安徽專版2024春七年級數學下冊第10章相交線平行線與平移學情評估新版滬科版

第10章學情評估一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下面選項的四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()2．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是()A．方向盤的轉動 B．行駛的自行車的車輪的運動C．電梯的升降 D．鐘擺的運動3．如圖，直線AB，CD與直線EF相交，則與∠1是同位角的是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5(第3題)(第4題)4．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能推斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°5．如圖，直線a∥b，∠2＝31°，∠A＝28°，則∠1＝()(第5題)A．61° B．60° C．59° D．58°6．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，則點P到直線l的距離()A.等于4cm B.等于3cmC.小于3cm D.不大于3cm7．在數學課上，同學們在練習過三角形ABC的頂點B作線段AC所在直線的垂線段時，有部分同學畫出了如圖所示的四種圖形，其中畫法正確的是()(第7題)A．① B．② C．③ D．④8．下列結論：①同一平面內，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內角互補；②在同一平面內，若a⊥b，b∥c，則a⊥c；③直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；④同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9．如圖，在一塊長為12m，寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是2m)，則空白部分表示的草地面積是()A．60m2 B．70m2 C．48m2 D．18m2(第9題)(第10題)10．如圖，已知AB⊥AC，CD，BE分別是∠ACB和∠ABC的平分線，AG∥BC，AG⊥BG，下列結論：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°.其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．如圖，在澆灌農田時，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農田P處，設計了PA，PB，PC，PD四條路途(其中PB⊥l)，選擇路途______挖渠才能使渠道最短．(第11題)(第12題)12．如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為__________．13．如圖，小明從A處動身沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與動身時一樣，則方向的調整應是右轉________°.(第13題)(第14題)14.如圖，直線AB與CD相交于點E，∠BEC＝45°，射線EG在∠AEC內．(1)若∠CEG比∠AEG小25°，則∠BEG＝________；(2)若射線EF平分∠AED，∠FEG＝m°(m>90)，則∠AEG－∠CEG＝____________(用含m的代數式表示)．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．如圖，在8×8的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為1，P是∠AOB的邊OB上的一點，M是∠AOB內部的一點，點A，B，M，O，P均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，并填空．(第15題)(1)過點M畫OA的平行線l；(2)過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；(3)點C到直線l的距離為________．16．如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥CD，∠EOF＝120°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度數．(第16題)四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．如圖，在三角形ABC中，EF⊥AB于點F，點G在AC邊上，∠ADG＝∠B，∠1＝∠2，推斷CD與AB的位置關系，并說明理由．(第17題)18．請把下面解答過程補充完整．如圖，已知AD⊥BC于點D，點E在BA的延長線上，EG⊥BC于點G，交AC于點F，∠E＝∠1.試說明：AD平分∠BAC.解：因為AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G(________)，所以∠ADC＝∠EGC＝90°(________)，所以AD∥EG(__________________)，所以∠1＝∠2(__________________)，________＝∠3(________________)．