008年）圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊

巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊

巧克力的質(zhì)量是g.

2.（2009年）如圖9,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中

加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的工，另一根露

3

出水面的長(zhǎng)度是它的工.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm,

5

此時(shí)木桶中水的深度是cm.

3.（2010年）小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的

1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是

A.x+5（12—x）=48B.x+5（x-12）=48

C.x+12（x-5）=48D.5x+（12—x）=48

課時(shí)8.一元二次方程

河北三年中考試題

1.（2008年）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬(wàn)元，預(yù)

計(jì)2009年投入5000萬(wàn)元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意，下面所列方程正

確的是（）

A.3000（1+x）2=5000B.3OOOx2=5000

C.3000（1+x%）2=5000D.3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

2.（2010年）已知x=l是一■元二次方程尤之+機(jī)無(wú)+〃=o的一個(gè)根，貝!]N2+2加〃+〃2的值

為.

課時(shí)9.分式方程

河北三年中考試題

17

1.（2010年，8分）解方程：上=上.

x-1x+1

課時(shí)10.一元一次不等式（組）

河北三年中考試題

L（2008年）把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所示,

則這個(gè)不等式組可能是（）

x>4,x<4,x>4,xW4,

A.《B.《C.<D.《

xC-1x>-1x>-1

-10

圖1

2.（2010年）把不等式-2x<4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是

-2002

AB

-2002

CD

第三章函數(shù)及其圖像

課時(shí)11.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)圖像

河北三年中考試題

1.(2008年)如圖4,正方形4BCD的邊長(zhǎng)為10,四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在

正方形4BC。的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形4BCQ各邊平行或垂直.若小正方形的邊

長(zhǎng)為x,且0<xW10,陰影部分的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象

3.(2010年)一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地.已知輪船在靜水中的速度為15km/h,

水流速度為5km/h.輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地

逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為/(h),航行的路程為s(km),

則s與/的函數(shù)圖象大致是

課時(shí)12.一次函數(shù)

河北三年中考試題

1.（2008年，8分）如圖11,直線4的解析表達(dá)式為y=-3x+3,且人與x軸交于點(diǎn)。,

直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)4B,直線小4交于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（2）求直線，2的解析表達(dá)式；

（3）求△ZQC的面積；

（4）在直線4上存在異于點(diǎn)。的另一點(diǎn)尸，使得

△ADP與AADC的面積相等，請(qǐng)直談寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

2.（2009年，12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是

60cm><30cm,B型板材規(guī)格是40cm><30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm><30cm的標(biāo)準(zhǔn)板

材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一

的裁剪示意圖）

裁法一裁法二裁法三

單位：cm

A型板材塊數(shù)120

30

B型板材塊數(shù)2mn

設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁〉

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用.

（1）上表中，m=,n=；

（2）分別求出丁與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若用0表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求。與x的函數(shù)關(guān)系式，

并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材

多少?gòu)垼?/p>

圖15

課時(shí)13.反比例函數(shù)

河北三年中考試題

1.（2008年）點(diǎn)尸（2機(jī)一3,1）在反比例函數(shù)y=?的圖象上，則根=

x

2.（2009年）反比例函數(shù)了=工（x>0）的圖象如圖3所示,

X

增大，了值（)

A.增大B.減小

C.不變D.先減小后增大

3.（2010年，9分）如圖13,在直角坐標(biāo)系中，矩形O4BC的頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂

點(diǎn)/,C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)2的坐標(biāo)為（4,2）.過(guò)點(diǎn)。（0,3）和E（6,0）的直線

分別與/以BC交于點(diǎn)、M,N.

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)〃■的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)>=%（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)求該反比例函數(shù)的解析式，并通

X

過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

（3）若反比例函數(shù)y='（x>0）的圖象與△MVS有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出加的取值范圍.

X?,

圖13

課時(shí)14.二次函數(shù)及其圖像

河北三年中考試題

1.（2008年）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并

銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與

x滿足關(guān)系式了=記/+5%+90,投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售

價(jià)?甲，夕乙（萬(wàn)元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系?（注：年利潤(rùn)=年銷售額-全部費(fèi)用）

（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，夕甲=-工工+14,請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示

甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)叫（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p,=-—x+n（〃為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年

乙10

的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元.試確定〃的值；

（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，

根據(jù)（1）,（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大

的年利潤(rùn)？

2

（卜Aac-k'}

參考公式：拋物線y=辦？+bx+c（aH0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是----,--------.

