高中數(shù)學(xué)6.2.2空間向量的坐標(biāo)表示同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

6.2.2空間向量的坐標(biāo)表示一、單選題1．向量，，若，則（

）A． B．，C．， D．，2．已知向量，，且與相互垂直，則的值是（

）A． B．2 C． D．13．空間中，與向量同向共線的單位向量為（

）A． B．或C． D．或4．如圖，平行六面體中，為的中點(diǎn).若，則（

）A． B． C． D．5．如圖，在直三棱柱中，，，分別是棱、和AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)不包括端點(diǎn)若，則線段AD的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．16．設(shè)為空間一組基底，若向量，則向量在基底下的坐標(biāo)為.若在基底下的坐標(biāo)為，則向量在基底下的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．設(shè)向量，，其中，則下列推斷錯(cuò)誤的是A．向量與軸正方向的夾角為定值（與、之值無(wú)關(guān)）B．的最大值為C．與夾角的最大值為D．的最大值為l8．設(shè)空間兩個(gè)單位向量與向量的夾角都等于，則（

）A． B．C．或 D．或9．如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方體表面BCC1B1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為BD1的三等分點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．10．設(shè)是正三棱錐，G是的重心，D是PG上的一點(diǎn)，且，若，則為（

）A． B． C． D．11．已知長(zhǎng)方體中，，若棱上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．如圖，在直三棱柱中，，，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上，則線段EF長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C．1 D．二、多選題13．已知空間中三點(diǎn)，，，則（

）A．向量與相互垂直B．與方向相反的單位向量的坐標(biāo)是C．與夾角的余弦值是D．在上的投影向量的模為14．設(shè)向量，，其中，則下列推斷正確的是（

）A．向量與軸正方向的夾角為定值（與、之值無(wú)關(guān)）B．的最大值為C．與夾角的最大值為D．的最大值為115．對(duì)于隨意非零向量，，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的有A．若，則B．若，則C．D．若，則為單位向量16．在三棱錐中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且，G是的重心，E，F(xiàn)分別為上的點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題17．與＝(2,－1,2)共線且滿(mǎn)意＝－18的向量＝________.18．已知向量，且，則____________．19．已知，，則的最小值為_(kāi)_________．20．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，A（1，2，3），B（2，1，2），P（l，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________．四、解答題21．已知．(1)若，求的值．(2)若，且，求的值．22．（1）已知向量.①計(jì)算和②求.（2）已知向量.①若，求實(shí)數(shù)；②若，求實(shí)數(shù).23．如圖，三棱柱中，M，N分別是上的點(diǎn)，且．設(shè)，，．(1)試用，，表示向量；(2)若，求MN的長(zhǎng)．24．棱長(zhǎng)為2的正方體中，E、F分別是、DB的中點(diǎn)，G在棱CD上，且，H是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問(wèn)題：(1)求證：；(2)求；(3)求的長(zhǎng)．25．在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并作答．問(wèn)題：如圖，在正方體，中，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，______，則是否存在點(diǎn)，，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖所示，在四棱錐中，