遼寧省鞍山市海城市2022-2023學年五年級下學期期中數學試卷

2022-2023學年遼寧省鞍山市海城市五年級（下）期中數學試卷一、填空。（共24分）1．（4分）在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇數有，偶數有，質數有，合數有。2．（2分）a÷b＝4（a、b為非0自然數）．a是b的，b是a的．3．（2分）把一根3m長的鐵絲剪成同樣長的小段，每次剪下1小段，剪了6次，每段是全長的，每段長m。4．（5分）680dm3＝m38.05dm3＝LmL3200mL＝L4.02m3＝cm35．（4分）＝＝＝5÷＝（填小數）。6．（3分）做一個長10dm、寬4dm、高6dm的無蓋魚缸，用角鋼做它的框架，至少需要dm的角鋼，至少需要玻璃dm2，最多可盛水L。7．（2分）在中，若這個分數是真分數，a最大是；若這分數是假分數，a最小是。8．（1分）搭出同時符合下面要求的幾何體，至少需要個小正體。9．（1分）把一根長6m的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了400dm2，這根木料的體積是m3。二、判斷。（5分）10．（1分）1既不是質數也不是合數，2既是質數又是偶數。11．（1分）分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數，分數的大小不變．．12．（1分）把一根正方體鋸成兩個相等的長方體，則原來正方體表面積是兩個長方體表面積的。13．（1分）20以內所有質數的乘積一定是奇數。14．（1分）1的分數單位是，它有6個這樣的分數單位。三、選擇題。（10分）15．（1分）一個數的因數一定（）它的倍數．A．小于 B．大于 C．等于 D．小于或等于16．（1分）兩個不同質數的和是14，這兩個質數的積是（）A．13 B．24 C．33 D．4017．（1分）棱長為24cm的大正方體可以切成（）個棱長為8cm的小正方體。A．3 B．9 C．27 D．8118．（1分）的分子加上6，要使分數的大小不變，分母應該（）A．加上6 B．加上16 C．乘以2 D．乘以619．（1分）一筐雞蛋，2個2個地數，3個3個地數，4個4個地數，5個5個地數，都正好數完而沒有剩余，這筐雞蛋至少有（）個。A．30 B．60 C．90 D．12020．（1分）一個長方體和一個正方體棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是7cm、6cm和5cm，那么正方體的體積（）長方體的體積。A．大于 B．等于 C．小于 D．無法確定21．（1分）下列式子一定正確的是（）A．奇數×質數＝合數 B．質數×質數＝合數 C．奇數×奇數＝偶數 D．質數+偶數＝奇數22．（1分）把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定23．（1分）從正面是，從上面是，下面符合要求的幾何體是（）A． B． C． D．24．（1分）表面積是384cm2的正方體，它的體積是（）cm3。A．64 B．128 C．216 D．512四、計算。（26分）25．（12分）計算下面幾何體的表面積和體積。圖（3）橫截面是周長為16cm的正方形，長5dm。26．（5分）把下面的假分數化成整數或帶分數，把帶分數化成假分數。、、3、2、27．（9分）把下面合數分解質因數，要寫出過程。24、16、60五、動手操作。（10分）28．（4分）根據分數把下面各圖涂色。29．（6分）用直線上的點表示下圖各分數。、、、1、、1六、解決問題。（25分）30．（5分）一堂數學課40分鐘，老師講授新課用了20分鐘，學生做練習用了15分鐘。（1）老師講授新課時間占整堂課的幾分之幾？（2）學生做練習時間占整堂課的幾分之幾？31．（5分）一個長方體茶葉盒，底面是邊長為9厘米的正方形，高15厘米，現在要在四周貼上與長方形茶葉盒等高的商標紙，至少需要多少平方厘米的商標紙？32．（5分）學校要粉刷新教室的四壁和頂部，已知教室的長9m，寬6m，高3.5m，門窗的面積是12.8m2，這間教室需要粉刷的面積是多少平方米？33．（5分）小明將一個棱長為8cm正方體橡皮泥捏成一個底面為正方形，且邊長是4cm的長方體，這個長方體的高是多少厘米？34．（5分）在一個長50cm，寬40cm的長方體玻璃缸中，放入一塊棱長為30cm的正方體鐵塊，這時水深35cm（完全浸沒，水未溢出），若把鐵塊從缸中取出，缸中的水深是多少厘米？

