2024貴州中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 四種方法求陰影部分面積（課件）

四種方法求陰影部分面積方法一直接公式法方法解讀當(dāng)陰影部分為扇形、三角形或特殊四邊形時(shí)，直接用面積公式進(jìn)行求解．方法示例1.(2023賀州)如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與AB，AC分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為(

)A.

B.

C.

D.

第1題圖方法應(yīng)用C方法二和差法一、直接和差法方法示例陰影部分面積可以看成扇形、三角形、特殊四邊形面積相加減．第2題圖方法應(yīng)用2.(2023廣東省卷)如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4.分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，線段BC長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點(diǎn)D、E、F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．4－π第3題圖3.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)E，連接DE，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．二、構(gòu)造和差法方法解讀(1)若陰影部分圖形有一部分是弧線，找出弧線所對(duì)應(yīng)的圓心，連接弧線端點(diǎn)與圓心構(gòu)造扇形；(2)若陰影部分是由圖形旋轉(zhuǎn)構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)中心即為圓心，連接端點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造扇形.方法示例連半徑、構(gòu)扇形找和差S陰影＝S△OBD＋S扇形DOCS陰影＝S△ODC－S扇形DOES陰影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD第4題圖4.如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為6，C是半圓上一點(diǎn)，∠CAB＝30°，則圖中陰影部分面積為_(kāi)_______．第5題圖5.如圖，在等邊△ABC中，BC＝2，以BC為直徑畫半圓O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______.第6題圖6.如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C在

上，且

的長(zhǎng)為π，點(diǎn)D在OA上，連接BD、CD，若點(diǎn)C、O關(guān)于直線BD對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．第7題圖7.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，∠B＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．方法三轉(zhuǎn)化法(黔東南州3考)方法解讀利用等積轉(zhuǎn)化將所求陰影部分面積轉(zhuǎn)化為求扇形、三角形、特殊四邊形的面積或它們面積的和差．方法示例已知圖形轉(zhuǎn)化后圖形計(jì)算公式

S陰影＝S扇形CODS陰影＝S扇形ACF＋S△ADC

S陰影＝S扇形ACE－S扇形BCF8.如圖，⊙O的半徑為3，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與OC交于點(diǎn)C，若OC∥AB，OC＝6，連接BC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．第8題圖方法應(yīng)用9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接OC，BD，∠CDB

＝30°，CD

＝2，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．第9題圖第10題圖10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作

，交AC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑作弧，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．方法四容斥原理法方法示例如圖，陰影部分是扇形ACE和扇形BCD的重疊部分，則S陰影＝S扇形CAE＋S扇形CBD－S△ABC.方法應(yīng)用第11題圖11.如圖，在菱形ABCD中，AC＝BC＝2，分別以B、D為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是________．第12題圖12.(2023宜昌)“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時(shí)廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為_(kāi)_______平方厘米．(圓周率用π表示)第13題圖13.如圖，在矩形AB