、2a4a7

2.（2009年，9分）已知拋物線夕=辦2+區(qū)經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（一3,—3）和點(diǎn)尸。，0）,且存0.

（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,如圖12,

請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，

并寫出t的值；

（2）若/=-4,求a、6的值，并指出此時(shí)拋

物線的開口方向；

（3）直球?qū)懗鍪乖搾佄锞€開口向下的I的一個(gè)值.

圖12

3.（2010年）如圖5,已知拋物線y=》2+&c+c的對(duì)稱軸為x=2,

點(diǎn)4,5均在拋物線上，且N8與x軸平行，其中點(diǎn)N的坐

標(biāo)為（0,3）,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為

A.（2,3）B.（3,2）

C.（3,3）D.（4,3）

圖5

4.（2010年，12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選

擇一種進(jìn)行銷售.若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y

=--x+150,成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月

100

利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）.若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件,

受各種不確定因素影響，成本為。元/件（0為常數(shù)，10W0W40）,當(dāng)月銷量為x（件）時(shí),

每月還需繳納Lx2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為川外（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）.

100

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=元/件，可內(nèi)=元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)

內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求。的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還

是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-■—.

2a4a

第四章統(tǒng)計(jì)與概率

課時(shí)16.統(tǒng)計(jì)

河北三年中考試題

1.(2008年，3分)某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

成績(jī)/分345678910

人數(shù)1122891512

則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為.

2.(2008年，8分)某種子培育基地用A,B,C,D四種型號(hào)的小麥種子共2000粒進(jìn)行發(fā)

芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%,

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)D型號(hào)種子的粒數(shù)是；

(2)請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；

(4)若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率.

各型號(hào)種子數(shù)的百分比

圖10-1

3.(2010年，9分)甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比

賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪

制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

分?jǐn)?shù)7分8分9分10分

人數(shù)11°8

(1)在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角

等于____

(2)請(qǐng)你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)

是8分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù);

并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)

校成績(jī)較好.

(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市

級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)

校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)

選哪所學(xué)校？

4.（2009年，3分）在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天3次.測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:

體溫（℃）36.136.236.336.436.536.636.7

次數(shù)2346312

則這些體溫的中位數(shù)是℃.

5.（2009年，9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出

400臺(tái).試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)

圖，如圖11-1和圖11-2.

（1）第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比是;

（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；

（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取

一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；

（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請(qǐng)你結(jié)合折線的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要

分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī).

電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖

10

0

第一第二第三第四時(shí)間/月

圖11-2

課時(shí)17.概率

河北三年中考試題

1.（2008年，2分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,

2,3,4,5,6）.下列事件中是必然事件的是（）

A.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2

C.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D.兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)

2.（2009年，2分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于0B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

C.某兩個(gè)數(shù)的和小于0D.某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于0

3.（2010年，3分）在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先

不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中

任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，

該數(shù)就是他猜的價(jià)格.若商品的價(jià)格是360元，那么他一圖8

次就能猜中的概率是.

第五章圖形的認(rèn)識(shí)與三角形

課時(shí)18.幾何初步及平行線、相交線

河北三年中考試題

1.（2008年，3分）如圖6,直線?！?,直線c與a,b相交.若Nl=70°,

則

N2=1a

2,

b

圖6

課時(shí)19.三角形的有關(guān)概念

河北三年中考試題

1.（2008年，3分）圖9-1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角

三角形圍成的.若NC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延

長(zhǎng)一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是.

2.（2009年，3分）如圖8,等邊△N8C的邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別是N8、NC上的點(diǎn)，將

△ZDE沿直線DE折疊，點(diǎn)/落在點(diǎn)H處，且點(diǎn)H在△ZBC外部，則陰影部分圖形的周

長(zhǎng)為cm.