2022-2023學年遼寧省鞍山市海城市五年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、填空。（共24分）1．【分析】偶數：是2的倍數的數叫做偶數，又叫做雙數，如：0，2、4、6、8；奇數：不是2的倍數的數叫做奇數，又叫做單數，如：1、3、5、7，據此解答。【解答】解：在1、2、5、9、22、31、57、68、73、92中，奇數有1，5，9，31，57，73，偶數有2，22，68，92，質數有2，5，31，73，合數有9，22，57，68，92。故答案為：1，5，9，31，57，73；2，22，68，92；2，5，31，73；9，22，57，68，92?！军c評】本題考查了奇數、偶數及質數和合數的意義。2．【分析】根據因數和倍數的意義：如果整數a能被整數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；進行解答即可．【解答】解：a÷b＝4（a、b為非0自然數）．a是b的倍數，b是a的因數；故答案為：倍數，因數．【點評】此題應根據因數和倍數的意義進行解答．3．【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，剪成同樣長的小段，每次剪下1小段，剪了6次，被剪成了（6+1）段，求每段占全長的幾分之幾，用1除以剪成的段數，求每段長，用這根鐵絲的長度除以剪成的段數?！窘獯稹拷猓?+1＝7（段）1÷7＝3÷7＝（m）答：每段是全長的，每段長m。故答案為：，?！军c評】解決此題關鍵一是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱；二是弄清剪成的段數。4．【分析】低級單位立方分米化高級單位立方米除以進率1000。立方分米與升是等量關系二者互化數值不變，8.05立方分米＝8.05升，8.05升看作8升與0.05升之和，把0.05升乘進率1000化成50毫升。低級單位毫升化高級單位升除以進率1000。高級單位立方米化低級單位立方厘米乘進率1000000?！窘獯稹拷猓?80dm3＝0.68m38.05dm3＝8L50mL3200mL＝3.2L4.02m3＝4020000cm3故答案為：0.68；8，50；3.2；4020000?！军c評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。5．【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的值不變，解答此題即可。【解答】解：＝5÷8＝0.625故答案為：32；15；8；0.625?！军c評】熟練掌握分數的基本性質，是解答此題的關鍵。6．【分析】求需要角鋼多少分米是求它的12條棱的棱長總和；求需要玻璃多少平方分米是求它5個面的總面積（因為魚缸沒有蓋）；求可裝水多少升是求它的容積；由此解答?！窘獯稹拷猓呵笾辽傩枰卿摱嗌俜置祝海?0+4+6）×4＝20×4＝80（分米）至少需要玻璃多少平方分米：10×4+4×6×2+10×6×2＝40+48+120＝208（平方分米）10×4×6＝240（立方分米）240立方分米＝240升至少需要80dm角鋼，至少需要玻璃208dm2，最多可盛水240L。故答案為：80，208，240。【點評】此題主要考查長方體的棱長總和、表面積、和體積的計算，解答時要注意求需要角鋼多少米，是求哪幾條棱的長度；求需要玻璃多少平方分米是求哪幾個面的面積；然后列式解答。7．【分析】真分數小于1，也就是分子小于分母的分數；假分數等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數，據此解答。【解答】解：在中，若這個分數是真分數，a最大是7，若這分數是假分數，a最小是8。故答案為：7，8?！军c評】本題考查了真分數和假分數的意義。8．【分析】根據從上面看到的圖形，底層至少要6個小正方體，根據從正面和右面看到的圖形，上層至少需要2個小正方體，據此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，搭出同時符合要求的幾何體，至少需要8個小正體。故答案為：8?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力。9．【分析】根據題意可知：把這根木料鋸成兩段后，表面積增加的是兩個截面的面積，由此可以求出長方體木料的底面積，再根據長方體的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式解答。【解答】解：400平方分米＝4平方米4÷2×6＝2×6＝12（立方米）答：這根木料的體積是12立方米。故答案為：12。【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二、判斷。（5分）10．【分析】根據質數、合數、偶數、奇數的含義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數；除了1和它本身以外，不含其它因數的數是質數；除了1和它本身外，還含有其它因數的數是合數，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?