又因為∠E＝∠1(已知)，所以∠2＝∠3(________)，所以AD平分∠BAC(______________)．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．如圖，已知∠A＝∠ADE.(1)若∠EDC＝4∠C，求∠C的度數；(2)若∠C＝∠E，試說明：BE∥CD.(第19題)20．如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P.(1)若∠AEF＝60°，求∠PEF的度數；(2)若直線AB∥CD，求∠BEP＋∠DFP的值．(第20題)六、(本題滿分12分)21．如圖，在7×7的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB與BC的端點均在小正方形的頂點上．在給定的網格中按要求作圖，并解答問題．(第21題)(1)過點C畫CD平行于AB，且CD＝AB；(2)將線段BC先向右平移3格再向下平移1格得到線段EF；(其中點E與點C對應，點F與點B對應)(3)連接DE，DF，則三角形EDF的面積為______．七、(本題滿分12分)22．如圖，∠GDC＋∠HBE＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE與FC平行嗎？說明理由．(2)AD與BC有怎樣的位置關系？為什么？(3)過點D作BC的垂線，垂足為M，試說明：∠ABD＝2∠CDM.(第22題)八、(本題滿分14分)23．已知AB∥CD，M，N分別是AB，CD上的點，點G在AB，CD之間，連接MG，NG.請利用所學學問解決問題：(第23題)(1)探究證明：如圖①，摸索究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數量關系，并說明理由；(2)拓展應用：如圖②，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請干脆寫出∠MGN與∠MPN之間的數量關系；(3)遷移提升：如圖③，若P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，請干脆寫出∠MGN＋∠MPN的度數．

答案一、1.C2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.A10．C二、11.PB12．3點撥：由平移的性質知BE＝CF.因為BF＝8，EC＝2，所以BE＋CF＝8－2＝6，所以BE＝CF＝3，所以平移的距離為3.13．8014.(1)100°(2)(2m－180)°三、15.解：(1)如圖，直線l即為所求作．(第15題)(2)如圖，直線PC即為所求作．(3)216.解：因為OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因為∠EOF＝120°，所以∠DOF＝120°－90°＝30°.因為OD平分∠BOF，所以∠BOF＝2∠DOF＝60°.因為∠AOF＋∠BOF＝180°，所以∠AOF＝180°－∠BOF＝180°－60°＝120°.四、17.解：CD⊥AB.理由如下：因為∠ADG＝∠B，所以DG∥BC，所以∠1＝∠DCB.因為∠1＝∠2，所以∠2＝∠DCB，所以CD∥EF，所以∠CDB＝∠EFB.因為EF⊥AB，所以∠EFB＝90°，所以∠CDB＝90°，所以CD⊥AB.18．已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義五、19.解：(1)因為∠A＝∠ADE，所以DE∥AC，所以∠EDC＋∠C＝180°.因為∠EDC＝4∠C，所以4∠C＋∠C＝180°，解得∠C＝36°.(2)因為DE∥AC，所以∠E＝∠ABE.因為∠C＝∠E，所以∠C＝∠ABE，所以BE∥CD.20．解：(1)因為∠AEF＋∠BEF＝180°，所以∠BEF＝180°－∠AEF＝180°－60°＝120°.又因為EP平分∠BEF,所以∠PEF＝eq\f(1,2)∠BEF＝60°.(2)因為AB∥CD,所以∠BEF＋∠DFE＝180°.因為EP平分∠BEF，F(xiàn)P平分∠DFE,所以∠BEF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP,所以2∠BEP＋2∠DFP＝180°，即2(∠BEP＋∠DFP)＝180°，所以∠BEP＋∠DFP＝90°.六、21.解：(1)如圖，CD即為所求．(第21題)(2)如圖，線段EF即為所求．(3)DE，DF如圖所示．1.5七、22.解：(1)AE∥FC.理由：因為∠GDF＋∠GDC＝180°，∠GDC＋∠HBE＝180°，所以∠GDF＝∠HBE.因為∠ABG＝∠HBE，所以∠GDF＝∠ABG，所以AE∥FC.(2)AD∥BC.因為AE∥FC，所以∠ABC＋∠C＝180°.因為∠A＝∠C，所以∠ABC＋∠A＝180°，所以AD∥BC.(3)因為AD∥BC，所以∠ADF＝∠C.因為DM⊥BC，所以∠CDM＝90°－∠C＝90°－∠ADF.因為CD∥AB，DA平分∠BDF，所以∠GDF＝∠ABD，∠BDF＝2∠ADF，所以∠GDF＝180°－∠BDF＝180°－2∠ADF＝2(90°－∠ADF)＝2∠CDM，所以∠ABD＝2∠CDM.八、23.解：(1)∠MGN＝∠AMG＋∠CNG，理由如下：如圖①，過點G作GH∥AB，則∠AMG＝∠MGH.因為AB∥CD，所以GH∥CD，所以∠CNG＝∠NGH.因為∠MGN＝∠MGH＋∠NGH，所以∠MGN＝∠AMG＋∠CNG.(第23題)(2)∠MPN＝eq\f(1,2)∠MGN.點撥：如圖②，過點P作PQ∥AB，則∠AMP＝∠MPQ.因為AB∥CD，所以PQ∥CD，所以∠CNP＝∠