3.（2009年，10分）在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)2

是線段NC的中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段CE的中點(diǎn).四邊形

8CG廠和CDHN都是正方形.4E的中點(diǎn)是

（1）如圖14-1,點(diǎn)￡在ZC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N與

點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，

求證：FM=MH,FMLMH-,

（2）將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳

角，得到圖14-2,

求證：△人團(tuán)是等腰直角三角形；

（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，

△FA0還是等腰直角三角形嗎？（不必

說(shuō)明理由）

圖14-3

4.（2010年，2分）如圖1,在中，。是

2c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ZS=40°,ZACD=120°,

則乙4等于（）

A.60°B.70°

C.80°D.90°

課時(shí)20.全等三角形和相似三角形

河北三年中考試題

1.(2010年，10分)在圖15-1至圖15-3中，直線

腦V與線段相交于點(diǎn)O,Z1=Z2=45°.

(1)如圖15-1,若4O=OB,請(qǐng)寫出與BD

的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將圖15-1中的繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

圖15-2,其中/O=O8.

求證：AC=BD,AC±BD-,

(3)將圖15-2中的02拉長(zhǎng)為4。的左倍得到

圖15-3,求處的值.

AC

M

N圖15-3

課時(shí)21.銳角三角函數(shù)和解直角三角形

河北三年中考試題

1.（2008年，9分）氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)。）

的南偏東45°方向的8點(diǎn)生成，測(cè)得08=100限m.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)3以40km/h的速度

向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處.因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以

30km/h的速度向北偏西60。方向繼續(xù)移動(dòng).以。為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系.

（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)3的坐標(biāo)為,臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)。的坐標(biāo)為

（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.如果某城市（設(shè)為點(diǎn)/）位于

點(diǎn)。的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到軍初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多

長(zhǎng)時(shí)間？

2.（2009年，2分）圖4是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其

中43、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,

ZABC=15O°,8。的長(zhǎng)是8m,則乘電梯從點(diǎn)2到點(diǎn)

。上升的高度〃是（）

O

A.-V3mB.4m

3

C.4GmD.8m

第六章四邊形

課時(shí)22.多邊形與平行四邊形

河北三年中考試題

1.（2010年,2分）如圖2,在28CD中，NC平分/O/8,AB=3,則ZZZ48CD的周長(zhǎng)

為（）

D

A.6:I

C.12^<^>C

B

圖2

2.（2010年，2分）如圖4,兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1,其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一

個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是

A.7B.8

圖4

課時(shí)23.矩形、菱形、正方形、梯形

河北三年中考試題

1.（2009年，2分）如圖1,在菱形48co中，AB=5,

ZBCD=nO°,則對(duì)角線NC等于（）

A.20B.15

C.10D.5

2.（2010年，3分）把三張大小相同的正方形卡片A,

B,C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡

片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖10-1擺放時(shí)，陰影

部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面

圖10-1圖10-2

積為$2，則SiS2（填或

3.（2010年，12分）如圖16,在直角梯形48co中，AD//BC,ZB=90°,AD=6,BC=8,

42=3百，點(diǎn)河是8c的中點(diǎn).點(diǎn)尸從點(diǎn)M出發(fā)沿Affi以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)8勻

速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)2后立刻以原速度沿返回；點(diǎn)。從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度

在射線上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P,0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以尸。為邊作等邊三角形EP0,使它與

梯形ABCD在射線的同側(cè).點(diǎn)P,0同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)尸返回到點(diǎn)加時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0

也隨之停止.

設(shè)點(diǎn)尸，0運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是/秒（/>0）.

(1)設(shè)尸0的長(zhǎng)為了，在點(diǎn)尸從點(diǎn)河向點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與/之間的函數(shù)關(guān)

系式（不必寫/的取值范圍）.

(2)當(dāng)8尸=1時(shí)，求△EP0與梯形48co重疊部分的面積.

(3)隨著時(shí)間/的變化，線段會(huì)有一部分被△EP0覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某

個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t

的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（備用圖）

第七章圓

課時(shí)24.圓

河北三年中考試題

1.（2008年，2分）如圖3,已知。的半徑為5,點(diǎn)。到弦48

的距離為3,則。上到弦48所在直線的距離為2的點(diǎn)有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（2008年，3分）如圖7,48與。相切于點(diǎn)3,

ZO的延長(zhǎng)線交。于點(diǎn)C,連結(jié)3c.若44=36。，

則ZC=°.