既不是質數也不是合數，2既是質數又是偶數，原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了奇數、偶數、質數和合數的含義。11．【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變．據此判斷即可．【解答】解：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變．因此，分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數，分數的大小不變．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數的基本性質及應用．明確：0乘任何數都得0，0除以任何非0的數都得0.0不能作除數．12．【分析】根據題意可知，把把一根正方體鋸成兩個相等的長方體，這兩個長方體的表面積和比原來正方體的表面積增加了正方體的2個面的面積，把2個長方體的表面積和看作單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，求出原來正方體表面積是兩個長方體表面積的幾分之幾，然后與進行比較即可?！窘獯稹拷猓?÷（6+2）＝6÷8＝。所以原來正方體表面積是兩個長方體表面積的。因此題干中的結論是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體表面積的意義及應用，求一個數是另一個數的幾分之幾的方法及應用。13．【分析】不是2的倍數的數叫做奇數，又叫做單數，如：1、3、5、7等；只有1和它本身這兩個因數的數是質數，據此找出20以內的質數，再根據奇數、偶數的性質，奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數，據此解答?！窘獯稹拷猓?0以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19；2是偶數，其它數是奇數，因此2、3、5、7、11、13、17、19的積是偶數，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了奇數、偶數及質數的意義。14．【分析】1＝，的分數單位是，它有13個這樣的分數單位。【解答】解：1＝1的分數單位是，它有13個這樣的分數單位。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】分數（m、n均為不等于0的自然數），就是這個分數的分數單位，n就是這個分數單位的個數。三、選擇題。（10分）15．【分析】根據“一個數的因數最大是它本身，一個數的倍數最小是它本身”，進行分析，例如：8的最小倍數是8，最大因數是8；進而得出結論．【解答】解：由分析知：一個數的因數最大是它本身，一個數的倍數最小是它本身，即一個數的因數一定小于或等于它的倍數．故選：D．【點評】此題應根據因數和倍數的關系進行解答．16．【分析】根據質數的意義，一個數如果只有1和它的本身兩個因數，這樣的數叫做質數；兩個不同的質數的和是14，那么這兩個質數是11和3，再求出它們的積即可。【解答】解：兩個不同的質數的和是14，那么這兩個質數是3和11。3×11＝33答：這兩個質數的積是33。故選：C?！军c評】此題考查了質數的意義，掌握100以內的質數表是解答此題的關鍵。17．【分析】把一個棱長是24cm的正方體，切成棱長是8cm的小正方體，則每條棱長上可以切下24÷8＝3（個）小正方體，利用正方體的體積公式即可求出小正方體的總個數。【解答】解：24÷8＝3（個）3×3×3＝9×3＝27（個）答：棱長為24cm的大正方體可以切成27個棱長為8cm的小正方體。故選：C。【點評】抓住正方體切割小正方體的方法：先求出每條棱長上能切割下的小正方體的個數，利用正方體的體積公式即可計算出小正方體的總個數。18．【分析】根據分數的基本性質，要使分數的大小不變，分子加上分子的幾倍，分母也要加上分母的幾倍，據此解答即可?！窘獯稹拷猓?÷3×8＝2×8＝16答：分母應該加上16。故選：B?！军c評】熟練掌握分數的基本性質，是解答此題的關鍵。19．【分析】2個2個地數，3個3個地數，4個4個地數，5個5個地數，都正好數完而沒有剩余，說明這筐雞蛋至少有的個數是2、3、4、5的公倍數，凡是4的倍數必是2的倍數，根據最小公倍數的求解方法，把3、4、5相乘即可。【解答】解：3×4×5＝12×5＝60（個）答：這筐雞蛋至少有60個。故選：B。【點評】解答此題的關鍵是先求出2、3、4、5的最小公倍數，然后再進一步解答。20．【分析】根據長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長+寬+高）×4，求棱長總和，再利用長方體、正方體體積公式計算長方體和正方體的體積，比較即可得出結論?！窘獯稹拷猓海?+6+5）×4＝18×4＝72（厘米）72÷12＝6（厘米）6×6×6＝216（立方厘米）7×6×5＝210（立方厘米）216＞210答：正方體的體積大于長方體的體積。故選：A。【點評】本題主要考查長方體、正方體棱長總和公式和體積公式的應用。21．【分析】奇數×奇數＝奇數，奇數×偶數＝偶數，偶數×偶數＝偶數，質數×質數＝合數，奇數+奇數＝偶數，奇數﹣奇數＝偶數，奇數+偶數＝奇數，奇數﹣偶數＝奇數，據此解答?！窘獯稹拷猓篈.奇數×質數可能是質數，也可能是合數，原題說法錯誤；B.質數×質數＝合數，說法正確；C.奇數×奇數＝奇數，原題說法錯誤；D.質數+偶數可能是奇數，也可能是偶數，原題說法錯誤。故選：B。【點評】此題考查了奇數和偶數、合數和質數的性質。22．【分析】將這根繩子長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1﹣），計算出第一段占全長的分率后與比較大小即可。【解答】解：1﹣＝＞答：兩段相比，第一段長。故選：A?！军c評】解答本題的關鍵是求出第一段繩子占總長度的分率，與第一段長多少米無關。23．【分析】分別從正面、上面觀察所給幾何體，根據看到的形狀選擇即可?！窘獯稹拷猓簭恼媸?，從上面是。故選：D?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。24．【分析】根據正方體表面積公式：S＝6a2，求其棱長，再利用體積公式：V＝a3計算即可?！窘獯稹拷猓?84÷6＝64（平方厘米）64＝8×88×8×8＝512（立方厘米）答：它的體積是512立方厘米。故選：D?！军c評】本題主要考查正方體體積公式、表面積公式的應用。四、計算。（26分）25．【分析】（1）（3）利用長方體表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh計算即可；（2）利用正方體表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3計算即可?！窘獯稹拷猓海?）（6×4+6×2.5+4×2.5）×2＝（24+15+10）×2＝49×2＝98（平方厘米）6×4×2.5＝60（立方厘米）答：長方體的表面積是98平方厘米，體積是60立方厘米。（2）3.5×3.5×6＝73.5（平方厘米）3.5×3.5×3.5＝42.875（立方厘米）答：正方體的表面積是73.5平方厘米，體積是42.875立方厘米。（3）16÷4＝4（厘米）5分米＝50厘米4×50×4+4×4×2＝800+32＝832（平方厘米）4×4×50＝800（立方厘米）答：長方體的表面積是832平方厘米，體積是800立方厘米?！军c評】本題主要考查長方體、正方體表面積和體積公式的應用。26．【分析】假分數化成整數或帶分數，用假分數的分子除以分母，如果分子是分母的倍數，所得的商就是整數；如果分子不是分母的倍數，所得的商就是帶分數的整數部分，分母不變，余數作分數部分的分子；帶分數化成假分數，分母不變，把整數和分母相乘的積加上原來分子做分子。【解答】解：＝3＝33＝2＝＝2【點評】此題考查了假分數與帶分數的互化，屬于基礎知識，要掌握。27．【分析】把一個合數寫成幾個質數連乘積的形式，叫做把合數分解質因數。利用短除法分解質因數即可?！窘獯稹拷猓?4＝2×2×2×316＝2×2×2×260＝2×2×3×5【點評】此題考查的目的是理解掌握合數分解質因數的方法及應用。五、動手操作。（10分）28．【分析】把整個圖形的面積或一些圖形的個數看作單位“1”，把它平均分成若干份，用分數表示時，分母是平均分成的份數，分子表示涂色的份數?！窘獯稹拷猓海ㄍ糠ú晃ㄒ唬??！军c評】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是平均分成的份數，分子是要表示的份數。29．【分析】把數軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的；把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份；＝2；1是把1、2之間的長度看作單位“1”，把它平均分成10份，表示其中7份；＝2，把2、3之間的長度單位看作單位“1”，把它平均分成2份，取其中1份；1表示把1、2之間的長度看作單位“1”，把它平均分成5份，取其中1份。【解答】解：【點評】此題是考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是平均分成的份數，分子是要表示的份數。六、解決問題。（25分）30．【分析】（1）用老師授新課時間除以一堂課的時間。（2）用學生做