3.（2009年，2分）如圖2,四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成一個(gè)大

正方形，/、B、。是小正方形頂點(diǎn)，。。的半徑為1,P是。。上

A

的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則//尸8等于（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

B

4.（2009年，8分）圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖,

心為O,直徑48是河底線，弦。。是水位線，CD//AB,

CD=24m,

io

OEVCD于點(diǎn)E.已測(cè)得sinZDOE=—

13

圖10

（1）求半徑?！辏?；

（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，

則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？

5.（2010年，2分）如圖3,在5X5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧

經(jīng)過(guò)B,C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）

A.點(diǎn)PB.點(diǎn)。C.點(diǎn)RD.點(diǎn)/

圖3

6.（2010年，3分）某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示

的圓錐，它的高8米，母線48與底面半徑。5的夾角

4-

為a,tana=—，則圓錐的底面積是平方米（結(jié)果保留兀）.

3

圖9

7.(2009年，10分)如圖13-1至圖13-5,。。均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，OQ、OQ、。。3、。。4

均表示。。與線段或8c相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，。。的周長(zhǎng)為c.

閱讀理解：

(1)如圖13-1,。。從OQ的位置出發(fā)，沿43滾動(dòng)到

OQ的位置，當(dāng)=c時(shí)，0。恰好自轉(zhuǎn)1周.

(2)如圖13-2,N4BC相鄰的補(bǔ)角是“。,。。在

N/8C外部沿/-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)8處，必須由

。。1的位置旋轉(zhuǎn)到。Q的位置，。。繞點(diǎn)B旋

轉(zhuǎn)的角/。近。2=〃°，。。在點(diǎn)臺(tái)處自轉(zhuǎn)京周.

實(shí)踐應(yīng)用：

(1)在閱讀理解的(1)中，若AB=2c,則。。自

轉(zhuǎn)周；若48=/，則。O自轉(zhuǎn)周.在

閱讀理解的(2)中，若N4BC=120。,則。O

在點(diǎn)8處自轉(zhuǎn)周；若/4BC=60。，則。。

在點(diǎn)8處自轉(zhuǎn)周.

(2)如圖13-3,ZABC=90°,AB=BC=-c.。。從

2

。。1的位置出發(fā)，在外部沿43-C滾動(dòng)

到。。4的位置，。。自轉(zhuǎn)周.圖13-3

拓展聯(lián)想：

(1)如圖13-4,△48C的周長(zhǎng)為/,。。從與相切于點(diǎn)。

的位置出發(fā)，在△/8C外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝切螡L

動(dòng)，又回到與45相切于點(diǎn)。的位置，。。自轉(zhuǎn)了多少

周？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)如圖13-5,多邊形的周長(zhǎng)為/,。。從與某邊相切于

點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟?/p>

邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)。的位置，享毯寫

出。。自轉(zhuǎn)的周數(shù).

圖13-5

8.（2010年,10分）

觀察思考

某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1,圖14-2

是它的示意圖.其工作原理是：滑塊0在平直滑道/上可以

左右滑動(dòng)，在0滑動(dòng)的過(guò)程中，連桿也隨之運(yùn)動(dòng)，并且

帶動(dòng)連桿。P繞固定點(diǎn)。擺動(dòng).在擺動(dòng)過(guò)程中，兩連桿的

接點(diǎn)P在以。尸為半徑的。O上運(yùn)動(dòng).數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研

究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)點(diǎn)。作。/于點(diǎn)”，并測(cè)得

。"=4分米，尸0=3分米，。尸=2分米.

解決問(wèn)題

（1）點(diǎn)0與點(diǎn)。間的最小距離是分米；

點(diǎn)。與點(diǎn)。間的最大距離是分米；

點(diǎn)0在/上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間

的距離是分米.

（2）如圖14-3,小明同學(xué)說(shuō)：“當(dāng)點(diǎn)?；瑒?dòng)到點(diǎn)〃的位

置時(shí)，尸。與。。是相切的.”你認(rèn)為他的判斷對(duì)嗎？

為什么？

（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，點(diǎn)尸到/

的距離最小.”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)尸到I距離最大

的位置，此時(shí)，點(diǎn)尸到/的距離是分米；

②當(dāng)O尸繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樯刃危?/p>

求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù).

9.（2010年，8分）如圖11-1,正方形NBCD是一個(gè)6x6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)

小正方形的邊長(zhǎng)為1.位于中點(diǎn)處的光點(diǎn)尸按